1樓：笑年
^y=1-ln(x+y)+e^y
y'=0-1/(x+y) *(x+y)' +e^y*y'
y'=-(1+y')/(x+y)+e^yy'
y'+y'/(x+y)-e^yy'=-1/(x+y)y'[1+1/(x+y)-e^y]=-1/(x+y)y'[(x+y)+1-(x+y)e^y]=-1y'=1/[(x+y)e^y -(x+y)-1]
設y=y(x)由方程xe^f(y)=e^y確定f（x）二階導 5
2樓：116貝貝愛
^解：原式=2e^y*y'+xe^y*(y')^2+xe^y*y''+y''
=-y'*(xy'+2)/[x+e^(-y)]
=(xy'+2)/[x+e^(-y)]^2
=[x+2e^(-y)]/[x+e^(-y)]
=(xe^y+2)/(xe^y+1)
=1+1/(xe^y+1)
=1+1/(2-y)
=d^2y/dx^2
=1+1/(2-y)
二階導數的性質：
函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
如果加速度並不是恆定的，某點的加速度表示式就為：
a=limδt→0 δv/δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)
又因為v=dx/dt 所以就有：a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移對時間的二階導數
將這種思想應用到函式中，即是數學所謂的二階導數
f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導數）
f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導數)
3樓：
^^^方程兩邊對x求導
e^y+xe^y*y'+y'=0
所以y'=(-e^y)/(xe^y+1)=-1/[x+e^(-y)]再次對方程兩邊的x求導
2e^y*y'+xe^y*(y')^2+xe^y*y''+y''=0y''=-y'*(xy'+2)/[x+e^(-y)]=(xy'+2)/[x+e^(-y)]^2=[x+2e^(-y)]/[x+e^(-y)]=(xe^y+2)/(xe^y+1)
=1+1/(xe^y+1)
=1+1/(2-y)
即d^2y/dx^2=1+1/(2-y)
4樓：匿名使用者
第107回 散餘資賈母明大義 復世職政老沐天恩 第108回 強歡笑蘅蕪慶生辰 死纏綿瀟湘聞鬼哭
設y=y(x)由方程e^y+xy=e所確定求y'（x）
5樓：匿名使用者
y是x的函式，對於這類問題，初學者一般這麼看總覺得彆扭
你寫成e^f(x)對x求導，由於f(x)是x的函式，所以先求f(x)對x的導數，然後乘以e^f(x)對f(x)整體的導數
也就得f『(x)*e^f(x)求導點說明對誰求導，微分到不用說。e^y對x求導時。等於e^y.y'
6樓：午後藍山
暈，y是x的函式啊。再說也沒有你那求導方法。
7樓：匿名使用者
求導點說明對誰求導，微分到不用說。e^y對x求導時。等於e^y.y'
設y=y(x)是由方程x^2-y+1=e^y所確定的隱函式,求d^2y/dx^2|x=0.
8樓：匿名使用者
當x=0時，原方程化bai為：-y+1=e^y
記dug(y)=e^y+y-1，則g'(y)=e^y+1>0，因此g(y)單調，最
zhi多隻有一dao個零點，顯然回y=0是一個零點，因此x=0時，y=0。答
下面我想你應該會了吧
兩邊求導：2x-y'=y'e^y，將x=0，y=0代入得：y'=0
兩邊再求導：2-y''=y''e^y+(y')²e^y，將x=0，y=0，y'=0代入得：y''=1
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
9樓：考今
^^x^2-y+1=e^zhiy
2x-dy/dx=e^daoydy/dx
dy/dx=2x/（
專1+e^y）
屬由2x-dy/dx=e^ydy/dx得
2-d^2y/dx^2=e^y（dy/dx）^2+e^yd^2y/dx^2
所以d^2y/dx^2=（2-e^y（dy/dx）^2）/（1+e^y）
=（2-2x^2e^y/（1+e^y）^2）/（1+e^y）=（2（1+e^y）^2-2x^2e^y）/（1+e^y）^3當x=0時1-y=e^y 此時該方程有唯一解 y=0所以d^2y/dx^2|（x=0，y=0）=.1
設y=y(x)是由方程e^y+xy=1所確定的隱函式，求dy/dx
10樓：宇文仙
e^y+xy=1
兩邊同時對x求導得：e^y*y'+y+xy'=0所以y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
設函式yyx由方程y1xey確定，則dydxx
當x 0時，y 1，方程兩端對x求導得，y ey xey?y 解得 y e y1 xe y 將x 0，y 1，代入上式得，dydx x 0 e 設函式y y x 由方程y xey 1所確定，求d2ydx2 x 0的值 解 設f x，y y xey 1，則fx ey，fy 1?xe y dy dx f...
設函式yyx由方程lnx2y2arctan
ln x 2 y 2 arctany x 2x 2yy x 2 y 2 y 1 y 2 x arctany x 2 將x 1，y 0代入上式 2 1 2 0y 1 2 0 2 y 1 0 2 1 arctan0 1 2 2 y 0 1 y 2 dy dx 2 dy 2dx 設y y x 由ln x ...
設yyx是由方程eyxy1所確定的隱函式，求dy
e y xy 1 兩邊同時對x求導得 e y y y xy 0所以y y e y x 即dy dx y e y x 如果不懂，請追問，祝學習愉快！設函式y y x 是由方程xy e x y所確定的函式，求dy dx y e dao x y dy e x y d x y dy e x y dx dy ...