1樓：左左_西西
運用加減乘除法算到第三輪差不多就知道了，一般情況下第三輪還沒出現規律，便是沒有規律的數列了
怎麼判斷一個數列是不是有界？
2樓：匿名使用者
無界數列沒有極限。有界數列會有聚點，如果聚點都一樣，那麼這個數列就有極限。
如何判斷一個數列是發散還是收斂？
3樓：不是苦瓜是什麼
看n趨向無窮大時，xn是否趨向一個常數，即可以判斷收斂還是發散。
可是有時xn比較複雜，並不好觀察,加減的時候，把高階的無窮小直接捨去如 1 + 1/n，用1來代替乘除的時候，用比較簡單的等價無窮小來代替原來複雜的無窮小。
收斂函式一定有界，但是有界函式不一定收斂，如f(x)在x=0處f(0)=2，在其他x處f(x)=1，那麼f(x)在x=0處就不是收斂的，那麼f(x)就不是收斂函式，但是f(x)是有界的,因為1≤f(x)≤2。
基本公式：
1、一般數列的通項an與前n項和sn的關係：an=sn-sn-1。
2、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。
3、等差數列的前n項和公式：sn=an^2+bn sn=na1+[n(n-1)]d/2 sn=(a1+an)n/2。
當d≠0時，sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），sn=na1是關於n的正比例式。
4、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)。
5、等比數列的前n項和公式：當q=1時，sn=n a1 (是關於n的正比例式)。
4樓：angela韓雪倩
第一個其實就是正項的等比數列的和，公比小於1，是收斂的。
第二個項的極限是∞，必然不收斂。
拓展資料：
簡單的說
有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。
例如：f（x）=1/x 當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。
f（x）= x 當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散。
收斂數列與其子數列間的關係
子數列也是收斂數列且極限為a恆有|xn|若已知一個子數列發散，或有兩個子數列收斂於不同的極限值，可斷定原數列是發散的。
發散級數指不收斂的級數。一個數項級數如果不收斂，就稱為發散，此級數稱為發散級數。一個函式項級數如果在（各項的定義域內）某點不收斂，就稱在此點發散，此點稱為該級數的發散點。
按照通常級數收斂與發散的定義，發散級數是沒有意義的。
然而為了實際的需要，可以確立一些法則，對某些發散級數求它們的「和」，或者說某個發散級數在特定的極限過程中，逐漸逼近某個數。但是在實際的數學研究以及物理等其它學科的應用中，常常需要對發散級數進行運算，於是數學家們就給發散級數定義了各種不同的「和」，比如cesàro和，abel和，euler和等，使得對收斂級數求得的這些和仍然不變，而對某些發散級數，這種和仍然存在。
5樓：大孩子
看n趨向無窮大時，xn是否趨向一個常數，可是有時xn比較複雜，並不好觀察,加減的時候，把高階的無窮小直接捨去如 1 + 1/n，用1來代替乘除的時候，用比較簡單的等價無窮小來代替原來複雜的無窮小來。
基本公式：
1.一般數列的通項an與前n項和sn的關係：an=sn-sn-1。
2.等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。
3.等差數列的前n項和公式：sn=an^2+bn sn=na1+[n(n-1)]d/2 sn=(a1+an)n/2。
當d≠0時，sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），sn=na1是關於n的正比例式。
4.等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)。
5.等比數列的前n項和公式：當q=1時，sn=n a1 (是關於n的正比例式)。
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