1樓：匿名使用者
^^ln(x^2+y^2)=arctany/x(2x+2yy')/(x^2+y^2)=[y'/(1+y^2)·x-arctany]/x^2
將x=1，y=0代入上式：
(2×1+2×0y')/(1^2+0^2)=[y'/(1+0^2)×1-arctan0]/1^2
2=[y'-0]/1
y'=2
dy/dx=2
dy=2dx
設y=y（x）由ln（x^2+y^2）=arctany/x確定，求dy及dy|（0，0）
2樓：go阿桑的風格
搞清複合函式依次求導。
請問劃紅線的求導是怎麼算的
謝謝。。。
再弱弱的問一句：這道題的求y=y(x)的一階偏導也是這樣做嗎？
再問一句（還是那道題）：
這個解法是什麼意思。。。fx,fy是指函式對x，對y求導嗎回答得好加分。。。
追答fx,fy是指函式對x，對y求導嗎
答：這是用偏導數的方法求dy/dx，fx,fy分別是對x和y求偏導數，再用公式dy/dx=-fy/fx。
最上面第一種方法是用複合函式求導法。其中你用紅筆注的意思：y平方求導是2y，但y又是x的函式，相當於複合函式，所以還要乘以y的導數。
設函式y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所確定，則導數為
3樓：遠晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
設函式y f x 由方程ln x 2 y x 3 y sinx確定，求dy
兩邊都對x求導有 2x dy dx x 2 y 3x 2y x 3dy dx cosx 得dy dx 3x 4y 3x 2y 2 x 2cosx ycosx 2x 1 x 5 x 3y 把x 0代入ln x 2 y x 3 y sinx中，lny 0,y 1,所以 dy dx x 0 1 1 1，解...
設函式zzx,y由方程x2y2z2xfy
x y u,f x y f u 2xdx 2ydy 2zdz f u dy yf u ydx xdy y 2 f u dy f u ydx xdy y 2xydx 2y 2dy 2yzdz yf u dy f u ydx xdy x 2 y 2 z 2 dy f u ydx xdy y 2x f u...
設函式yyx由方程y1xey確定，則dydxx
當x 0時，y 1，方程兩端對x求導得，y ey xey?y 解得 y e y1 xe y 將x 0，y 1，代入上式得，dydx x 0 e 設函式y y x 由方程y xey 1所確定，求d2ydx2 x 0的值 解 設f x，y y xey 1，則fx ey，fy 1?xe y dy dx f...