1樓：宇文仙
e^y+xy=1
兩邊同時對x求導得：e^y*y'+y+xy'=0所以y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
設函式y=y（x）是由方程xy=e^x+y所確定的函式，求dy/dx
2樓：小小米
^y=e^dao(x+y)
dy=e^(x+y)d(x+y)
dy=e^(x+y)(dx+dy)
dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
設y=y（x）是由方程e^y+xy=1的隱函式 求dy/dx 求過程
3樓：
兩邊對x求導，將y看成是x的複合函式：
y'e^y+y+xy'=0
得y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
設y=y(x)是由方程e^y+xy=e確定的隱函式，求dy/dx |x=0。煩請給出解題過程，謝謝！
4樓：隨緣
e^y+xy=e
兩邊求導
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
當x=0時，e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
5樓：匿名使用者
e^y dy/dx + y + x dy/dx = 0dy/dx = -y/(x+e^y)
x = 0時，y = 1
dy/dx = -1/e
設y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所確定的隱函式,求d^2y/dx^2 x=0
6樓：匿名使用者
^xy+e^y=y+1 （1）求 d^2y/dx^2 在x=0處的值：
（1）兩邊分別對x求導：
y+xy' + e^y y' = y'
y/y'+x+e^y = 1 (2)(2)兩邊對x再求導一次：
(y'y'-yy'')/y'^2+1+e^y y'=0y'^2-yy''+y'^2+y'^3e^y=0-yy''+y'^3e^y=0
y''=y'^3e^y / y (3)x=0 時：e^y0=y0+1 //: 由(1)
由（2）的前一式
y0+e^y0 y'0=y'0 y0+(y0+1)y'0=y'0 y0+y0y'0=0 y'0=-1
y''(0)=-e^y0/y0 //:由（3）
x+e^y/y=1+1/y 由(1)得來e^y0/y0=1+1/y0
y''(0)=-(1+1/y0)
7樓：雪中情
給你matlab程式
>> syms x y;
>> y=x*y+exp(y)-1;
>> d=diff(y,x,2)
d =0
8樓：心若明淨
你能用括號把求後面的東西分開嗎？看這好費解
設y=y(x)是由方程xy+e^y=x+1所確定的隱函式,求d^2y/dx^2 x=0？請幫忙
設yyx由方程y1lnxyey所確定求y的導數
y 1 ln x y e y y 0 1 x y x y e y y y 1 y x y e yy y y x y e yy 1 x y y 1 1 x y e y 1 x y y x y 1 x y e y 1y 1 x y e y x y 1 設y y x 由方程xe f y e y確定f x ...
設yyx是由方程yexy所確定的隱函式，求dy
說明 此題應該是y e x y 解 y e x y dy e x y d x y dy e x y dx dy 1 e x y dy e x y dx dy e x y dx 1 e x y dy dx e x y 1 e x y 設y y x 是由方程e y xy 1所確定的隱函式，求dy dx ...
設yyx是由方程yxxy所確定的函式，x0，y
因為yx xy，兩邊取對數可得，xlny ylnx 兩邊對x求導可得，lny x yy y lnx yx，從而，y y x?lnyxy lnx y y?xlny x x?ylnx 故 dy y y?xlny x x?ylnx dx 由方程exy x y可得，當x 0時，e0 0 y 0 故y 0 e...