1樓：愛上那個夏天
連續就是函式在某個區間裡是連續不斷的
2樓：文心雕龍
連續是可導的充分條件，可導是連續的必要條件！
設函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導(0
3樓：紫濤雲帆
利用柯西中值定理證明。
設g(x)=lnx，則根據條件可知：
f(x)，g(x)在(a,b)上滿足柯西中值定理條件，∴在(a,b)上存在ξ，使得：
[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ)
即：[f(b)-f(a)]/ln(b/a)=f'(ξ)/(1/ξ)移項整理即得：f(b)-f(a)=ξf'(ξ)ln(b/a)
4樓：援手
令g(x)=lnx，則g'(x)=1/x，對f(x)和g(x)使用柯西中值定理，有[f(b)-f(a)]/(lnb-lna)=f'(ξ)/(1/ξ)，整理後就是f(b)-f(a)=ξf'(ξ)lnb/a
fx在上連續,在a,b內可導且fa
因為f x 0,所以f x 是單調增函式所以在 a,b 區間內,有f x f a 0所以f x 在 a,b 區間內是單調增函式所以f b f a 設函式f x 在區間 a,b 上連續,且f a b。證明存在 a,b 使得f 令g x f x x,由題意知g x 連續g a f a a 0,g b f...
設fx在上連續a0,在a,b內可導
由拉格朗日中值定理得 存在 a,b s.t.f f b f a b a 存在 a,b s.t.f a f b b 2 a 2 f 2 兩式相除,得證。222222222222 設函式f x 在 a,b 上連續,在 a,b 內可導 0 利用柯西中值定理證明。設g x lnx,則根據條件可知 f x g...
若函式fx在a,b上連續，在a,b內可導，且xa,b時
分析 本題主要考查函式的導數與單調性的關係.解 若函式f x 在 a,b 內可導，且x a,b 時,f x 0,則函式在 a,b 內為增函式.f a 0,f b 可正可負,也可為零，即f b 的符號無法判斷.答案 d d.若函式f x 在 a,b 內可導，且x a,b 時,f x 0,則函式在 a,...