1樓：匿名使用者
呃，樓上的可能抽象了點，我也回答一下吧。
其實，看看反函式的導數互為倒數的推到就能明白
y=f(x) 和 x=f(y)
都對x求導有：y'=f'(x) 1=f'(y)*y' (複合函式求導法則)
這裡就可以看出來 兩個y'互為倒數 但是你要看清楚 兩個 f 作用下的自變數是不一樣的，一個是x 一個是y。這裡所說的互為倒數是在 f 下對不同變數下時互為倒數
就拿你說的為例 y=e^x 的導數 y=e^x 這裡變數是x
y=lnx 的導數 y=1/x 這裡的變數還是x 所以當把x換成y時就有 y=1/e^y
所以你可以看出來，當你寫出反函式時，原來的x和y 和 反函式的x和y 是不一樣的。非要在同個座標系裡表達，就必須保證x和y一致
2樓：
y=lnx，lnx的導數與e^y的導數互為倒數。
ln'x = 1/x
(e^y)'=e^y=e^(lnx)=x
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