e的xy次方的導數怎麼求這個式子的導數怎麼求

2021-06-14 22:02:11 字數 2486 閱讀 1559

1樓:

對x求導為y*e^(xy)

對y求導為x*e^(xy)

對x,y求偏導為e^(xy)+xy*e^(xy)

某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而“永遠不能夠重合到a”(“永遠不能夠等於a,但是取等於a‘已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近a點的趨勢”。

求極限基本方法有

1、分式中,分子分母同除以最高次,化無窮大為無窮小計算,無窮小直接以0代入;

2、無窮大根式減去無窮大根式時,分子有理化;

3、運用洛必達法則,但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大,或無窮小比無窮小,分子分母還必須是連續可導函式。

4、用mclaurin(麥克勞琳)級數,而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。

2樓:匿名使用者

【你沒有指明求誰對誰的導數,因此給你求了三個導數和一個全微分,你自己挑吧】

3樓:吉祿學閣

z=e^(xy)

dz=e^(xy)*(ydx+xdy).

4樓:數碼答疑

對x求導為e^(xy)ydx

對y求導為e^(xy)xdy

請問e的xy次方求導是這樣算麼? 是隱函式求導的問題,題中y是x的函式。 10

5樓:匿名使用者

e的xy次方是指數函式,導數等於本身,再乘以xy的導數,等於(y+xy'),利用的是複合函式求導法則:

xy=e^(xy)

yxy'=[e^(xy)](1y')

y'=[e^(xy)-y]/[x-e^(xy)]

常數求導均變為零,對於e^y+xy-e=0,

常數求導均變為零,對於e^y+xy-e=0,

e^y 求導得 e^y * y ' (複合函式求導法則)

xy求導得到y+x*y'(兩個函式相乘的求導:先導x得1,與y相乘,再導y,得y',和x相乘,兩項相加)。

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舉例:e^y-xy-1=0,求y'“將e^y看做以y為中間變數的複合函式”,得e^y*y’-y:

解:將e^y看做以y為中間變數的複合函式

因為e^y求導最終是一個關於x的函式,

設y=f(x)g[f(x)]=g(y)=e^y=e^f(x)由此可以看出y只是一箇中間變數,

其實真正的自變數是xg(y)=e^y只是一個複合函式求導:

複合函式求導法則:

[g(f(x))]'=g'(f(x))f'(x)分開來求導,

始終要遵循複合函式求導公式(e^y)'=e^y*y'

因為y只是一箇中間變數,e^y是複合函式,求導結果要乘以y'

同理(xy)'=x'y+xy'=y+xy'

∴對e^y-xy-1=0的求導結果是e^y*y'-y-x*y'=0

解出y'=y/(e^y-x)。

6樓:恩浩大大

第二行最後e的指數怎麼不是2xy?

e的xy次方,y對x的導數。

7樓:

這樣是對的,就是用複合函式的求導法則。

8樓:匿名使用者

若:e^(xy) = c ----- (0)

問題為隱函式求導

兩邊對x求導:

e^(xy) (y+xy') = 0

y+xy' = 0

y' = -y/x ---------------------- (1)

xy = ln c ------------------------(2)

y = lnc / x -----------------------(3)

y' = - lnc / x² ---------------------(4)

實際上,由(2)解出:

y = lnc/x ---------------------------(5)

那麼y對x的導數自然為(4)式!

如果 e^(xy) = u 是二元函式

那麼問題變成求u對x,y的偏導數了:

∂u/∂x = ye^(xy) = yu

∂u/∂y = xe^(xy) = xu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

隱函式的導數章,e的x次方+xy-e=0,方程兩邊對x求導,為什麼左邊等於e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎麼得出的

9樓:匿名使用者

求隱函式的導數:siny+e的x次方-xy的2次方=e由隱函式存在定理,存在隱函式y=y(x)

方程兩邊同時對x求導,注意y=y(x)

則有cos(y)*y'+e^x-x*2yy'-y^2=0,整理下就有y'=(y^2-e^x)/(cosy-x^2*y)

求xy e的 x y 次方的導數 要詳解 謝謝

xy e x y 所以兩邊對x求導數得到 y xy e x y 1 y 所以y e x y y x e x y xy e的x十y次方求導數 y對x求導吧 1 y xy e x y 1 y xy e x y y e x y yy e x y y x e x y 求由方程xy e的 x y 次方所確定的...

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