1樓：羅羅
將一個底面半徑r高為r的圓柱中心挖去一個等底等高的圓椎.剩下的部分與一個半球用平面去割時處處面積相等.等出它們體積相等的結論.
而那個被挖體的體積好求.就是半球體積了.v＝2/3πr^3 .
因此一個整球的體積為4/3πr^3 球是圓旋轉形成的.圓的面積是s=πr^2,則球是它的積分,可求相應的球的體積公式是v=4/3πr^3
將球挖個小眼,灌滿水,然後將水倒進量杯就算出體積。
2樓：匿名使用者
用三重積分得到。
在球表面有：r²=x²+y²+z²,
球體積v=∫「
-r →r」dz∫「0,2 π」dθ∫「0→√(r²-z²)」√(x²+y²)d√(x²+y²)
= ∫「-r →r」[2 π(r²-z²)/2]dz= ∫「-r →r」[ π(r²-z²)]dz=2πr³-π(1/3)r³+π(1/3)(-r)³=(2-2/3)πr³
=4πr³/3
球表面積（4πr^2)與體積（4/3πr^3)的具體推導過程
3樓：匿名使用者
推導圓球的體積和表面
積計算公式的過程是這樣的：
假設圓球的半徑和圓柱的底面半徑相等，都為r，則圓柱的高是2r，或者是d，再用字母和符號表示出圓柱的體積和表面積計算公式，然後分別乘 ，就得出圓球的體積和表面積，最後進行整理。具體過程如下：
v圓柱=πr2×2r
=πr2×（r+r）
=πr3×2
v球=πr3×2×
= πr3
s圓柱=πr2×2+πd×d
=πdr+πdd
=(r+d) πd
=3r×2πr
=6πr2
s球=6πr2×
=4πr2
這樣，圓球的體積和表面積的計算公式就都得出來了
球的表面積和體積公式是什麼？
4樓：abc高分高能
球的體積和表面積公式
5樓：旅記
老師帶你學習球的體積和表面積公式
6樓：冰箱裡的可樂
半徑是r的球的表面積計算公式是：
半徑是r的球的體積 計算公式是：
球是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的旋轉體，也叫做球體。球的表面是一個曲面，這個曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。
連線球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。
連線球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。
表示的球面的球心是(a,b,c),半徑是r。
7樓：淚落凡塵
球的表面積計算公式:球的表面積=4πr^2（r為球半徑 ）球的體積計算公式:v球=(4/3)πr^3（r為球半徑 ）空間中到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做球，球體是一個連續曲面的立體圖形，由球面圍成的幾何體稱為球體。
【球體的性質】
用一個平面去截一個球，截面是圓。球的截面有以下性質：
1 球心和截面圓心的連線垂直於截面。
2 球心到截面的距離d與球的半徑r及截面的半徑r有下面的關係：r^2=r^2-d^2
8樓：匿名使用者
半徑是r的球的表面積計算公式是：s=4πr²半徑是r的球的體積 計算公式是:4／3πr³球是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的旋轉體，也叫做球體。
球的表面是一個曲面，這個曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。
連線球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。
連線球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。
表示的球面的球心是(a,b,c),半徑是r。
9樓：無奈了好了人
球的面積公式：s=πr²
球的表面積公式：s=4πr²
球的體積公式：v=4/3πr³
以上就是所有內容，希望你能從中受益，取得人生的飛躍！
10樓：大刀闊斧
表面積公式s=4排r方
v=三分之四倍的排r的立方
11樓：危機了是我
表面積s=4πr^2
體積v=4/3 *πr^3
12樓：匿名使用者
4/3πr³或（rd乘πd除3）
球的體積公式V43r怎麼推導
首先,球的體積公式是4 3 r3,這個是應用三重積分推導的,應用球座標系,球體體積公式為v 4 3 r,這個公式怎麼推匯出來的?拜託各位大神 祖亙原bai理,冪勢 既同du,則積不容異zhi 就是說橫截面積相dao同 冪勢 回 高度相同 體積相同,答就是用圓錐放入同底等高的圓柱,空餘體積那個畸形冪勢...
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