1樓:梅梅天使之吻
首先,球的體積公式是4/3πr3,這個是應用三重積分推導的,應用球座標系,
球體體積公式為v=4/3πr,這個公式怎麼推匯出來的?拜託各位大神
2樓:老鎮玫瑰
祖亙原bai理,冪勢
既同du,則積不容異zhi!就是說橫截面積相dao同(冪勢)回、高度相同
、體積相同,答就是用圓錐放入同底等高的圓柱,空餘體積那個畸形冪勢就是半球冪勢,半球體積v=pair立方-1/**air立方=2/**air立方,所以球體積v=4/**air立方!比微積分早千年。
3樓:嘿嘿嘿嘿嘿都督
答案應在前面補上用平行於底面的平面去截這兩個幾何體,截半球得圓,截挖去圓錐的圓柱得環,易證圓面積和環面積相等。
半徑是r的球的體積公式是v=(4/3)πr^3(三分之四乘以π乘以半徑的三次方) 球的表面積和體積公式如何推導
4樓:藍藍路
祖?原理:
將一個底面半徑r高為r的圓柱中心挖去一個等底等高的圓椎。剩下的部分與一個半球用平面去割時處處面積相等。等出它們體積相等的結論。
而那個被挖體的體積好求。就是半球體積了。v=2/3πr^3 。
因此一個整球的體積為4/3πr^3
不過一般用極限比較多.....
5樓:
對於初中高中記住公式就可以了,這要用積分來計算
球的體積3分之4πr3怎麼推導得出的?
6樓:羅羅
將一個底面半徑r高為r的圓柱中心挖去一個等底等高的圓椎.剩下的部分與一個半球用平面去割時處處面積相等.等出它們體積相等的結論.
而那個被挖體的體積好求.就是半球體積了.v=2/3πr^3 .
因此一個整球的體積為4/3πr^3 球是圓旋轉形成的.圓的面積是s=πr^2,則球是它的積分,可求相應的球的體積公式是v=4/3πr^3
將球挖個小眼,灌滿水,然後將水倒進量杯就算出體積。
7樓:匿名使用者
用三重積分得到。
在球表面有:r2=x2+y2+z2,
球體積v=∫「
-r →r」dz∫「0,2 π」dθ∫「0→√(r2-z2)」√(x2+y2)d√(x2+y2)
= ∫「-r →r」[2 π(r2-z2)/2]dz= ∫「-r →r」[ π(r2-z2)]dz=2πr3-π(1/3)r3+π(1/3)(-r)3=(2-2/3)πr3
=4πr3/3
球體的體積公式v==4/3πr^3,表面積s=4πr^2,我發現啊,體積求導就是表面積 ̅o ̅ 10
8樓:我不是他舅
圓面積s=πr2
求導是周長
不過這應該只是巧合
9樓:匿名使用者
導數是溝通維度空間的量。二維的是表面積,導數求得的量就是三維的體積 甚至在大學裡還可以推匯出四維五維
10樓:落驛
球體體積求導本來就是表面積,這個是可以證明的
11樓:匿名使用者
圓的面積公式s=πr2,周長公式c=2πr,對面積公式求導後就是周長公式
用c語言計算一個球的體積,球的體積計算公式為:v=4/3π3.其中r是球的半徑,π是圓周率,v是球的體積
12樓:零度流年
#include
int main()
13樓:匿名使用者
是v=4/3π3v=4/3*3.14*(2.45*1/2)的3次方知道了嘛?
14樓:手機使用者
#include
#include
int main()
return 0;}
15樓:匿名使用者
#include
#define pi 3.141592
void main()
球表面積(4πr^2)與體積(4/3πr^3)的具體推導過程
16樓:匿名使用者
推導圓球的體積和表面
積計算公式的過程是這樣的:
假設圓球的半徑和圓柱的底面半徑相等,都為r,則圓柱的高是2r,或者是d,再用字母和符號表示出圓柱的體積和表面積計算公式,然後分別乘 ,就得出圓球的體積和表面積,最後進行整理。具體過程如下:
v圓柱=πr2×2r
=πr2×(r+r)
=πr3×2
v球=πr3×2×
= πr3
s圓柱=πr2×2+πd×d
=πdr+πdd
=(r+d) πd
=3r×2πr
=6πr2
s球=6πr2×
=4πr2
這樣,圓球的體積和表面積的計算公式就都得出來了
圓體積計算公式，圓球的體積計算公式
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