1樓：吉祿學閣
^^xy=e^(x+y)
(y+xy')=e^(x+y)*(x+y)'
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+e^(x+y)(1+y')所以：dy/dx=y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
2樓：
兩邊對x求導得y+xy'=(1+y')*e^(x+y)
∴y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y) -x]
求由方程xy=e^x+y所確定的隱函式y=y(x)的導數
3樓：匿名使用者
xy=e^(x+y)
兩邊求導：
y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - yy ′ = /
******************************===xy=e^x+y
兩邊求導：
y + xy ′ = e^x + y ′
xy ′ - y ′ = e^x - y
y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
4樓：馬依真梓菱
兩邊對x求導：
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
解得;y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
求方程xy=e^x-y所確定的隱函式y=y(x)的導數
5樓：匿名使用者
^隱函式求導，兩
邊同時求導，此題是對x求導！！！
兩邊同時求導：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1，帶入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代入。。。。
兩邊求導(連乘或指數時同時取對數,一般自然對數,再兩邊同時對x求導，會出現y， y' 寫成y' 表示式（右邊會出現y） 再從原式中解出y，代入，整理即可 ，希望採納......
6樓：wenming使者
y+y'=e^x-y'
2y'=e^x-y
y'=1/2(e^x-y)=1/2(e^x-e^x/(x+1))=x*e^x/2(x+1)
7樓：匿名使用者
上面那倆你們真會假會？？x都能漏掉？
在他們倆的第一步中 y' 還得乘以 x ，然後下面的重新算，上面那倆，你們這不是誤人子弟麼
8樓：匿名使用者
第1步.y+y'=e^x-y'
第2步.2y'=e^x-y
第3步.y'=1/2(e^x-y)
9樓：匿名使用者
這要是都不會,那我看以後的數學你也別學了
求由方程xy-e^x+e^y=0所確定的隱函式y=y（x）的導數。先對x求導y+xy'-e^x+e^y y'=0 y'=(e^x-y)/(x+e^y)
10樓：匿名使用者
隱函式即用式子f(x,y)=0來確定x和y之間的關係，而只要在某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式
那麼既然x和y是用式子f(x,y)=0來確定的，為什麼y的導數y' 就不能也用x和y一起來表達呢？
實際上這樣只是為了使用方便，
你要願意把裡面的y轉換為只用x 表達的式子，那樣當然可以，但是太過於麻煩了
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數是多少？
11樓：demon陌
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
12樓：玉麒麟大魔王
方程這個確定隱函式導數是什麼？找一大學教授為您解答。
求由方程e^y+xy-e=0,所確定的隱函式的導數dy/dx.
13樓：匿名使用者
^^兩邊對x求導,注意y是關於x的函式:
(e^y)'*y'+(xy)'=0
e^y*dx/dy+y+x*dy/dx=0解得:dy/dx=-y/(e^y+x)
由原方程得:x=(e-e^y)/y
代入得:dy/dx=-y^2/[(y-1)e^y+e]注意:最後儘量化為y的形式,不要有x出現.我大一學微積分時老師強調的.
14樓：匿名使用者
e^y+xy-e=0
d(e^y) + d(xy) - d(e) = 0e^y dy + xdy + ydx = 0(e^y + x)dy = -ydx
dy/dx = -y/(e^y + x)
15樓：楓
解：對方程兩對求導，得
(e^y)*y'+y+xy'=0
整理得y'=-y/(x+e^y)
所以dy/dx=-y/(x+e^y)
16樓：匿名使用者
求導後得e^ydy+ydx+xdy=0，再同時除以dx，得e^ydy/dx+y+xdy/dx=0,即dy/dx=-y/(e^y+x)
設方程xy e的x次方 e的y次方0確定了函式y y x ,求dx分之dy
xy e x e y 0 對x求導 則 xy 1 y x y e x e x e y e y y 所以y e x x e y y 0 y e x y x e y 所以dy dx e x y x e y 隱函式的dy dx是偏導函式，不是x y 而是函式關於x的偏導，和函式關於y的偏導。寫的再仔細點，...
求xy e的 x y 次方的導數 要詳解 謝謝
xy e x y 所以兩邊對x求導數得到 y xy e x y 1 y 所以y e x y y x e x y xy e的x十y次方求導數 y對x求導吧 1 y xy e x y 1 y xy e x y y e x y yy e x y y x e x y 求由方程xy e的 x y 次方所確定的...
設yyx是由方程yexy所確定的隱函式，求dy
說明 此題應該是y e x y 解 y e x y dy e x y d x y dy e x y dx dy 1 e x y dy e x y dx dy e x y dx 1 e x y dy dx e x y 1 e x y 設y y x 是由方程e y xy 1所確定的隱函式，求dy dx ...