關於矩估計的概率論與數理統計問題

1樓：蓴綠澀娃娃

計算出總體均值e (x )=2/θ

即θ=2/e (x )

從而θ的矩估計為2/x 一拔

其中x 一拔是樣本均值

1常用的點估計方法有幾種?2．矩估計法的基本思想及一般步驟是什麼？(概率論與數理統計)

2樓：邢小行要回家

好些公式這裡不好打，將就看下：

1常用的點估計有兩種：矩估計法和最大似然估計法2矩估計法：隨機變數x的概率函式（即概率密度或概率分佈）中含有待估引數β1，β2，…，βk，假設 x的前k階矩存在，即ui=e(x^i)，i=1,2，…，k 。

以樣本矩ai代替總體矩：ai=ui，i=1,2，，…，k，解這k個方程，求得的βi的結果即為它的矩估計量（值）

3連續隨機變數的似然函式l=

打起來挺麻煩的，我可以整理成word發你郵箱~

概率論與數理統計中矩估計法的問題

3樓：匿名使用者

右邊的式子解開是 xi^2+x'^2-2xix'(x'等於樣本均值這個好打點)

而xi (i=1到n)的和等於nx『

因為x』=1/n乘以xi(i=1到n)的和所以2xix'=2nx'^2

那麼nx'^2-2n『xix'=-nx』^2然後把最前面的1/n乘進去

即上式的結果

注意左邊的1/n只是乘以xi^2的和沒有乘以樣本均值的平方

4樓：必勝羊

那個上面帶橫槓的平均數我就拿x代替，第二個式子開啟，1/nς(xi²-2xix+x²)，把式子求和分到每一項1/nσxi²-2x/nσxi+nx²/n，又x=1/nσxi(公式)，所以原式等於1/nσxi²-2x²+x²=左試，不明白的再問

概率論與數理統計矩估計法樣本的二階中心矩不是總體方差的無偏估計量

5樓：匿名使用者

可以的，無偏性只是統計量的一種優良性質，另一個我

們關注的優良性質是相合性，專即指當樣本屬趨向無窮時，統計量依概率收斂於真實引數。所以，樣本二階中心距雖然不是無偏估計量，但其是相合估計量，只要樣本充分大，其就會向真實方差收斂。