1樓:
對x求導為y*e^(xy)
對y求導為x*e^(xy)
對x,y求偏導為e^(xy)+xy*e^(xy)
某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而“永遠不能夠重合到a”(“永遠不能夠等於a,但是取等於a‘已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近a點的趨勢”。
求極限基本方法有
1、分式中,分子分母同除以最高次,化無窮大為無窮小計算,無窮小直接以0代入;
2、無窮大根式減去無窮大根式時,分子有理化;
3、運用洛必達法則,但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大,或無窮小比無窮小,分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數,而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
2樓:匿名使用者
【你沒有指明求誰對誰的導數,因此給你求了三個導數和一個全微分,你自己挑吧】
3樓:吉祿學閣
z=e^(xy)
dz=e^(xy)*(ydx+xdy).
4樓:數碼答疑
對x求導為e^(xy)ydx
對y求導為e^(xy)xdy
請問e的xy次方求導是這樣算麼? 是隱函式求導的問題,題中y是x的函式。 10
5樓:匿名使用者
e的xy次方是指數函式,導數等於本身,再乘以xy的導數,等於(y+xy'),利用的是複合函式求導法則:
xy=e^(xy)
yxy'=[e^(xy)](1y')
y'=[e^(xy)-y]/[x-e^(xy)]
常數求導均變為零,對於e^y+xy-e=0,
常數求導均變為零,對於e^y+xy-e=0,
e^y 求導得 e^y * y ' (複合函式求導法則)
xy求導得到y+x*y'(兩個函式相乘的求導:先導x得1,與y相乘,再導y,得y',和x相乘,兩項相加)。
擴充套件資料
舉例:e^y-xy-1=0,求y'“將e^y看做以y為中間變數的複合函式”,得e^y*y’-y:
解:將e^y看做以y為中間變數的複合函式
因為e^y求導最終是一個關於x的函式,
設y=f(x)g[f(x)]=g(y)=e^y=e^f(x)由此可以看出y只是一箇中間變數,
其實真正的自變數是xg(y)=e^y只是一個複合函式求導:
複合函式求導法則:
[g(f(x))]'=g'(f(x))f'(x)分開來求導,
始終要遵循複合函式求導公式(e^y)'=e^y*y'
因為y只是一箇中間變數,e^y是複合函式,求導結果要乘以y'
同理(xy)'=x'y+xy'=y+xy'
∴對e^y-xy-1=0的求導結果是e^y*y'-y-x*y'=0
解出y'=y/(e^y-x)。
6樓:恩浩大大
第二行最後e的指數怎麼不是2xy?
e的xy次方,y對x的導數。
7樓:
這樣是對的,就是用複合函式的求導法則。
8樓:匿名使用者
若:e^(xy) = c ----- (0)
問題為隱函式求導
兩邊對x求導:
e^(xy) (y+xy') = 0
y+xy' = 0
y' = -y/x ---------------------- (1)
xy = ln c ------------------------(2)
y = lnc / x -----------------------(3)
y' = - lnc / x² ---------------------(4)
實際上,由(2)解出:
y = lnc/x ---------------------------(5)
那麼y對x的導數自然為(4)式!
如果 e^(xy) = u 是二元函式
那麼問題變成求u對x,y的偏導數了:
∂u/∂x = ye^(xy) = yu
∂u/∂y = xe^(xy) = xu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
隱函式的導數章,e的x次方+xy-e=0,方程兩邊對x求導,為什麼左邊等於e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎麼得出的
9樓:匿名使用者
求隱函式的導數:siny+e的x次方-xy的2次方=e由隱函式存在定理,存在隱函式y=y(x)
方程兩邊同時對x求導,注意y=y(x)
則有cos(y)*y'+e^x-x*2yy'-y^2=0,整理下就有y'=(y^2-e^x)/(cosy-x^2*y)
求xy e的 x y 次方的導數 要詳解 謝謝
xy e x y 所以兩邊對x求導數得到 y xy e x y 1 y 所以y e x y y x e x y xy e的x十y次方求導數 y對x求導吧 1 y xy e x y 1 y xy e x y y e x y yy e x y y x e x y 求由方程xy e的 x y 次方所確定的...
y的導數怎麼求詳細過程, x y 的導數,怎麼求,詳細過程
函式導數公式 這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程 1.y c c為常數 y 0 2.y x n y nx n 1 3.y a x y a xlna y e x y e x 4.y logax y logae x y lnx y 1 x 5.y sinx y cosx 6.y cosx ...
求zx3次方y加2xy4次方的二價偏導數
那抄麼對x和y 求一階偏導得到,z x 3x 2y 2y 4,z y x 3 8xy 3,於是再求二階偏導數得到z xx 6xy,z xy 3x 2 8y 3 z yy 24xy 2。二階偏導數 是原函式導數的導數,將原函式進行二次求導。一般的,函式y f x 的導數y f x 仍然是x的函式,則y...