1樓：匿名使用者
連續是可導來的必要條件,不是充分源條件bai.就算函式不分段,也不一du
定可導好zhi嗎?
當x>0時,f'(0+)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0)[x^(2x)-1]/x用洛必達dao法則求出該極限為-∞≠1,∴在x=0處不可導
高數中關於分段函式f(x)在分段點x0的可導性問題
2樓：匿名使用者
證明就是了：
（1）僅證f(x)在x0這一點左導數存在的情形：此時極限lim(x→回x0-0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'-(x0)
存在，答於是
lim(x→x0-0)f(x) =f(x0)+lim(x→x0-0)*(x-x0) = f(x0)，
即f(x)在x0左連續。
右導數存在的情形類似證明。
（2）是可導的充要條件。
注：以上證明不管f(x)是否為分段函式都成立。
3樓：匿名使用者
因為左導數等於[f(x0-dx)-f(x0)]/(-dx)
右導數等於[f(x0+dx)-f(x0)]/(dx)。如果兩者都存在版f(x0-dx)和f(x0+dx)都趨於f(x0)，否則極限不存在，所以必然權
連續因為這是導數的定義
一個連續且可導的函式存在不可導點嗎？一個連續的分段函式整體是可導的嗎？
4樓：高中數學
1、一個連來續且可導的函式，不存在
自不可導點。
因為這個函式在整個定義域內是可導的，因此定義域中每個點都可導，因此不存在不可導點。
2、一個連續的分段函式整體不一定可導。
因為根據定理：函式可導，則一定連續，但反之不成立。
所以函式連續，但不一定可導。如y=|x|，可寫成分段函式的形式，但在x=0處不可導。
5樓：匿名使用者
如果一個函式bai在某個區間
存在不du可導的點，zhi那麼這個函式就dao不能說是這個內區間的可導函
容數。所以「一個連續且可導的函式存在不可導點嗎」這個問題就已經是矛盾的了。
例如f（x）=1/x，在[-2,-1]區間是可導函式，因為在這個區間的每一個點都可導。但是在[-1,1]區間不是可導函式，因為在x=0點不可導。
一個連續的分段函式整體是可導的嗎
當然可以，如果這個分段函式在各自的段裡面是可導的，在分段點也是可導的，那麼這個分段函式整體就是可導的。
例如分段函式f（x）=-x²（x＜0）；x²（x＞0）
這個分段函式在x=0點可導，所以這個分段函式就可導函式。
6樓：懷念流年青春
令f(x)=|x|,f(x)在r上連續,但在x=0上不可導如果他的分段點是a的話,f(x)在a點的極限等專於屬f(a),則f(x)在a點連續
導數的話f(x)在a點的右導數等於f(x)在a點的左導數,則f(x)在a點可導
分段函式在某一點為不可導函式，怎麼求此時函式的連續性（我知道可導一定連續，但不可導時，我要咋辦?）
7樓：匿名使用者
函式連續性直接求函式在間斷點的左右極限，等於間斷點的值就連續。
導數存在性用導數的定義求，極限不存在的就不可導，能算出來具體數的該點導數就存在。
分段函式求導，分段函式分段點處求導的問題
第一問 老師前半句說的話相當對，但是對初學者理解這道題起不到什麼作用。函式的導數還沒解決，再整導數的函式豈不是更凌亂。至於後半句 請問 先用求導公式求導 這個所謂錯誤怎麼犯？此題在0處，有可用的求導公式？忽略老師的話吧，他也許是怕你們還理解不了深入的，先讓你們記住現成的結論。分段函式求導，那麼重點不...
有關分段函式求導的問題，關於分段函式在分段點求導的問題！
可以用公式直接求導，但是在真正計算時，f x 的表示式你能否確定是哪一個？如果不能，往往是因為該函式在此點左右兩邊的表示式不同引起的，故而分成左右兩邊討論就是很自然的事情，這就是左右導數。間斷點是連續的，也不能保證在這一點左右導數相等即可導。所以不能直接用表示式求導。間斷點左右極限不一樣的啊 左右極...
使用函式計算分段函式的值 輸入x，計算並輸出下列分段函式f
答案在復下面,可以執行一下 制 include includevoidmain elseif 0 x 10 x 2 x 3 elseprintf 分段函 數值 f n y gotocuit 跳到標籤處,為了多次測試程式 程式設計.輸入實數x 計算並輸出下列分段函式f x 的值 保留 位小數 incl...