1樓:吉祿學閣
y=10e^0.1t
y'=10*e^0.1t*0.1
=e^0.1t.
什麼是導數啊?高中數學導數學不會啊!!!!!!!!!!
2樓:匿名使用者
導數,就是微積分入門。
微積分就是把一個大的破jb玩意兒無限分解成n多小的不能再小的東西來找規律!最後結合函式算出這個大的破jb玩意兒到底是什麼!!!
導數,用來描述一段有意義的曲線、曲面在多次元空間內的線性、面性、點性趨勢!
比如計算一地上一攤不規則 但比較圓滑的水漬的面積。 都是要用到微積分的。
拿最簡單的 :圓的面積 來說。 不用到微積分你永遠無法證明 s = πr^2
3樓:落葉ギ風塵
先說明下,你如果把以下的方法弄明白了,那麼導數對你就不會構成任何威脅了,提前恭喜你了!
方法如下:
這裡將列舉六類基本初等函式的導數以及它們的推導過程(初等函式可由之運算來):
1.常函式(即常數)y=c(c為常數) y'=0 【y=0 y'=0:導數為本身的函式之一】
2.冪函式y=x^n,y'=n*x^(n-1)(n∈r) 【1/x的導數為-1/(x^2)】
基本導數公式
3.指數函式y=a^x,y'=a^x * lna 【y=e^x y'=e^x:導數為本身的函式之二】
4.對數函式y=logax,y'=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0);【y=lnx,y'=1/x】
5.三角函式
(1)正弦函式y=(sinx )y'=cosx
(2)餘弦函式y=(cosx) y'=-sinx
(3)正切函式y=(tanx) y'=1/(cosx)^2
(4)餘切函式y=(cotx) y'=-1/(sinx)^2
6.反三角函式
(1)反正弦函式y=(arcsinx) y'=1/√1-x^2
(2)反餘弦函式y=(arccosx) y'=-1/√1-x^2
(3)反正切函式y=(arctanx) y'=1/(1+x^2)
(4)反餘切函式y=(arccotx) y'=-1/(1+x^2)
口訣為了便於記憶,有人整理出了以下口訣:
常為零,冪降次,對導數(e為底時直接導數,a為底時乘以lna),指不變(特別的,自然對數的指數函式完全不變,一般的指數函式須乘以lna);正變餘,餘變正,切割方(切函式是相應割函式(切函式的倒數)的平方),割乘切,反分式
推導在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到:
1.1(u±v)'=u'±v'
2(uv)'=u'v+uv'
3(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
2. 原函式與反函式導數關係(由三角函式導數推反三角函式的):y=f(x)的反函式是x=g(y),則有y'=1/x'.
3. 複合函式的導數:
複合函式對自變數的導數,等於已知函式對中間變數的導數,乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
4. 積分號下的求導法則:
d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)]
4樓:少林寺的掃地僧
對於函式的導數的幾何意義 就是這個函式圖象的斜率的函式.
再簡單點,比如求某點的導數.就是求這點的斜率.
比如y=x 這個函式的導數就是y=1即y=x 這個函式的圖象上的任意一點的斜率都是1比如y=x2 這個函式的導數就是y=2x
即y=x2 這個函式的圖象上的在x=a的斜率為 2a (比如x=1,那麼y=x2 在x=1處的斜率為2,
x=2,那麼y=x2 在x=2處的斜率為4)....
如果還不明白,就去學學基礎的東西吧...............
所謂導數,對於函式圖象來說,就是比如我想知道這點的斜率,通過幾何作圖的方法求,是一件很蛋疼的事情,一點兩點還好說,麻煩也有限,但是對於任意點,無限多的點,再通過幾何作圖的方法求,這就不行了, 通過導數,我們就能很快就知道在某一點的導數。還不明白?
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