1樓：**1292335420我
對於間斷點，應保證分母=0，即x(e^(1/x)-e)=0有x=0 或者 x=1 兩個間斷點
又∵ 對於 x=0 時 ，分子 (e^1/x +e)*tanx 與 分母 x(e^(1/x)-e) 是等價無窮小，所以x=0是第二類間斷點。
當x=1時 分子(e^1/x +e)*tanx=2*e*tan1與分母不是等價無窮小，所以當x趨近1時，f(x)無確定值。
所以x=1是第一類間斷點
f(x,y)在(0,0)處二階偏導數存在是什麼意思
2樓：匿名使用者
沒有什麼直接的結論，有些旁系的結論，不知是不是你所要的。比如，
d(df/dx)/dy
存在，可以說明df/dx 在 y 軸方向連續。
二元函式z＝f（x，y）在點（x0，y0）處可導（偏導數存在）與可微都關係是什麼？為什麼？
3樓：非常可愛
1、二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)連續， 可偏導，可微及有一階連續偏導數彼此之間的關係：有一階連續偏導數==>可微==>連續;可微==>可偏導；可偏導=≠>連續。
2、如果f（x，y）在（x0，y0）處可微，則（x0，y0）為f（x，y）極值點的必要條件是：fx（x0，y0）＝fy（x0，y0）＝0。
擴充套件資料
如果函式f（x，y）在區域d內的每一點處都連續，則稱函式f（x，y）在d內連續。
一切二元初等函式在其定義區域內是連續的．所謂定義區域是指包含在定義域內的區域或閉區域。
在有界閉區域d上的二元連續函式，必定在d上有界，且能取得它的最大值和最小值。
在有界閉區域d上的二元連續函式必取得介於最大值與最小值之間的任何值。
4樓：匿名使用者
二元函式z=f(x，y)在點(x0，y0)可微分一定在(x0，y0)可偏導，即存在偏導數;但反過來，存在偏導數卻不一定可微，也就是可微是可偏導的充分條件但不是必要條件。這個是可以舉例說明的。
5樓：匿名使用者
可微時，偏導數一定存在，這是課本上的定理，反過來，偏導數存在時，不一定可微
例如，f(x,y)＝
xy/(x^2+y^2)，(x,y)≠(0,0)時0，(x,y)≠(0,0)時
f(x,y)在(0,0)點不連續，兩個偏導數都是0，不可微
6樓：baby愛上你的假
可微一定可偏導，但可偏導不一定可微。也就是可微是可偏導的充分不必要條件
設z=f（x，y）在(x0，y0)處的偏導數存在，則z=f(x,y)在（x0,y0）處是否必定可微
7樓：愽
以上2個答案是錯的。這是充分非必要條件。若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推匯出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
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