1樓：我不是他舅
^xy-e^x+e^y=0
對x求導
則(xy)'=1*y+x*y'
(e^x)'=e^x
(e^y)=e^y*y'
所以y-e^x+(x+e^y)y'=0
y'=(e^x-y)/(x+e^y)
所以dy/dx=(e^x-y)/(x+e^y)
2樓：尉懷雨仝丁
隱函式的dy/dx是偏導函式，不是x',y'，而是函式關於x的偏導，和函式關於y的偏導。
寫的再仔細點，
對於引數：
y=f(t),x=g(t)
那麼dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)而對於隱函式
f(x,y)=c
dy/dx=-(偏df/偏dx)/(偏df/偏dy)
設函式y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0確定。求dy/dx.
3樓：薔祀
^e^y+xy=e
兩邊求導：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
當x=0時,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
擴充套件資料：
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
設函式y=y（x）由方程xy-e的x次方＋e的y次方=0所決定則y的一節導函式是
4樓：匿名使用者
兩邊對 x 求導數，得 y ' *e^y+y+xy '=0 ， 在原方程中令 x=0 可得 y=1 ， 因此，將 x=0 ，y=1 代入上式可得 y '+1=0 ， 即 y '(0)= -1 。
方程e xy-e=0確定了函式y=yx.則y=
5樓：匿名使用者
條件給的方程兩邊同時取微分
得到(e^y)dy+ydx+xdy=0
y'=dy/dx=-y/(e^y+x)
請高手賜教：設由方程xy+e^xy+y=2確定隱函式y=y（x），求dy/dx x=0.
6樓：
^|把x=0代入原方程得
0+e^0+y=2
∴ y=1
方程兩邊對x求導得：
y+xy'+e^(xy)(y+xy')+y'=0移項、整理得：
[x+xe^(xy)+1]y'=y+ye^(xy)∴ y'=[y+ye^(xy)]/[x+xe^(xy)+1] ①
把x=0，y=1 代入①得
dy/dx|(x=0)=y'|x=0=2
求由方程xye的xy次方所確定的隱函式yyx的
xy e x y y xy e x y x y y xy e x y 1 y y xy e x y e x y 1 y 所以 dy dx y e x y y x e x y 兩邊對x求導得y xy 1 y e x y y y e x y e x y x 求由方程xy e x y所確定的隱函式y y ...
e的x次方e的4次方，求x,EX的三次方和四次方怎麼算出來的呀
這個方程是無解的，因為方程的左邊是負數，右邊為正數，故解不存在。前面解題過程出錯了吧，因為e為底數，結果一定是正數，不可能有正數等於負數的哦。肯定是前面的步驟出錯或題抄錯了。e x的三次方 和四次方怎麼算出來的呀 n個服從標準正態分佈的隨機變數的平方和構成一新的隨機變數其分佈規律稱為卡方分佈 x 2...
設f x 4的x次方 4的x次方 21 若x1 x2 1,求f x1 f x2 的值
解 f x1 f x2 4 x1 4 x1 2 4 x2 4 x2 2 通分得原式 4 x1 x2 2 4 x1 4 x1 x2 2 4 x2 4 x1 x2 2 4 x1 2 4 x2 4 4 x1 x2 2 4 x1 4 2 4 x2 4 x1 x2 2 4 x1 2 4 x2 4 11 100...