1樓：匿名使用者
∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)(dy/dx) //: g(y)+y=x g'(y)y'+y'=1 y'=1/[1+g'(y)]
=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)/[1+dg(y)/dy] (1)
舉例：設z=f(x,y)=x+y x=y+g(y)=y+y=2y
y=x/2
z=x+y=3y (2)
由(1)：∂z/∂x=1+1/[1+1]=1.5 (3)
由(2)：∂z/∂x=(∂z/∂y)(dy/dx)=3/2=1.5 (4)
表明結果(1)正確。
2樓：匿名使用者
設z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)確定的二次可微函式，求z對x的偏導數。
解：由x=y+g(y)可知：x是y的函式；因此dx/dy=1+dg/dy；
於是得dy/dx=1/[1+(dg/dy)].............(1)；
由z=f(x，y)，得∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)(dy/dx),將(1)式代入即得：
∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)[1/(1+dg/dy)].
3樓：
肯定不能是0啊～y是x的函式
已知z=f(x-y+g(x-y-z)),f,g可微,求z分別關於x,y的偏導數
4樓：匿名使用者
對方程z = f(x-y+g(x-y-z))
的兩端求微分，得
dz = f'*[dx-dy+g'*(dx-dy)-dz]，整理成dz = ----dx + ----dy，的形式，則
dz/dx = ……，dz/dy = ……。
省略處應該沒問題吧？
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
5樓：匿名使用者
複合函式鏈式求導法則，參考解法：
6樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設函式z=z(x,y)由方程x/z=ln(z/y)確定。求z對y的偏導。
7樓：匿名使用者
這兩種答來案是等價的，都是源正確的。
本題考察的知識點為隱函式的求導
，一種便捷解法：
8樓：匿名使用者
兩種方法都對，結果是等價的，你把已知方程代入到第二個結果中就能得到第一個的結果了。
9樓：匿名使用者
第一 個對
抽象複合函式求偏導。z=z(x,y),x=f(u,v),y=g(u,v)
10樓：吉祿學閣
這是實際是鏈式求bai導的應du用。
解釋如下：
z對u的一階偏zhi導dao數，是z對x的偏導內數乘以容x對u的偏導數以及z對y的偏導數乘以y對u的偏導數的和。
同理有：
z對v的一階偏導數，是z對x的偏導數乘以x對v的偏導數以及z對y的偏導數乘以y對v的偏導數的和。
11樓：匿名使用者
z的自變數
有來兩個，
x，y，而x，y又都自是u，v的函式，那baiz要對duu求偏導，是不是首zhi先要對中間變數x，y求偏導呢dao？同理，對partial z/partial u進一步對u偏導，還是一樣的處理方法。
你先按部就班的寫出來！整理後就看清楚了。
設yyx是由方程yexy所確定的隱函式，求dy
說明 此題應該是y e x y 解 y e x y dy e x y d x y dy e x y dx dy 1 e x y dy e x y dx dy e x y dx 1 e x y dy dx e x y 1 e x y 設y y x 是由方程e y xy 1所確定的隱函式，求dy dx ...
設yyx是由方程eyxy1所確定的隱函式，求dy
e y xy 1 兩邊同時對x求導得 e y y y xy 0所以y y e y x 即dy dx y e y x 如果不懂，請追問，祝學習愉快！設函式y y x 是由方程xy e x y所確定的函式，求dy dx y e dao x y dy e x y d x y dy e x y dx dy ...
設yyx是由方程yxxy所確定的函式，x0，y
因為yx xy，兩邊取對數可得，xlny ylnx 兩邊對x求導可得，lny x yy y lnx yx，從而，y y x?lnyxy lnx y y?xlny x x?ylnx 故 dy y y?xlny x x?ylnx dx 由方程exy x y可得，當x 0時，e0 0 y 0 故y 0 e...