1樓：消逝的紅葉
好好體會方向導數的意義，方向導數不過是沿一條不是座標軸的直線上的變化版
率，於是這個方向怎權麼找？不妨想想二元平面上一點，到原點的距離能夠知道設為p，則這個點的座標就是正弦餘弦乘線段長度，表示為向量，長度可以消去，就剩sin，cos，所以就那樣表示就行了。
關於在原點處沿任何方向的方向導數存在性，只需按定義差商求極限即可。
2樓：
極座標法，=df/dr
高等數學，方向導數的最值問題
3樓：匿名使用者
||解：
根據題意：
∂u/∂x=2x-y-z
∂u/∂y=2y-x+z
∂u/∂z=2z-x+y
則：**
∂u/∂x|baip =2x-y-z|p=0∂u/∂y|p =2y-x+z|p=2
∂u/∂z|p=2z-x+y|p=2
令：沿著
dup處的方向角為：α，
zhiβ，γ
dao，於是：
∂u/∂l|p
=∂u/∂x|p ·cosα+∂u/∂y|p ·cosβ+∂u/∂z|p ·cosγ
=2cosβ+2cosγ
=2(cosβ+cosγ)
因此：當β=0，γ=0時取得最大值，此時：∂u/∂l|p=4，是沿著yoz平面的方向
當β=π/2，γ=π/2時取得最小值，此時：∂u/∂l|p=0，是沿著垂直yoz平面的方向
x軸方向導數為0
4樓：匿名使用者
沒有給定方向，怎麼能求方向導數啊，你要把方向的向量給出來，然後帶公式。
方向導數取最大值，是在梯度方向上。
高等數學 方向導數問題 練習題第二題
高等數學方向導數和梯度的兩個習題！ 5 6兩個 謝謝！
5樓：匿名使用者
5、解出f（x，y）在點（x0，y0）的兩個偏導數再求最大增長率
過程如下圖：
6、求出兩個梯度向量
再求向量夾角
過程如下圖；
高等數學中函式在某點的方向導數問題
6樓：匿名使用者
內外法線（法向量）是相對封閉曲線或封閉曲面而言的概念。
我們知道曲線或曲面上一點處的法向量有兩個方向，其中指向封閉曲線（曲面）內部的為內法向，指向封閉曲線（曲面）外部的為外法向。
通常，對常見封閉二次曲面f(x,y,z)=0（平面上封閉曲線同樣）利用偏導求得的法向量（f'x,f'y,f'z)的指向就是外法向，內法向只要加個負號。
在習題中你所提到的這兩題，一個是橢圓、一個是球面，它們都是封閉的，故它們求偏導方法求得的某點法向量加負號就是內法向，不加負號就是外法向。
7樓：由義果雲
解:設f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1=0則有m(x0,y0,z0)點球面的法(外)線l方向存在向量n=|m=2=2n1
又因為|m=
那麼au/al=*=x0,y0,z0
即得上點（x0,y0,z0）處，沿球面在該點的外法線方向的方向導數au/al=*=x0,y0,z0完畢.
一道高數方向導數問題 求詳解
8樓：匿名使用者
^|^解:ux=y uy=x+z^2 uz=2yz 把(2,-1,1) 帶入得 (-1,3,-2) i的座標為(1,2,2),∴|i|=√(1^2+2^2+2^2)=3 ∴cosα=1/3 cosβ=cosγ=2/3 ∴方向導數為1/3*(-1)+2/3*3+2/3*(-2)=-1/3+2-4/3=-1/3.
高數，方向導數，請問這個求偏導數的式子怎麼理解
單元函式我略懂一些，多元函式就呵呵了 高數，方向導數，這句話怎麼理解?你說的 方向導數是有兩個偏導數乘以一個單位向量求出 是計算方法，但並不是推出方向導數的充分條件。首先方向導數存在，才可以這麼計算。而不是因為這麼計算，然後方向導數存在。你因果關係弄反了。你可以看一下方向導數的定義，這個極限存在，我...
考研數三考方向導數與梯度嗎,考研高數二考方向導數與梯度嗎
09年大綱考無窮級數裡的泰勒級數 不考方向導數與梯度和傅立葉 補考方向導數和梯度,考泰勒級數但不考傅立葉 考研高數二考方向導數與梯度嗎?考研數二一元函式微分的考試要求 1 理解導數和微分的概念,理解導數和微分的關係,理解導數的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,瞭解導數的物理意義,會用導數描...
高等數學方向導數與梯度的問題，高等數學方向導數與梯度的問題，
第二題就是對方程分別對x y求偏導 然後分別和cos cos 相乘求和 第三個就求對x y z偏導 乘cos cos cos cos 按照書上的公式做就好 高等數學方向導數和梯度的兩個習題！5 6兩個 謝謝！5 解出f x，y 在點 x0，y0 的兩個偏導數再求最大增長率 過程如下圖 6 求出兩個梯...