1樓:匿名使用者
設有兩個函式f(x)和g(x),在公共定義域i內處處滿足f(x)=g(x).
如果f(x)可導,根據導數的定義,取任意x0∈i,有
lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0)]/h=f'(x0)
即對任意ε
版>0,總存在δ
權>0,當0<|h|<δ時,有|[f(x0+h)-f(x0)]/h-f'(x0)|<ε
又因在i上f(x)=g(x),在上述不等式中將f(x0+h)與f(x0)換成g(x0+h)與g(x0),不等式仍然成立
∴lim(h→0)[g(x0+h)-g(x0)]/h存在且等於f'(x0)
因為x0是i上任意一點,得g(x)也可導,並且導數等於f'(x)
為什麼等式兩邊對x求導?為什麼不對y求導?有圖
2樓:春暖花開
你這麼說不是不可以,通常我們把y視為x的函式,所以習慣上對x求導。
3樓:shine落嘯
求函式切線,就是求函式在x某一時刻的變化率,也就是在瞬時某直線的與x所成角的正切值,當然就對x求導,這是導數原始定義決定的
4樓:sky__丁丁
兩邊對x求導,方程中才會出現y一撇
等式兩邊對x求導是怎麼求的?求大神詳解!
5樓:匿名使用者
因為y其實是關於x的顯函式,但寫不出來具體y=多少x,就用一個不將因變數單獨放在一邊的式子表示,y是一個函式,而等式兩邊都是對x求導,根據鏈式法則,y平方先對外層函式求導是2y,再對內層函式y求導,當然是y『.
重要的是兩邊都是對x求導,不能一邊對x,一邊對y
恆等式左右兩邊同時求導為什麼相等
6樓:
恆等式,說明左邊和右邊完全一樣,處處相等,那麼等號兩邊不管進行什麼運算,等號仍然成立。你也可以藉助圖形去理解,求導的幾何意義就是求切線的斜率,既然兩邊完全一樣,那麼各處的切線斜率也必然一樣。
等式兩邊可以一邊對x求導一邊對y求導嗎?為什麼?
7樓:科技數碼答疑
等式不可以一邊對x求導一邊對y求導
對不同變數的導數,是不等價的。
想問一個關於等式兩邊同時求導或求積分的問題
8樓:
等式兩邊事實上只能對同一變數求導和求積分.
例如可分離變數的微分方程g(y)dy=f(x)dx,假設其解是內y=f(x,c). 方程兩邊積分時,容看似是對不同的變數x和y,事實上都是對x積分,左邊g(y)dy能夠化成h(x)dx的形式,而∫g(y)dy相當於使用了不定積分的換元法.
9樓:匿名使用者
因為移項後f(x)=g(x)可以
bai寫成du y=h(x)=0 h(x)=0 所以h'(x)=0移項回去就變成zhi f'(x)=g'(x)了 積分的話
因為daoh(x)=0 (h(x)為
內積分後的函式)所以h(x)=c(c為常容數)因為不定積分積完以後要價積分常數
所以此時 再移項回去可以寫成 f(x)+c1=g(x)+c2 其中 |c1-c2|=c(上述積分常數)f(x)與g(x)代表f(x)與g(x)的積分後的函式
純手打 閣下是高中生?
10樓:匿名使用者
對相同變數求導應該是可以的
11樓:匿名使用者
兩邊可以對同一變數求積分;對x,y的二重積分順序上不影響結果。
導數兩邊同時對x求導多出的y'怎麼理解 10
12樓:毛金龍醫生
因為y其實是關於x的顯函式,但寫不出來具體y=多少x,就用一個不將因變數單獨放在一邊的式子表示,y是一個函式,而等式兩邊都是對x求導,根據鏈式法則,y平方先對外層函式求導是2y,再對內層函式y求導,當然是y『.
重要的是兩邊都是對x求導,不能一邊對x,一邊對y
13樓:唐衛公
因為y不是自變數, y'表示繼續對x求導。
14樓:哈默哈桑
可以理解為y本身就是一個函式,而不是一個數,像e的y次方,對它進行對x的求導,此時把y當成與x相關的式子。可以把抽象變得現實一點,假設y=x2,那導數=e的y次乘以2x對吧,那2x是不是y導??? 這樣不就相當於y導就是對x的求導嗎?
等式兩邊同時對x求導，等式兩邊同時對x求偏導的不同之處
因為y其實是關於x的顯函式,但寫不出來具體y 多少x,就用一個不將因變數單獨放在一邊的專式子屬 表示,y是一個函式,而等式兩邊都是對x求導,根據鏈式法則,y平方先對外層函式求導是2y,再對內層函式y求導,當然是y 重要的是兩邊都是對x求導,不能一邊對x,一邊對y 等式兩邊同時對x求導，等式兩邊同時對...
導數兩邊同時對x求導多出的y怎麼理解
因為y其實是關於x的顯函式,但寫不出來具體y 多少x,就用一個不將因變數單獨放在一邊的式子表示,y是一個函式,而等式兩邊都是對x求導,根據鏈式法則,y平方先對外層函式求導是2y,再對內層函式y求導,當然是y 重要的是兩邊都是對x求導,不能一邊對x,一邊對y 因為y不是自變數,y 表示繼續對x求導。可...
什麼叫方程兩邊分別對x求導數,怎麼叫做方程兩邊對x求導？
首先你得會複合函式求導公式，這個很基本必須要學會，再一個是隱函式的概念，舉例吧給你個y f x 是方程xy lny 1的隱函式，讓你方程兩邊對x求導，那麼方程中的xy中的y你要當它是f x 明白吧，這是概念，還有演算法就是按複合函式導數公式來 xy x y xy y xy 這裡的x只是自變數，所以x...