什麼是一階求導,什麼是二階求導,一階導數,二階導數,三階導數各自的作用是幹什麼的?系統詳細一點,或者給個連結也行

2021-03-03 21:54:23 字數 999 閱讀 4387

1樓:

一階求導在高中就會有,例如y=x^3+x^2+x+1一階導就是y'=3x^2+2x+1

二階導就是在對一階導再求一次導

y''=6x+2

如果是複合函式的話,情況會不同.這些是大學高等數學才學的你理解二階導的含義就好了

2樓:匿名使用者

求導就是x的指數乘以x的係數,然後x指數減一。

常數導數為零。

求導一次就是一次求導,然後再求一次就是二次求導

一階導數,二階導數,三階導數各自的作用是幹什麼的?系統詳細一點,或者給個連結也行

3樓:夢色十年

一階導數可以用來描述原函式的增減性。

二階導數可以用來判斷函式在一段區間上的凹凸性,f''(x)>0,則是凹的,f''(x)<0則是凸的。

三階導數一般不用,可以用來找函式的拐點,拐點的意思是如果曲線f(x)在經過點(x0,f(x0))時,曲線的凹凸性改變了,那麼就稱這個點為曲線的拐點。

若f(x)在x0的某鄰域內具有三階連續導數,f''(x0)=0,f'''(x0)≠0,那麼(x0,f(x0))是f(x)的一個拐點。

擴充套件資料

二階導師的性質:

(1)如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼對於區間i上的任意x,y,總有:

f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)<0成立,那麼上式的不等號反向。

幾何的直觀解釋:如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段,這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方,反之在該線段的上方。

(2)判斷函式極大值以及極小值。

結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0,而二階導數大於0時,為極小值點。當一階導數等於0,而二階導數小於0時,為極大值點;當一階導數和二階導數都等於0時,為駐點。

二階導數的求導過程這個題沒看懂,高數二階偏導數,這個題完全看不懂,有沒有詳細解釋啊

這裡都是二階偏導,1 z x y f1 z y x f1 f2 所以得到二階偏導 z x y f11 z x y f1 xy f11 y f12 z y x f11 x f12 f21 x f22 x f11 2x f12 f22 2 z x f1 f2 1 y z y f2 x y 所以得到二階偏...

二階求導這個有沒有什麼簡單的方法

y ln ln 1 x 2 x e y 1 x 2 x 由原函式得,e y 1 x 2 x 所以回e y e y 2x 對方答程兩邊求導 e y e y y 2 y 2 e y e y y 2 e y e y y e y e y 2 4 e y e y e y e y 3 4 1 x 2 x 1 x...

高數求一階導和二階導,高等數學 這個一階導是怎麼導成二階導的

引數方程所確定的函式,有公式的 心連心 情不斷,愛不盡,恩恩 心連心 花燭曳,紅幔串,好似一對並蒂蓮。很簡單的高數問題 求一個函式的一階導和二階導 由引數方程所確定函式的一階導數和二階導數。高等數學 這個一階導是怎麼導成二階導的 就是通常的基本初等函式的導數公式 導數的四則運算 對一階導數再求導數,...