1樓：弐然之後
由第一步函式連續推得第二步其變限積分可導是正確的，無疑問。
但進一步由第二步推的此函式可導完全是錯誤的，毫無依據，這相當於間接的「函式連續則可導」，這是不成立的，都知道連續的函式是不一定可導的，連續僅僅是可導的必要條件。
考研高數部分。。為什麼一個函式的二階導數存在，可以得出結論高數一階可導，但得不出二階可導，這是為什
2樓：黃5帝
二階可導是二階基礎上再導一次的意思，所以不能導。
高數中函式連續性與可導性間的關係
3樓：風
1、首先 照書上說 函式在該點可導則在該點連續 在該點連續卻不一定可導 例如y=|x| 在x=0處，而關於需不需要在該點有定義。連續 條件是左極限等於右極限，即該點極限存在，並且在該點有定義，值等於極限值。可導 只要左導數等於右導數即可，而與該點y值無關，而從倒數的定義可知該點的y值必存在即有定義。
總結，導數需要左導等於右導且在該點有定義；連續需要在該點極限存在且等於該點y值（== 用式子表示太耗時間~~不好意思）
2、首先 你可以構造的函式必定是有三段，算了，就用高數六版64面的例5吧~你自己找下。x=0處是跳躍間斷，並且對整個函式而言該點有定義且為0，但是對於x<0，x>0這兩段來說，0處無定義，根據導數的定義式子（你懂得）來說，f(0)必須有定義，而這兩段，0已被摳去即沒定義，所以在0點的導數已不存在，而那個你懷疑的規律在這裡已不適用。
3、第二個問題同上。
總結，一般存在間斷點的地方都會特意摳去一點，獨做一段，而另外兩段則在該點無定義。
這是我自己的學習經驗，可能會理解錯，你可以參考自己的想法，一起想想~~你是考研吧~我也是！那一起加油吧~~~o(∩_∩)o
4樓：匿名使用者
1,不可導，因為可到函式首先得是連續函式，間斷點 如果是跳躍間斷地則必然不可導
2.你理解錯了了，函式連續不一定可導，但可導必然連續是對的，但是 問2中你說的可去間斷點處函式並不是可導的，你把連續和可導的關係弄錯了
應該是這樣的：如果遇到一個函式，a：首先分析是否連續如果不連續則一定不可導
b：如果連續（必定不是間斷的），看看你要分析的點左右導數是否相等，相等則可導，若不等則不可導
c：如果已知一個函式可導，則此函式在定義域內必定處處連續，處處可導
順便給你糾正幾點，1.你上面所說的構造的函式的確是存在的。2.
可去間斷點左右導數也是存在的，例如 ：f（x）=|x| （x/=0）:若x=0，f（x）=5，這是一個分段函式，左右導數存在一個是1，一個是-1，不相等，所以不連續，也不可導
5樓：匿名使用者
樓主應該請再看下導數的定義
問題1的函式很好構造 比如x>=0時f(x)=x^2 x<0時 f(x)=x^2+1 我想你應該是這個意思 你的想法是這時0值點的左右導數都是為0 但卻不連續 。但是根據定義這個函式的左導數是不存在的。只有右導數存在。
所以不可導。
問題2也是一樣 可去間斷點 在間斷點處左右導數都不存在樓主問題在於對於導數定義不清楚。f(x+d)-f(x)這裡 間斷點為什麼不可導 其實就是在d趨於0時這個值不趨於0
我想應該說明白了 希望你能理解
6樓：lj小屁孩
你把我都弄迷糊了~~我覺得吧，你所謂的完全可以構造出來的那些函式，都是不存在的啊，要不你給個例子？想書上的y=/x/在x=0處不可導，你可以把x=0設成間斷點，但明顯左右導數不相等~·具體的我也說不清，反正感覺你假設的那些建構函式都是不可能存在的呢~~
【考研數學】設f(0)=0則f(x)在點x=0可導的充要條件
7樓：電燈劍客
^選b必要性就不談了，如果f'(0)存在四個選項中的極限都存在，只要看充分性。
a. y = 1-cosh ～ h^2/2 >=0，lim f(y)/y * lim(1-cosh)/h^2 = 1/2 * lim f(y)/y 存在，注意y>=0，所以這個只表明f'(0+)存在，但是並不能說明左導數也存在，比如x>=0時f(x)=x，x<0時f(x)=1。
b. y = 1-e^h ～ -h，lim f(y)/y * lim(1-e^h)/h = -lim f(y)/y，這個說明f'(0)存在。
c. y = h-sinh ～ h^3/3，連階數都不對。
d. f在0點的連續性沒有保障，不用談可導，比如f(0)=0，x非零時f(x)=1。
8樓：小霞
f（0）左右導數存在且相等是可導的充分必要條件
f（0）可導，f（0）必需連續
擴充套件資料：
函式f（x）在某一點是否可導，要判斷f（x）在這個點左右導數存在且相等，如果不存在，不可導，如果不相等，也不可導。
例如：f（x）=|x|，在x=0點連續，不可導，因為在x=0的左右導數不相等
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
考研高數，函式極限的證明,考研高數，函式極限的證明
負1的n次方。說白了，就是要你找到2個子列，然後求它們的極限，如果它們等，則原極限就是它們。如果不等，則極限不存在。屬於列與子列關係。課本有。過來人的意見 絲毫無用 考研數學包含3門課 高數，線性代數，概率論。你現在看到的只是高數的入門知識，可謂考研數學的冰山一角，題目根本不會涉及，如果考研出大題證...
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不考。都是通過對 方程組兩邊同時對x或y求偏導，得到未知變數是偏導的方程組。再解方程組而得到的。雅克比行列式就是這個方程組的係數行列式。而用雅克比求偏導的方法實質就是線性代數中的克萊姆法則。f x,y,u,v 0g x,y,u,v 0u,v都是x，y的函式兩邊同時對x求導，fx fu au ax f...