1樓：王鳳霞醫生
令f(x)=x^(1/x),該函式在(e,正無窮)上是減函式，所以有e^(1/e)>pai^(1/pai)，所以e^pai>pai^e
2樓：一品白蓮花
用高中的函式求解，還得考慮增減性
e^π與π^e的大小分別是多少？
3樓：匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
e^π和π^e誰大 證明一下。
4樓：匿名使用者
兩個數都大於1，只要比較它們的自然對數的大小即可，即只要比較π與elnπ的大小
考慮函式f(x)=x-elnx
f'(x)=1-e/x=(x-e)/x
當x>e時，f'(x)>0
故f(x)在（e，＋∞）上遞增
∵π>e
∴f(π)>f(e)=0
即π－elnπ>0
π>elnπ
e^π>π^e
如何證明e的π（派）次方大於π（派）的e次方
5樓：匿名使用者
令f(x)=x^(1/x),該函式在(e,正無窮)上是減函式，所以有e^(1/e)>pai^(1/pai)，所以e^pai>pai^e
比較π的e次冪和e的π次冪的大小
6樓：啵多嘢結衣
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(π)>f(e)=0,即π-elnπ>0,π>elnπ兩邊取e的指數有e^π>π^e
這個過程會不會超綱了？
e^π與π^e的大小
7樓：匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
8樓：枕溪漱石
e^π=23.14， π^e=22.46.計算器算的
e的x次方e的4次方，求x,EX的三次方和四次方怎麼算出來的呀
這個方程是無解的，因為方程的左邊是負數，右邊為正數，故解不存在。前面解題過程出錯了吧，因為e為底數，結果一定是正數，不可能有正數等於負數的哦。肯定是前面的步驟出錯或題抄錯了。e x的三次方 和四次方怎麼算出來的呀 n個服從標準正態分佈的隨機變數的平方和構成一新的隨機變數其分佈規律稱為卡方分佈 x 2...
e的lnx次方等於什麼？為什麼，e的2lnx次方等於多少，謝謝
e的lnx次方等於x。首要知道ln是以e為底的自然對數，對數和指數正好可以相抵。將其寫為e lnx e loge x x。套a loga x x 公式 所以e loge x x，e ln x x，所以1 e ln x 1 x。證明設a n x 則loga x n 所以a loga x a n 所以a...
設方程xy e的x次方 e的y次方0確定了函式y y x ,求dx分之dy
xy e x e y 0 對x求導 則 xy 1 y x y e x e x e y e y y 所以y e x x e y y 0 y e x y x e y 所以dy dx e x y x e y 隱函式的dy dx是偏導函式，不是x y 而是函式關於x的偏導，和函式關於y的偏導。寫的再仔細點，...