1樓：demon陌
因為二階導數不存在的點，左右兩邊的二階導數的符號可能是不同的。
在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
直接根據拐點的定義，可以得到曲線存在拐點的第一充分條件。
設函式f（x）在點
的某鄰域內具有二階連續導數，若
的兩側異號，則（
，f（））是曲線y=f(x)的一個拐點；若的兩側同號，則（
，f（））不是曲線的拐點。
擴充套件資料：可以按下列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
⑶對於⑵中求出的每一個實根或二階導數不存在的點，檢查f''(x)在
左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點(,f())是拐點，當兩側的符號相同時，點(,f())不是拐點。
2樓：蘇堤舊事
是的。函式的拐點可能是二階導數等於 0 的點和不存在的點。
拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
在生活中借指事物的發展趨勢開始改變的地方（例如：經濟執行出現回升拐點）
3樓：匿名使用者
拐點是連續曲線的凹弧與凸弧的分界點，
只要曲線在某點連續，
然後在該點兩邊的凹凸性不同，該點就是拐點，與這一點是否有二階導數沒有必然聯絡。
高等數學，函式的拐點，請問下為什麼0處的二階導數不存在，它還是拐點呢？求助大神～～
4樓：demon陌
一階導數不存在的點，有可能是極值點，同樣，二階導數不存在的點，有可能是拐點， 只要該點兩側二階導數變號，該點二階導數不存在，也是拐點。
拐點使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
二階導數不存在的點，有可能是拐點嗎？
5樓：禮禎晉睿聰
因為二階bai導數不存在的點，左du右兩邊的二階導數的zhi符號可能是dao不同的。
在數專學上指改變曲線向上或向屬下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
直接根據拐點的定義，可以得到曲線存在拐點的第一充分條件。
設函式f（x）在點
的某鄰域內具有二階連續導數，若
的兩側異號，則（
，f（））是曲線y=f(x)的一個拐點；若的兩側同號，則（
，f（））不是曲線的拐點。
擴充套件資料：
可以按下列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
⑶對於⑵中求出的每一個實根或二階導數不存在的點，檢查f''(x)在
左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點(,f())是拐點，當兩側的符號相同時，點(,f())不是拐點。
6樓：蘇堤舊事
bai是的。函式的拐點可能是du二階導數等zhi於 0 的點和不存在的dao點。內
拐點，又稱反容曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
在生活中借指事物的發展趨勢開始改變的地方（例如：經濟執行出現回升拐點）
二階導不存在的點會是拐點嗎？
7樓：倪家小百科
可以的,理論上講bai一般說二階導數是0就是
du拐zhi點是不對的,而是說dao在某點兩側二階導數變內號,那麼該點是拐點。如果二階容導數連續,當然我們可以推出這個點的二階導數是0,因為左右不同號嘛。但是如果允許二階導數不連續,你完全可以構造一個在某個點沒有值的,只要兩邊變號,也可以說是拐點。
為什麼二階導數等於0是拐點不是還有不存在點嗎
8樓：不是苦瓜是什麼
對於一copy元函式有，可微<=>可導bai=>連續=>可積對於多元函式，du不存在可導的概zhi念，只有偏dao導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導；
9樓：隋丹受鵑
是的。拐點處的二階導數都為0,如果二階導數等於0還要證明該點的左邊和右邊二階導數符號相反
回,即左負右答正或左正右負才是拐點。否則就是不存在。
一階導數描述函式的變化,二階導數描述一階導數的變化,也就是斜率的變化情況。
二階導數為0，那說明斜率也是0.
10樓：刀淑琴蹉戊
是的bai。函式的拐點
可能是二du階導數等於
0的點zhi和dao不存在的點。
拐點，又稱反曲點內，在數學上指改變曲線向上容或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
在生活中借指事物的發展趨勢開始改變的地方（例如：經濟執行出現回升拐點）
高數：拐點是可導點嗎？為什麼求拐點的時候要找導數不存在的點？
11樓：demon陌
分情況的。
拐點可能是下列3類點：
一階導數不存在的點；
一階導數存在，而二階導數不存在的點（這類問題比較少見）；
二階導數存在時,二階導數為0的點。
拐點是凹凸分界點，是二階導數為0 的點。 二階導數大於0，曲線上凹，反之，上凸。 三階導數大於0的點肯定是拐點的情況，必須要求在這點二階導數等於0。
因為三階導數大於0，二階導數單調，在這點二階導數等於0，在這點左右二階導數符號發生變化，凹凸性發生變化。小於0 的情況亦然。
12樓：匿名使用者
例如函式
這個函式在x=0點連續但是不可導。
而這個函式在x＜0的時候是凹函式，
在x＞0的時候是凸函式。
所以x=0是這個函式的拐點。
所以拐點可能是不可導的點。
13樓：溫水燒開不再冷
拐點可能是下列3類點：
一階導數不存在的點,
一階導數存在,而二階導數不存在的點（這類問題比較少見）,二階導數存在時,二階導數為0的點.
拐點是凹凸分界點，是二階導數為0 的點，。 二階導數大於0，曲線上凹，反之，上凸。 三階導數大於0的點肯定是拐點的情況，必須要求在這點二階導數等於0,。
因為三階導數大於0，二階導數單調，在這點二階導數等於0，在這點左右二階導數符號發生變化，凹凸性發生變化。小於0 的情況亦然。
2階導數為0的點或2階導數不存在的點不一定是函式的拐點,誰能舉個例子呢
14樓：匿名使用者
一樓例子舉錯了，應該舉y=x^4(x的4次方）在x=0點二階導數為0，不是拐點。
15樓：匿名使用者
x的3次方copy
在0點2階導數為0，但不是
bai拐點
2次根號x在du0點處沒有2階導數，但0不是zhi拐點例子沒有舉錯，二樓，daox的4次方影象在0點處明顯不是拐點，另外x的3次方在0點處2階導數為0，一階導數都大於0，是拐點沒錯
在一點處的二階導數不存在，一階導數是否也不存在
不一定，二階導不存在的話，一階導是可能存在的。反之一階導如果不存在，二階導一定不存在。例 y x 4 3 該函式在x 0處二階導數不存在，但一階導數存在。不一定y x 3 2 y x 1 2 y 1 2x 1 2 不是，一階導數是就它的單調性，二階導數是求極值 設某一點處存在二階導數，那麼在該點處的...
為什麼二階導數等於0是拐點不是還有不存在點嗎
是的。拐點處的二階導數都為0,如果二階導數等於0還要證明該點的左邊和右邊二階導數符號相反,即左負右正或左正右負才是拐點。否則就是不存在。一階導數描述函式的變化,二階導數描述一階導數的變化,也就是斜率的變化情況。二階導數為0，那說明斜率也是0.拐點真的能說明該點二階導數是0或不存在嗎？其實你說的那些充...
不存在駐點如何求最大值,為什麼導數不存在的點也有可能是極值點？怎麼判定他是不可導點
首先，判斷該點函式值是極大值還是極小值，方法 求函式二階導數，在該駐點二階導數值大於0，則為該點函式值為極小值，小於0則為極大值，等於0則不是極值。然後，求定義域邊界函式值，與極值相比較，找出最大值和最小值。求其邊界點的值，望採納 如果函式有唯一的駐點，怎麼判斷是最大值還是最小值 駐點為x a,判斷...