1樓：費倫茲
f(x)的導數=limx1->0[f(x+x1)-f(x)]/x1=limx1->0[ln(x+x1)-lnx]/x1=limx1->0[ln(1+x1/x)]/x1=limx1->0 1/x *x/x1 *ln(1+x1/x=1/x* limx1->0 ln(1+x1/x)^x/x1=1/x *lne=1/x
拓展資料：介紹
數學領域自然對數用ln表示，前一個字母是小寫的l（l），不是大寫的i（i）。
ln 即自然對數 ln a=loge a。
以e為底數的對數通常用於ln，而且e還是一個超越數。
e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最「自然」的，所以叫「自然對數」。 e約等於2.
71828 18284 59........
2樓：打了個大大
重要極限那個指數應該是x不是1/x
ln(1+x)的導數是什麼?怎麼算。求具體過程
3樓：暮緋霞
答案：1/（1+x）
過程：把（1+x）看成一個整體，即對對數函式求導，得到1/（1+x）對（1+x）求導，得到1
把1和2得到的結果相乘，即為最終答案。
拓展內容：鏈式法則（英文chain rule）是微積分中的求導法則，用以求一個複合函式的導數。所謂的複合函式，是指以一個函式作為另一個函式的自變數。
如設f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一個複合函式，並且g′(f(x))=9
鏈式法則(chain rule)
若h(a)=f(g(x))
則h'(a)=f』(g(x))g』(x)
鏈式法則用文字描述，就是「由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。」
複合函式求導法則
4樓：匿名使用者
這是複合函式的導數
[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]·(1+x)'=1/(1+x)
5樓：匿名使用者
這是一個簡單的複合函式。先對ln函式求導，在對括號內的求導。對ln（x+1）求導的（x+1）分之一乘以（x+1）的導數。答案就是（x+1）分之一。
6樓：南方有嘉木
這個複合函式說簡單點就是全導一次後等於1/（x＋1）乘以括號裡導一次等於1,結果就是1/(x＋1)
7樓：匿名使用者
1/(1+x),ln(x)的導數為1/x,所以ln(1+x)的導數為1/(1+x)
指數函式的導數公式推導過程是什麼
光清竹桓畫 這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程 1.y c c為常數 y 0 2.y x n y nx n 1 3.y a x y a xlna y e x y e x 4.y logax a為底數，x為真數 y 1 x lna y lnx y 1 x 5.y sinx y cosx ...
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那麼這句話可以寫成如下形式 f 0 0，f 1 f 2 1，f n f n 1 f n 2 n 3 顯然這是一個線性遞推數列。通項公式的推導方法一 利用特徵方程 線性遞推數列的特徵方程為 x 2 x 1 解得 x1 1 5 2,x2 1 5 2 則f n c1 x1 n c2 x2 n f 1 f ...
EOQ的推導方法是什麼
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