1樓：
其實傅立葉分析有很多不足之處，主要在於你怎麼去認識它，利用它，儘量把它和實際的東西聯絡起來，並不在乎它的公式多麼複雜及其變換式子的複雜性，如果你要了解其不足之處的話，你可以檢視時頻分析的書籍和小波變換的書籍，這些變換就是在傅立葉變換的基礎上發展起來的，正是由於傅立葉分析的不足之處而提出小波分析和時頻分析的，最著名的就是那個海森堡測不準原理。所以你翻一翻小波和時頻分析的書籍就應該很清楚了！
2樓：別人的手機號
傅立葉變換的不足在於它是在整體上將訊號分解為不同的頻率分量，從而缺乏局域性資訊，即對訊號的表徵要麼完全在時域，要麼完全在頻域，它不能揭示某種頻率分量出現在什麼時候以及隨時間的變化情況
3樓：匿名使用者
訊號進行傅立葉分析是需要狄氏條件的；另外傅立葉分析是針對-無窮到+無窮的，在現實中我們的訊號時域是0到正無窮，所以一般採用拉氏變換
4樓：匿名使用者
這個問題很糾結，全中國能回答的也不多，哥們建議你還是直接問你的老師比較實在，大學教授一般都不怎麼上網幫人解決問題的，他們是收費的。。。
傅立葉變換用於訊號分析的缺點是什麼
5樓：匿名使用者
由於正弦函式是全時間域上的函式，導致傅立葉變換系數是訊號全時間域上的加權平均，處理突變訊號的靈敏度很差
以時頻訊號為例，分析常規傅立葉變換、短時傅立葉變換在暫態過程（非穩態訊號）處理中的不足和小波變換的優
6樓：匿名使用者
傳統的傅立葉分析在分析和處理平穩訊號中具有重要作用。它將時間域內的複雜訊號的分析轉換為頻率域內的具有簡單引數的頻譜密度的分析，或者分解為具有簡單形狀的訊號如正弦訊號之和。這種從一個分析域轉換到另一個分析域的方法是訊號分析中的常用方法。
從其中任何一個域都可以完整的描述訊號的全部特徵，可稱為時頻率可分性。從傅立葉變換的表示式看出，傅立葉變換描繪的是整個時間段內的頻率特性，或者說它是一種全域性的變換，沒有刻畫出特定時間或特定頻率段內的訊號特性。
從實時的角度看，對於實時性要求比較高的場合，如語音訊號識別等，要求處理結果具有很小的延時。但傳統的傅立葉變換是針對負無窮到正無窮所有的訊號，換句話說，就是需要將所有訊號採集完成後才能給出結果，這是實時處理鎖不能容忍的，這也體現了傅立葉變換的侷限性。
針對傅立葉變換的侷限性，一種有效的方法就是時域—頻域聯合分析法。訊號從一維時域分解為時域和頻域的二維聯合表示，用以描述訊號在不同時間段內的頻率分佈情況。常用的時頻分析手段有短時傅立葉變換。
短時傅立葉變換將訊號在時域內進行分段，等效於用位置不同的窗函式與原訊號想乘，先選定一個基本窗函式，然後將窗函式沿時間軸平移得到一組窗函式。平移後的窗函式與原訊號相乘，其結果就是得到原訊號在不同時間段內的時域資訊。將每一段內的訊號視為平穩的，對其進行傅立葉變換，從而得到訊號的頻譜，或者計算幅頻特性的平方作為該段訊號的功率譜。
短時傅立葉變換是一種時頻聯合分析法，當窗函式一旦選定之後，窗函式的時間窗和頻率窗就固定了，不會隨著時域和頻域的位移而變化。但是在實際應用中，我們往往希望在低頻部分的頻窗比較窄，而在高頻部分頻窗比較寬。為了適應這種需要，我們希望有一種能夠自適應變化的時頻窗，從而引出了小波變換。
7樓：匿名使用者
傅立葉變換，假設訊號是平穩、週期。如果訊號不滿足該條件，就不行了。而且傅立葉變化，不能分析訊號在某一個時刻的頻譜，就是說缺少時頻特徵。
為了得到時頻特徵，把訊號分成一段一段，每一段用傅立葉變換，這就是短時傅立葉變換。然而，短時傅立葉變換，如果每一段的時間太短，則頻率的解析度就低，如果每一段的時間太長，則時域的解析度太低，並且這兩者一定是矛盾的。
小波變化可以解決該問題。小波變換可以針對非平穩訊號進行分析，並且得到每一個時刻的頻譜分量。這就是小波的好處
傅立葉變換的作用？以及優缺點。
8樓：汪無敵
在振動訊號和其他物理訊號的分
析中，fourier
變換是一種最常用最基本的分析方法。它是一種頻域分析法，能很好地刻畫訊號的頻率特性，但不提供任何時域資訊。這一缺陷導致在訊號分析中長期存在如下一對基本矛盾：
即時域與頻域的區域性化矛盾.在fourier變換中，人們若想得到訊號的時域資訊，就得不到頻域資訊，反之亦然.fourier變換的傳統訊號處理方法只能分析.
訊號的統計平均結果，無法處理非平穩訊號.fourier分析，是一種純頻域分析方法，它用頻率從零到無窮大的各復正弦分量的疊加
來擬合原函式f(t)在每個時刻的值，也即用fw來分辯f(t)，那麼，fw在有限頻域上
的資訊就不足以確定在任意小範圍內的函式f(t)，特別是非平穩訊號在時間軸上的任何
突變，其頻譜將散佈在整個頻率軸上，fourier分析非常適用於確定性的平穩訊號，
在對非線性、非平穩過程的處理上，fourier分析顯然存在著一定的不足；另一方面，距平
值變數是很多研究問題的出發點，它既是從原變數z(￡)中提取出來，又能夠在不改變原
變數物理特性的前提下代替原變數，而如何求出滿足這種條件的非線性、非平穩過程數
據的距平值變數，也是資料分析中的一個現實問題。
9樓：賀幻絲依姮
振動訊號和其他物理訊號的分析中，
在對非線性。它是一種頻域分析法：即時域與頻域的區域性化矛盾，特別是非平穩訊號在時間軸上的任何
突變，但不提供任何時域資訊、非平穩過程數
據的距平值變數，它既是從原變數z(￡)中提取出來，fourier分析顯然存在著一定的不足，而如何求出滿足這種條件的非線性，反之亦然，人們若想得到訊號的時域資訊、非平穩過程的處理上，其頻譜將散佈在整個頻率軸上.在fourier變換中，又能夠在不改變原
變數物理特性的前提下代替原變數，就得不到頻域資訊.fourier分析.訊號的統計平均結果。
這一缺陷導致在訊號分析中長期存在如下一對基本矛盾，fourier分析非常適用於確定性的平穩訊號，距平
值變數是很多研究問題的出發點，是一種純頻域分析方法，它用頻率從零到無窮大的各復正弦分量的疊加
來擬合原函式f(t)在每個時刻的值；另一方面，fw在有限頻域上
的資訊就不足以確定在任意小範圍內的函式f(t).fourier變換的傳統訊號處理方法只能分析，那麼，也是資料分析中的一個現實問題，無法處理非平穩訊號，能很好地刻畫訊號的頻率特性，fourier
變換是一種最常用最基本的分析方法，也即用fw來分辯f(t)
為什麼可以利用傅立葉變換進行訊號的頻譜分析
10樓：摩炫明
傅立葉變換簡單通俗理解就是把看似雜亂無章的訊號考慮成由一定振幅、相位、頻率的基本正弦（餘弦）訊號組合而成，是將函式向一組正交的正弦、餘弦函式,傅立葉變換的目的就是找出這些基本正弦（餘弦）訊號中振幅較大（能量較高）訊號對應的頻率，從而找出雜亂無章的訊號中的主要振動頻率特點。
如減速機故障時，通過傅立葉變換做頻譜分析，根據各級齒輪轉速、齒數與雜音訊譜中振幅大的對比，可以快速判斷哪級齒輪損傷。
11樓：
為什麼不能呢？
傅立葉變換就是把訊號從時間域轉化到頻域的數學工具。
12樓：
傅立葉變換（級數）能把訊號從時間域轉化到頻域，當然是分析訊號頻域特性的好工具了。
傅立葉分析的用途是什麼？傅立葉變換是將時域變為頻域，頻域變為時域，為什麼要這樣，這樣的目的是什麼？
13樓：遊俠
傅立葉分析主要研究函式的傅立葉變換及其性質。又稱調和分析。在經歷了近2個世紀的發展之後，研究領域已從直線群、圓周群擴充套件到一般的抽象群。
傅立葉分析作為數學的一個分支，無論在概念或方法上都廣泛地影響著數學其它分支的發展。數學中很多重要思想的形成，都與傅立葉分析的發展過程密切相關。
區域性緊緻阿貝爾群上的調和分析以龐特里亞金對偶性為基石，現已有完整的理論。對於一般的區域性緊拓撲群，調和分析的課題是分類其酉表示。主要物件是李群與p-**。
擴充套件資料
分解訊號的方法是無窮的，但分解訊號的目的是為了更加簡單地處理原來的訊號。用正餘弦來表示原訊號會更加簡單，因為正餘弦擁有原訊號所不具有的性質：正弦曲線保真度。
一個正弦曲線訊號輸入後，輸出的仍是正弦曲線，只有幅度和相位可能發生變化，但是頻率和波的形狀仍是一樣的。且只有正弦曲線才擁有這樣的性質。
14樓：春素小皙化妝品
傅立葉分析研究並擴充套件傅立葉級數和傅立葉變換的概念，並在諸多領域得到廣泛應用，如訊號處理、量子力學、神經科學等。
時域分析與頻域分析是對訊號的兩個觀察面。時域分析是以時間軸為座標表示動態訊號的關係；頻域分析是把訊號變為以頻率軸為座標表示出來。一般來說，時域的表示較為形象與直觀，頻域分析則更為簡練，剖析問題更為深刻和方便。
訊號分析的趨勢是從時域向頻域發展。然而，它們是互相聯絡，缺一不可，相輔相成的。
傅立葉變換將原來難以處理的時域訊號轉換成了易於分析的頻域訊號（訊號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域訊號進行處理、加工。最後還可以利用傅立葉反變換將這些頻域訊號轉換成時域訊號。
從現代數學的眼光來看，傅立葉變換是一種特殊的積分變換。它能將滿足一定條件的某個函式表示成正弦基函式的線性組合或者積分。在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。
在數學領域，儘管最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特徵。"任意"的函式通過一定的分解，都能夠表示為正弦函式的線性組合的形式，而正弦函式在物理上是被充分研究而相對簡單的函式類。
擴充套件資料
卷積定理指出：傅立葉變換可以化複雜的卷積運算為簡單的乘積運算，從而提供了計算卷積的一種簡單手段；離散形式的傅立葉變換可以利用數字計算機快速地算出（其演算法稱為快速傅立葉變換演算法（fft))。
15樓：
一些物理系統內，各種訊號自身的頻率是不變的，但是這種固有頻率的特徵在時間序列或時間域裡是很難被特徵化的（通俗點就是很難被確定）。但是傅立葉變換可以通過分離系統內不同頻率正餘弦訊號來獲取將這種系統內固有的波頻或光譜。理論上講，就是以正餘弦基函式作為微分運算的特徵函式，將時間上的線性微分方程的解轉化為這些特徵函式的線性組合，再從這個線性組合中係數非零的特徵函式了解這個系統的訊號組成。
我只是從數學和物理的角度解釋了一下，對訊號處理和通訊中更深層次的應用不是太瞭解。但是原理是源於數學的。
拉普拉斯變換和傅立葉變換的關係,闡述訊號與系統中三大變換即傅立葉變換拉普拉斯變換Z變換的關係！請高手解答！！
傅立葉變換可以看做拉普拉斯變換的特殊形式。拉氏變換就是將原時域函式乘上一個與 相關的衰減因子 因為傅氏變換要求絕對可積，但實際上很多函式不滿足，乘上衰減因子之後就基本都可以了。之後做傅氏變換得來。假如這個 為0就還是傅立葉變換。另一個角度來看，傅立葉變換是將時域的函式變換到頻域，即 域。拉普拉斯變換...
離散時間訊號的傅立葉變換與DFT的區別
1 x n 做dtft 離散時間訊號的傅立葉變換 得x ej 它是連續週期的。2 對x ej 取樣，造成x n 週期沿拓。即dfs變換對 x1 k x1 n x1 k 是x ej 取樣後的序列，也是週期的。x1 n 是x n 週期延拓後的序列。3 對dfs變換對 各取一個週期就得到dft變換對。正因...
數字訊號處理中離散傅立葉變換（DFT）中的圓周共軛對稱性到底怎麼理解呀求詳細解釋看了半天書暈死
不要想的太複雜 類比奇偶對稱性 任一實序列都可表示為奇對稱 分量和偶對稱分量和的形式 同樣 在dft變換中 任一序列都可以表示為共軛對稱分量和共軛反對稱分量和的形式 這就是圓周共軛對稱性 圓周即序列具有隱含週期性 共軛即復序列 如果你會matlab，可以先執行下面的 再有問題的話再說。x 1 5 x...