1樓：東風冷雪
多元函式 的導數 不是 和一元函式一樣嘛
一階導數等於0，是駐點，可能是極值，也可能不是二階導數小於0，極大值
二階導數等於0，不是極值。
二階導數大於0，是極小值
一階導等於0，二階導數大於0什麼意思
2樓：不想取名字啊西
代表該點為函式影象上的某個極小點。
拓展資料：1.極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標，出現在函式的駐點或不可導點處。
極值點必定是駐點。但駐點不一定是極值點。
2.判別方法
（1）若函式可導
若函式可導，且一階導函式在該點兩邊正負號不同則 該點是函式的極大點（或極小點）
若函式存在二階導數，且某點一階導函式為零，若二階導函式大於零則是函式的極小點；若小於零則是函式 的極大點。
（2）若函式 在一些點不可導，則需要利用定義判斷。
3樓：匿名使用者
1) 表示該點是駐點；
2) 並在駐點鄰域內取極小值。
4樓：匿名使用者
函式與一階導區域範圍連續可導，一階導等於0 ，有極值和平行的兩種可能性，二階導大於0，為極小值。
為什麼 一階導等於零，當二階導大於零為極小值；二階導小於零為極大值
5樓：sjd_我是雙子座
若當x=a時，一階導數等於0時，x=a就是駐點，也是極點；所以
1）若此時二階導數大於0，說明一階導數在a點連續且遞增，那麼當xa時，一階導數大於0.，原函式遞增。a點又是極點，所以此時，a為極小值點。
1）若此時二階導數小於0，說明一階導數在a點連續且遞減，那麼當xa時，一階導數小於0.，原函式遞減。a點又是極點，所以此時，a為極大值點。
二階導數大於零，為什麼可以判斷原函式有最小值
6樓：小肥仔
必須還要加一條，一階導數為0才可以判斷原函式有最小值。
也就是說一階導數為0，二階導數大於0，這樣才能說是極小值。
設f（x）在x0點處的一階導數f'（x0）=0，二階導數f''（x0）＞0。
因為f''（x0）＞0，說明f'（x）在x0點附近是單調遞增的。
所以當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞減的。
當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞增的。
所以f（x）在x0附近是左邊單調遞減，右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。
擴充套件資料：
二階導數的性質：
（1）如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
（2）判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
（3）函式凹凸性。
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，
（1）若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；
（2）若在（a,b)內f(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
7樓：匿名使用者
必須還要加一條，一階導數為0
也就是說一階導數為0，二階導數大於0，這樣才能說是極小值。
設f（x）在x0點處的一階導數f'（x0）=0，二階導數f''（x0）＞0
因為f''（x0）＞0，說明f'（x）在x0點附近是單調遞增的。
所以當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞減的。
當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞增的。
所以f（x）在x0附近是左邊單調遞減，右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。
為什麼二階導函式大於零取極小值
8樓：裘珍
答：一階導數是曲線的斜率，當一階導數大於0時，是增函式；而一階導數小於0時，是減函式，一階導數等於0時，函式出現駐點，如果時函式由增函式過駐點變為減函式，則函式有極大值（駐點變為極大值點）；當函式由減函式變為增函式時，有極小值點（駐點變為極小值點）；如果函式過駐點後依然是保持原來的增函式或者是減函式，那麼，這一點就是真正的拐點，而不是極值點了。但是對於一個複雜答函式我們無法用影象來描述，用一階導數又無法判斷它是極值點還是拐點，就採用了二階導數。
二階導數是判斷一階導數變化趨勢的函式；是加速還是減速的（類似於物理中所學的加速度）的變化，通過二階導數可以得知。二階導數大於0，就是加速度執行，也就是說速度越來越快，函式比自變數變化要快，曲線就像水平面上端正放置的碗的截面圖形，因此，有極小值。反之。
就像水平面上扣著的一個碗的截面。所以，有極大值。如果等於0，說明沒有加速度依然是平緩的運動，沒有增加或減少加速度，曲線的方向沒有改變；也就是說，這點不是極值點，是拐點。
最後告訴你一個總結所學的知識的方法，要記住一個內容，最好的辦法，就是把內容總結為適合於自己記憶和掌握的短句。例如，最不容易掌握的八卦的寫法：乾三聯，坤六斷；離中虛，坎中滿；震仰盂，艮覆碗；兌上缺，巽下斷。
僅供參考，你可以選擇你自己的方式來掌握。因為數學多為邏輯思維，多做題有時就能記住定理、公式、定義等內容。
9樓：呀的你啊
你把導數想成傾斜程度k，然後想象一個k逐漸變大的過程：k<0的時候函式影象f(x)在下降，k=0的時候平坦了，k>0的時候又開始上升了，也就是說最低的點（極小值）一定是在平坦的時候（即一階導數為0）取到的。回到開始，由於這個點附近的二階導數是大於0的，所以我們的前提：
k逐漸變大 是成立的，所以取極小值。
學生黨純手打，麻煩給個好評吧。
10樓：匿名使用者
設f（x）在x0點處的一階導數f'（x0）=0，二階導數f''（x0）＞0
因為f''（x0）＞0，說明f'（x）在x0點附近是單調遞增的。
所以當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞減的。
當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞增的。
所以f（x）在x0附近是左邊單調遞減，右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。
11樓：尚好的青春
你想一下，二階導數大於零的時候，函式是不是一個凹函式，就像開口向上的拋物線，所以會取到極小值，希望可以幫到你。
12樓：天色被打撈起
通過一階導可以確定a點為極值
通過二階導可以確認當a點二階導數大於0時，可以知道在a點周圍所有的值均大於f(a)對應的值。也就是f（a）為極小值
13樓：天才是我嗎
全都是自己畫個圖理解一下哈哈哈。二階導數大於0，有個重要條件是一階導數等於0，所以一階導數增函式，在x小於0的時候，一階導數小於0，大於0時，一階導數大於0，原函式在此時有極小值。
14樓：善言而不辯
二階導函式即一階導數的導數，可以判斷出一階導數的增減性，駐點二階導數值》0→以駐點（一階導數=0的點）為中心的鄰域內，一階導數單調遞增，駐點的導數值=0→駐點兩側，一階導數的值左-右+→駐點為原函式的極小值點。
（紅色為原函式，黑色為導函式）
15樓：匿名使用者
解答:首先，極值點處的一階導數是等於0的，即f(x)'=0二階導數f(x)''即一階導數的導數，它大於0，即一階導數f(x)'是遞增的。
所以極值點左右的一階導數f(x)'>0
也就是在一階導數等於0的左領域，f(x)是單調遞減的，而右鄰域內f(x)是單調遞增的。
所以可知該極值點是極小值！
建議你好好理解下里面的邏輯！處理好f(x) f(x)' f(x)''之間的關係！
16樓：紙上長安丶
因為 f''(x)>0 則 f'(x)單調遞增取 x。， 這裡 f'(x。)應該是等於0當 x->-x。時，f'(x)<0 當x->+x。時，f'(x)>0
根據單調性可得出 f(x。）為極小值
17樓：
首先你的前提條件得是一階導數在這一點等於0且變號
18樓：徐少
為什麼二階導函式大於零函式取極小值？
解析：(1)
「二階導函式大於零函式取極小值」
此結論從何而來？
反例：y=x²(x∈r+)
y'=2x
y''=2>0
但是，y=x²(x∈r+)無極點
(2) 求函式的極小值，要麼使用定義法，要麼使用「一階導數」
舉例說明
例子一：
y=x²(x∈r)
y'=2x
x<0時，y'<0，y↘；
x>0時，y'>0，y↗；
x=0時，y'=0
∴ y=x²(x∈r)在x=0處取得極小值例子二：
y=x³(x∈r)
y'=3x²
x<0時，y'>0，y↗；
x>0時，y'<0，y↗；
x=0時，y'=0
∴ y=x³(x∈r)在r上無極值
19樓：匿名使用者
二階導數與極值沒有關係！！二階導數大於0，說明導數是增函式
20樓：匿名使用者
f'(x0)=0
x時f'(x)<0 f(x)減,x>x0時f'(x)>0 f(x)增則f(x0)為極小值
f''(x0)>0則f'(x0)增 xx0時f'(x)>0 f(x)增則f(x0)為極小值
高數 為什麼求極值是要求一階導等於0 二階導不等於0 我想問為什麼二階不為0
21樓：匿名使用者
當二階導數為0時無法判斷是否是極值點，例如y=x^3,在x=0處一階導數和二階導數都為0，但不是極值點。
二階導數大於零 一階導數等於0 為極小值點當一階導數等於零而二階導數小於零時為極大值點 搞不懂
22樓：
當一階導數等於0時,這個點（設為a點）就是極點,
1）若此時二階導數大於0,說明一階導數在a點連續且遞增,那麼當xa時,一階導數大於0.,原函式遞增.a點又是極點,所以此時,a為極小值點.
2）當此時二階導數小於0時,推理的方法一樣
一階導等於0，二階導等於0是什麼情況？為什麼可能為極小值，可能為極大值，可能無極值？？請舉例說明
比如y x 2 一階導數在x 0時為0，x 0時為極小值 同樣，y x 2，x 0時為極大值。有如y x 3，x 0時，一階導數，二階導數均為0，但是在x 0時，既不是極小值也不是極大值。為什麼要一階導等於0二階導數大於0才有極小值 多元函式 的導數 不是 和一元函式一樣嘛 一階導數等於0，是駐點，...
什麼是一階求導，什麼是二階求導,一階導數，二階導數，三階導數各自的作用是幹什麼的？系統詳細一點，或者給個連結也行
一階求導在高中就會有,例如y x 3 x 2 x 1一階導就是y 3x 2 2x 1 二階導就是在對一階導再求一次導 y 6x 2 如果是複合函式的話,情況會不同.這些是大學高等數學才學的你理解二階導的含義就好了 求導就是x的指數乘以x的係數，然後x指數減一。常數導數為零。求導一次就是一次求導，然後...
二階導數恆大於0，說明一階導數單調增？不能吧
為什麼不能，請問一階導大於零，函式單調增對不對？二階導數大於0，一階導數單調增加嗎？為什麼呢？二階導數大於0，一階導數單調增加嗎？是的.這與一階導數大於0，原函式單調增加道理一樣.和 一階導數在一個定義域內大於零，這個函式就在這個定義域內單增 一個道理呀呀 是的，其實一階導函式也是函式，他的 一階 ...