1樓：簡放如風
單元函式我略懂一些，多元函式就呵呵了……
高數，方向導數，這句話怎麼理解?
2樓：爽朗的梅野石
你說的「方向導數是有兩個偏導數乘以一個單位向量求出「是計算方法，但並不是推出方向導數的充分條件。
首先方向導數存在，才可以這麼計算。而不是因為這麼計算，然後方向導數存在。你因果關係弄反了。你可以看一下方向導數的定義，
這個極限存在，我們稱方向導數存在。
所以判斷方向導數存不存在，可以按定義進行判斷，看看滿足條件的情況下，極限是否存在。
偏導數存在，只是x軸，y軸方向上的導數存在，不能證明任何方向導數存在（也有反例，你自己找找吧）。如果可微的話倒是可以推出任意方向的方向導數存在。
高等數學方向導數與偏導數問題
3樓：匿名使用者
偏導數：函式在某點處延座標軸正向，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。
方向導數：函式在某點的任一方向上，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。
因此它們的區別主要如下：
1、比較明顯，偏導數只是延座標軸方向，而方向導數的方向任意；
2、那麼是不是當我們延著座標軸方向求方向導數時，結果會與偏導數一樣呢？我們看到如果是求「延著座標軸正向」的方向求方向導數，與偏導數是一樣的；如果是求「延著座標軸負向」的方向求方向導數，結果與偏導數差一個負號。
方向倒數相當於向量類的，就假如y=x的絕對值，在o處的方向導數是存在的，左方向導數是-1，右方向導數是1，但是0處的偏導數是不存在的，在空間上來說，偏導數存在的話，那個點在那個方向上的切線是存在的，但是方向導數存在，只能說明那條射線是存在的。類似於某點左極限和右極限與極限的關係。
4樓：吉祿學閣
可以理解為等號左邊是增量，右邊是對x的增量、對y的增量的和，再加上一個無窮小。
高數，方向導數，請問這個方向餘弦指的是什麼，怎麼求?
5樓：殤害依舊
設函式f(x)在a點指向b點的方向導數為c
則有向量ab 單位化後 即為該方向的方向餘弦
請問在高數中,方向導數和梯度的具體幾何意義是什麼以及如何解答有
6樓：分公司前
方向導數就是一個曲面上的某點(x，y)，從該點起始沿特定方向函式的變化率。可以類比成：有一個山峰，你站在山頂觀察，北坡較陡南坡較緩。
梯度：梯度本質就是一個向量。一個曲面上某點(x，y)，梯度是由該點偏導數得出的向量(a，b)。可以類比成：你站在該點，按照向量所指的方向下山最快。
高等數學中，f(x,y)的偏導數和方向導數有什麼關係和不同？
7樓：匿名使用者
二元函式方向導數公式：
∂z/∂l = ( ∂z/∂x)cost + (∂z/∂y)sint
其中 t 是 x 軸到方向 l 的轉角。
請問梯度和方向導數間的區別,方向導數與偏導數有什麼區別？梯度在實際中有什麼應用？
1梯度是所有方向的方向導數中絕對值最大的那個方向導數，且指向函式值增大的方向。方向導數與梯度是場論中的概念，你可以搜以下北京大學出版社出版的 流體力學 第一章就是介紹場論的。這兩個概念與 騎自行車向正北方向 等沒有聯絡 2向量場的大小組成的場有梯度，向量場的梯度沒有意義。梯度是針對標量場的。定義我就...
高數。方向導數。我的問題寫在最下面
好好體會方向導數的意義，方向導數不過是沿一條不是座標軸的直線上的變化版 率，於是這個方向怎權麼找？不妨想想二元平面上一點，到原點的距離能夠知道設為p，則這個點的座標就是正弦餘弦乘線段長度，表示為向量，長度可以消去，就剩sin，cos，所以就那樣表示就行了。關於在原點處沿任何方向的方向導數存在性，只需...
高數偏導數請問這裡為什是dzdt而不是z
證明 設zn xn yn xn屬於a,yn屬於b,zn屬於a b 1 因為a b 是非空有界數列必有下確界,所以xn infa,yn infb,故zn xn yn infa infb 即infa infb是a b的下界 2 因為infa為的下確界,根據下確界定義,任給小正數e 0,必存在正整數n1有...