1樓：匿名使用者
函式抄在a，b閉區間連續，則函式在這個區間上bai影象du時連續的，沒有間斷的點，就像一條毛線，zhi而不是被剪斷dao的。
在a，b開區間可導，就是說函式在這個區間的影象時沒有角的，也就是說影象時平緩的，確切的說就是在這個區間的影象上的任意一點都可以確定在這個點的切線，即為可導。
在a，b閉區間上，也就是包括了端點在內，由於導數的含義就是切線的斜率，然後在一個點上是無法確定切線的，或者說有無線條切線，所以到包括a，b兩個端點的時候，我們不能確定在端點的切線，也就不能確定切線的斜率，所以不能確定導數，故導數不存在，也就是不可導。
注意：數學最重要的是應用，不是明白定義。學導數的時候最好把函式影象想象成一條毛線。（當然，也可以想象成一條絲線）
2樓：匿名使用者
在a點可導要求左右都連續，即（a-delta,a+delta)鄰域內連續，而前兩個條件得不到在a左連續，故答案應該是「否」
3樓：匿名使用者
不可導可到一定連續，而連續不一定可導了。
在[a，b]上連續，在（a，b）上可導
可導中沒有包含a和b兩點了 。
所以在a和b兩點上不一定可導了。。
所以不能說就在[a,b]上可導了。
應該明白了吧？呵呵
4樓：
不可導。
舉例：f(x)=|x|, 定義域：[0，1]。a=0,b=1.
x=0時，f(x)連續，但f(x)不可導。
函式f（x）在［a,b］上連續，在（a,b）內可導 分別是什麼意思？
5樓：愛上那個夏天
連續就是函式在某個區間裡是連續不斷的
6樓：文心雕龍
連續是可導的充分條件，可導是連續的必要條件！
數學分析題， 設函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)上可導且f(a)=f(b),證明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)= 20
7樓：匿名使用者
函式f(x)上的一點a(§,f(§))的切線斜率為f'(§)，過a點作x軸的垂
線交於x軸於b點(§,0),切線交x軸於c點，在rt△abc中，bc=ab/(tan(180-α）=-ab/tan(α)=-f(§)/f'(§)，因為函式在 （a,b)內連續，因此必然存在bc=1,此時-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0.
8樓：匿名使用者
如果是f(a)=f(b)=0則，可以令f(x)=e^xf(x)，用羅中值定值可得答案。
如果上述條件不滿足，則有反例
令f(x)=1,則有，對所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等於0
9樓：白嘩嘩的大腿
可導函式就是在定義域內,每個值都有導數.可導函式的條件是在定義域內,必須是連續的.可導函式都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式.
像樓上說的y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。
10樓：翱翔千萬裡
在蝳坦曱甴剸一冒雨直上理 平下實下一上理
一個函式在閉區間［a,b］連續 並且在兩個端點初單側可導 那麼是否函式在(a,b)上處處可導呢
11樓：綠茶倩的顏值
函式在開區間可導，在閉區間未必連續。如函式 y = 1/x ，它在（0，1）上可導，但函式在 x = 0 處無定義，因此在 [0，1] 內不連續。
【急！】【高數】如果函式在(a,b)上可導，那麼該函式是否在[a,b]上連續？
12樓：西域牛仔王
函式在開區間可導，在閉區間未必連續。
如函式 y = 1/x ，它在（0，1）上可導，但函式在 x = 0 處無定義，因此在 [0，1] 內不連續。
13樓：匿名使用者
不一定連續，比如在端點處為跳躍間斷點或無窮間斷點都不行
14樓：行走的神明
不一定，倘若在端點上函式分段，則函式在端點處無意義
15樓：我們必將知道
不一定啊。邊界點有可能是不連續的。
設函式f（x）在[a,b]上連續，在（a，b）上可導，且f『（x）>0，
16樓：風痕雲跡
limx趨於baia正du f（3x-2a）/x-a存在
==>f(a) = limx趨於zhia正 f（dao3x-2a）=limx趨於a正 f（3x-2a） /x-a * limx趨於a正 (x-a)
= 0f『（x）>0 ==> f(x) 是遞版增函式權。==》
（a，b）內 f（x）> f(a) = 0
設函式f(x)在區間[a,b]上連續，在區間（a,b）內可導，且f(a)=f(b)=0。
17樓：匿名使用者
我的解答這麼簡單，為什麼不採納我的啊！！！！！！！
18樓：匿名使用者
設g(x)=3f'(x)+2f(x)，顯然g(x)在[a，b]連續；①如果f(x)=c(c為常數)，則f'(x)=0，f(x)=c=f(b)=0，所以g(x)=0，即對任意k∈(a，b)，均滿e68a8462616964757a686964616f31333330363831足3f'(k)+2f(k)=0；②如果f(x)≠c，則根據洛爾定理，至少存在一點x0∈(a，b)，滿足f'(x0)=0，不妨設x0是所有滿足f'(x)=0[x∈(a，b)]最靠近b點的一點，所以在區間(x0，b)，f'(x)不變號[否則存在x1∈(x0，b)，滿足f'(x1)=0，這和x0最靠近b點的假定矛盾！]，即在區間(x0，b)，f'(x)＞0和f'(x)＜0二者必居其一；所以在區間(x0，b)，f(x)嚴格單調；又因f(b)=0，所以在區間(x0，b)，f(x)≠0；另外f'(x)可以表示成如下形式:f'(x)=f(x)/(x-x')，式中x'為f(x)在x處的切線和x軸的交點，所以g(x)可表示成如下形式:
g(x)=3f'(x)+2f(x)=3f(x)/(x-x)+2f(x)=f(x)[3/(x-x')+2]，令g(x)=0，即f(x)[3/(x-x')+2]=0，因在區間(x0，b)，f(x)≠0，所以3/(x-x')+2=0，即x-x'=-3/2，所以本題等效為在區間(x0，b)尋找該式的解；顯然當x∈(x0，b)時，x-x'∈(-∞，0)，所以在區間(x0，b)必有一點k，滿足k-k'=-3/2；因此存在k∈(x0，b)，即k∈(a，b)，使得3f'(k)+f(k)=0(證畢)。
19樓：匿名使用者
這個可以麼？...
若函式fx在a,b上連續，在a,b內可導，且xa,b時
分析 本題主要考查函式的導數與單調性的關係.解 若函式f x 在 a,b 內可導，且x a,b 時,f x 0,則函式在 a,b 內為增函式.f a 0,f b 可正可負,也可為零，即f b 的符號無法判斷.答案 d d.若函式f x 在 a,b 內可導，且x a,b 時,f x 0,則函式在 a,...
上可導，f xM且a,b，設f在 a,b 上可導， f x M且 a,b f x dx 0，證明 max a,x f t dt 1 8 M b a
令f x a,x f t dt,則知 f 可導且 bai f x f x 且f a f b 0.由中du值定理知道存在a c b 使得 f c 0。而f x 的極zhi 大值 此時也dao就是最大值 會在某回個f x 0處取到 邊界上為0 不答 妨設f c 就是極大值。f c f c 0.f c a...
上連續,在a,b內可導faaa,bfxdx13b3a
此題有 bai誤,f a 應 a 2 令f x a,x f t dt 1 3 x du3,根據題意,f x 在 a,b 上連續,zhi在dao a,b 內二階可導 且f a f b 1 3 a 3,所以根據泰勒專中值定理,存在 a,b 使屬得 f b f a f a b a f 2 b a 2 1 ...