1樓：匿名使用者
首先，判斷該點函式值是極大值還是極小值，方法：求函式二階導數，在該駐點二階導數值大於0，則為該點函式值為極小值，小於0則為極大值，等於0則不是極值。 然後，求定義域邊界函式值，與極值相比較，找出最大值和最小值。
2樓：惆悵長岑長
求其邊界點的值，望採納
如果函式有唯一的駐點，怎麼判斷是最大值還是最小值
3樓：之何勿思
駐點為x=a,判斷方法是，如果x=a-，函式的導數方程小於0(大於0)，且x=a+大於0(小於0)，那x=a就是極小值(極大值)，無法確定是否是最大或最小值，還要跟函式的定義域相結合來判斷，把極值點和定義域的界點的值進行比較。
只有在應用問題中是最值點，最直接反例：f(x)=x^3,駐點(0,0)，無最值。
4樓：金依波隗魁
要看是什麼樣的函式了；如果是一次函式的話那麼在閉區間[a,b]在起點和終點的函式值分別是它的最小和最大值；如果是二次函式的話就要分情況來討論了，（1）開口向上的時候，在定義域內有最小值；若是給一個區間範圍還要看看這個區間包括頂點和不包括頂點兩個類，包括頂點那麼頂點就是函式的最小值，不包括頂點的是後如果區間在函式對稱軸的右側那麼起點的函式值是最小值，如果區間在函式對稱軸的左側那麼終點的函式值是最小值；（2）開口向下的時候，在定義域內有最大值；若是給定一個區間範圍也要看這個區間是否包括頂點；如果包括頂點那麼頂點的縱座標就是函式的最大值，如果不包括頂點的且區間在對稱軸的左側那麼終點是函式的最大值，相反起點的函式值是函式的最大值；
還有指數函式對數函式的最值的求法，都要討論函式在所給的定義域內的單調性；然後再來求函式的最值。
5樓：匿名使用者
首先，判斷該點函式值是極大值還是極小值，方法：求函式二階導數，在該駐點二階導數值大於0，則為該點函式值為極小值，小於0則為極大值，等於0則不是極值。
然後，求定義域邊界函式值，與極值相比較，找出最大值和最小值。
6樓：匿名使用者
二階導數大於零時,為極小值點；
二階導數小於零時,為極大值點。
為什麼導數不存在的點也有可能是極值點？怎麼判定他是不可導點
7樓：不是苦瓜是什麼
導數不存在函式值可以存在，在這點兩側函式的單調性如果改變就是極值點不可導點有幾種情況，左右極限存在卻不相等；導函式分母為0典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
求函式f'(x)的極值：
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數，則f(x)在這個根得到最大值；如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點，然後根據定義來判斷。
8樓：是你找到了我
因為極值點只關心f（x）在區域內的區域性函式值，不關心是否可導。因此函式f（x）在極值點x0處可能不可導，如
在x=0處不可導。
如果函式在某點的左右導數不相等，則函式在這點就是不可導點。
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。可導函式f（x）的極值點必定是它的駐點。但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。
9樓：匿名使用者
比如說兩條線段組成的折線，先上後下，則最高點就是極值點，但那點不可導。
不可導的點很容易判斷，要麼是那一點求導後取不到值如 lnx求導後在x=0上取不到
要麼就是分段函式中某個點向左趨近的的導數不等於向右趨近的導數。
10樓：宇文仙
典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
11樓：任重道遠
極值是說在一個鄰域內的區域性最大值（或者是區域性最小值），因此，即使導函式不存在，但只要它比它周圍都大（小），它就是極值點；另外，函式不連續也是有可能形成極值點的。
判斷一個點可不可導，可以嚴格按照定義去看極限是否存在，不可導的點往往是特殊的點，如分母為零，或不連續點。
最值的方法不大理解，為什麼駐點求出不
12樓：匿名使用者
關於多元函式
求最值的方法不大理解,為什麼駐點求出不用檢查是極大還是極小?
解答：駐點附近函式單調,就沒有極值
追答：比如x^3，x=0就是駐點
追問：啥意思。。我覺得應該檢查下那個點是極大的還是極小的。。 然後再去和邊界上函式值比較。。
追答：駐點左右導數符號一致，所以既不會極大也不會極小
追答：駐點和極值點是兩個概念
追問：。。比如這題它求出駐點的函式值就直接開始求邊界值了，那他不是直接把駐點當極值了麼。
追問：而且得出結果。。根本沒經過黑塞行列式驗證誒。。
追問：為啥可以這樣呢。。
追問：我也知道不是一回事所以我奇怪，駐點是不是極值點不是應該經過黑塞行列式驗證麼。。
追答：手機看不了，圖太小，回頭說
追答：都是駐點了肯定不是極值點
追問：。。。。我去
追問：駐點是極值點的必要條件好吧。怎麼可能！
追問：具有偏導數的函式的極值點必定是駐點。這是極值存在的必要條件。好吧老兄你確定你沒搞錯！？
追答：哦 說了半天，太坑了 當然不用檢查是極大還是極小，因為題目求的是最值，只要求極值和端點就可以了。然後進行比較，因為函式的最值點只有兩種可能。
直接求出來了，還討論極大極小幹嘛呢，直接比大小就可以
13樓：匿名使用者
多元函式求最值是個內容豐富的問題。
最值在區域內部取得的問題稱為無條件極值。求出駐點後，也是要判斷是不是極值點，是極大值點，還是極小值點。要求函式的二階偏導陣列成的矩陣，稱為hesse矩陣。
如果hesse矩陣在駐點是正定的，則取極小值；是負定的，取極大值；是不定的，不取極值。這個結論稱為極值的充分條件。
這個過程常常很繁。而且很多問題可以根據實際情況判斷只有一個最大值，或最小值，就不用判斷極大或極小了。當只有一個或兩個，甚至3-4個駐點時，可以同比較函式值來判斷極大或極小，也可以不用充分條件判斷。
最值在區域的邊界取得的問題稱為條件極值，可藉助lagrange乘數法求解。
14樓：匿名使用者
區域內部的駐點，求出來的只是極值，而不是最值，判不判斷是極值都一樣，因為題目要求求的是最值
導數不存在的點是駐點嗎
15樓：匿名使用者
不是，導數為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
導數存在的充要條件：函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導。
擴充套件資料
相關知識：
臨界點（critical point）：導數為零或者不存在的點。
駐點（stationary point）：導數為零的點。
極值點（relative extrema）:區域性最大值或者最小值。該點前後一階導符號發生變化。一階導由大於零變為小於零，為極大值；由小於零變為大於零，為極小值。
1、臨界點包括駐點和導數不存在的點。
2、極值點要在臨界點裡找，臨界點不一定為極值點。比如y=x^3，x=0處為臨界點，但不是極值點。
3、判斷臨界點是否為極值點的唯一原則——在該點前後函式一階導符號（即函式單調性）是否發生變化。
4、臨界點、駐點和極值點與函式的一階導有關，拐點與函式的二階導有關，拐點前後二階導符號發生變化。
16樓：嗯崔達布
不是，駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在「這一點」，函式的輸出值停止增加或減少。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
函式的一階導數為0的點。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數都為零的點，所以前提是函式一階偏導數為零的點才是駐點。
17樓：demon陌
不是，為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
例如圓的最左、最右兩點。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點，不可導的點可以是極值點，但它不是駐點.但反過來，函式的駐點不一定是極值點。
函式f(x)的：
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
18樓：楊風遊
1、在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導；
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在；
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在，
例如圓的最左、最右兩點。
2、駐點是指一階導數為0的點，英文是stationary point，也就是該點的切線平行於x軸。
駐點可能是極大值點，也可能是極小值點。
區別：導數不存在，是無法計算導數；駐點是導數為0的點，為0，就是存在，它是特殊的導數值。
19樓：匿名使用者
為0的點是駐點，這個在學習尾猿裡有講過
20樓：shine嗨起來
函式的一階導數為0的點
求這個二元函式的極值的時候，求出了駐點，它說沒有偏導數不存在的點。？為什麼要這麼說
21樓：善言而不辯
類似一元函式，二元函式的極值點位於駐點和偏導數不存在的點，如：z=√(x²+y²),顯然(0,0)是極小值點,但在該點兩個偏導數都不存在。
22樓：環
極值點就是要麼偏導數為0，要麼偏導數不存在啊，駐點只是極值點的一種情況而已。
偏導數不存在就是不連續、不光滑或者導數值無窮大的地方吧
23樓：
fx（x,y）,fy（x，y）的定義域與f（x，y）的定義域相同，就是沒有偏導數不存在的點。與駐點沒有關係
怎麼用導數判斷函式最大值和最小值？什麼是駐點
24樓：匿名使用者
導數為零的點就是駐點
判斷最大最小值點的時候
就求出駐點
再代入函式的不可導點和區間的邊界點
比較大小，得到最大最小值
導數不存在的點是駐點嗎導數為零但fx不存在的點為駐點嗎
不是，導數為0的點是駐點。在某點導數不存在，有三種可能 1 函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。2 函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。3 函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。導數存在的充要條件 函式導數存...
什麼是導數不存在點請通俗一點什麼是導數不存在的點
導數不存在點即函式不可導的點 1 函式在該點不連續，且該點是函式的第二類間斷點。如y tan x 在x 2處不可導。2 函式在該點連續，但在該點的左右導數不相等。如y x 在x 0處連續，在x處的左導數為 1，右導數為1，不相等 可導函式必須光滑 函式在x 0不可導。對於可導的函式f x x f x...
fx不存在的x點一般是什麼點
f x 不存在的點，就du是f x 的不可導zhi點。而f x 的不可導點有可能dao是 1 f x 的無定義版點權。2 f x 的有定義但是不連續的點。3 f x 的連續，但是左右導數不相等，或切線垂直於x軸等導數不存在的點。導數為零但f x 不存在的點為駐點嗎 函式的駐點 駐點 一階導數為零。可...