1樓：援手
nk這個數列是自然數列n的子列，由於自然數列n是遞增的，所以其子列當然也遞增。
2樓：名字這麼難取
nk不是數列中的某個數，那是xnk才能扯上單調性，nk只是一個角標的數字，表示順序而已
3樓：匿名使用者
nk是指原數列的第nk項
高數，收斂數列與其子數列的關係，那個證明過程中為什麼要取k=n啊？如果不這麼取呢
4樓：援手
你要明白要證的是什麼，要證子數列xnk收斂於a，按照數列收斂的定義，就是要證任意ε>0，存在k，使得k>k時有|xnk-a|<ε，其實要做的工作就是找到一個滿足條件的k即可。由於xnk中的k代表xnk在子數列中的項數，而nk代表xnk在原數列中的項數，故nk是≥k的。由xn收斂可知存在n使得n>n時有|xn-a|<ε，所以當nk>n時就有|xnk-a|<ε，如果k≥n，那麼nk也就≥n了，因此可以取k=n，這樣就有k>k時有|xnk-a|<ε，也就證明了結論。
高數中，證明收斂數列收斂於a，它的任一字數列也收斂於a,**中說取k=n,則當k＞k時，nk＞nk 5
5樓：匿名使用者
說的是數列的下標，和數列本身遞增不遞增有什麼關係x下標n，是一個數列專，其實n也是一個數列，是吧，就是自然屬數列，1，2，3.。。。
n下標k也是個數列，k是自然數的子數列。
對於自然數列來說，當然是有k>k=>nk>nk。
收斂數列與其子數列間的關係
6樓：匿名使用者
因為子列的下標比原數列的下標大即nk>k。所以k=n時，當k>k，那麼nk就遠比k也等於n大了。懂了嗎？
7樓：匿名使用者
其子序列的極限與原來的收斂序列的極限相同。
從取k=n開始，按定義證明
就是說n(k)>n
就有|xn(k)-a| 數列收斂數列就是lim n an k 其中k為常數 像這樣的數列就是收斂數列 就是隨著n 無窮an無限靠近一個數，例如中an為1 n,隨著n 無窮無限靠近於0 而不收連斂就是發散,即隨著n 無窮an不無限靠近某一個數可能趨近於無窮還可能為分段的，例如 隨著n 無窮an趨近於無窮,而隨著n 無窮an可... 是任意正數，取什麼正數都可以。只是，為了後面的 xn 都大於某正數 或都小於某負數 取 a 2 比較好計算。取 a 3 a 5 等都可以 高數同濟六版中，證明極限的保號性時，為何取 a 2，如果我取非a的值，比如 1，該如何證明？取a 2是為了能讓大家更好的理解，它是一個任意小的數，只要說明小於a就... 收斂數列與發散數列對應項的積所得的數列是什麼數列收斂 an n 2 bn n,則an bn 1 n發散 an n 2,bn 1 n,則an bn n兩種例子都有，能證明什麼結果？如果收斂 因也收斂 對任何e 都有n1,n2 使k n1就有 ak bk l n2有 ak a n1,n2中較大者,有 b...收斂數列為什麼「收斂」，為什麼說收斂數列一定有界
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