1樓：顯示卡吧
當x=0時，y=1，
方程兩端對x求導得，y′=-ey-xey?y′解得：y′＝?e
y1+xe
y∴將x=0，y=1，代入上式得，dydx|x＝0＝?e
設函式y=y（x）由方程y-xey=1所確定，求d2ydx2|x＝0的值
2樓：浮小絲
解； 設f（x，y）=y-xey-1，則fx＝?ey，fy
＝1?xe
y∴dy
dx＝?fxf
y＝ey1?xey∴d
ydx＝ddx(ey
1?xe
y)=eydy
dx(1?xe
y)+ey(e
y+xeydy
dx)(1?xey)
…①又當x=0時，y=1
∴dydx
|x＝0
=1將dydx|
x＝0＝1代入到①得：dy
dx|x＝0=e（e+1）
設y=y（x）是由x-∫ x+y 1e?t2dt=0所確定的函式，則dydx|x=0=______
3樓：韶華傾負
因為y=y（x）是由
x-∫x+y1e
?tdt=0 ①
所確定的函式，
故利用積分上限函式的求導公式，在方程兩邊對x求導可得，1-e?(x+y)
(1+dy
dx)=0，
從而，dy
dx=e
(x+y)
?1．在①中令x=0可得，
?∫y(0)1e
?tdt＝0，
從而，y（0）=1．
將x=0，y（0）=1代入可得，
dydx
|x＝0
=e(0+y(0))
?1=e-1．
故答案為：e-1．
設函式y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所確定，則導數為
4樓：遠晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
設函式y=y（x）是由方程xy=e^x+y所確定的函式，求dy/dx
5樓：小小米
^y=e^dao(x+y)
dy=e^(x+y)d(x+y)
dy=e^(x+y)(dx+dy)
dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
設可導函式y=y（x）由方程∫x+y0e?x2dx＝∫x0xsin2tdt確定，則dydx|x＝0=______
6樓：手機使用者
由於∫x+y0e
?xdx=∫x0
xsin
tdt．
等式兩邊分別對x求導，得：
e?(x+y)
(1+y′)=∫x0
sintdt+xsin2x
將x=0，代入∫
x+y0e?x
dx=∫x0
xsin
tdt，得：∫y
0e?xdx=∫00
xsin
tdt；
顯然有：∫00
xsin
tdt=0，因此：∫y
0e?xdx=0
又因為e
?x＞0，
所以有：y=0；
又有當x=0時：∫x
0sin
tdt=∫00
sintdt=0，
將x=0，y=0，∫x0
sintdt=0，代入e
?(x+y)
(1+y′)=∫x0
sintdt+xsin2x，得到：
當x=0時：
e?(0+0)
（1+y'）=0+0；
於是有：y'=-1．
綜上分析有：dydx|
x＝0=-1．
設函式y=y（x）由方程ex+y+cos（xy）=0確定，則dydx=______
7樓：噠啉
在方程ex+y+cos（xy）=0左右兩邊同時對x求導，得：
ex+y（1+y′）-sin（xy）?（y+xy′）=0，化簡求得：
y′＝dy
dx＝ysin(xy)?e
x+ye
x+y?xsin(xy)．
設函式yyx由方程lnx2y2arctan
ln x 2 y 2 arctany x 2x 2yy x 2 y 2 y 1 y 2 x arctany x 2 將x 1，y 0代入上式 2 1 2 0y 1 2 0 2 y 1 0 2 1 arctan0 1 2 2 y 0 1 y 2 dy dx 2 dy 2dx 設y y x 由ln x ...
設yyx由方程y1lnxyey所確定求y的導數
y 1 ln x y e y y 0 1 x y x y e y y y 1 y x y e yy y y x y e yy 1 x y y 1 1 x y e y 1 x y y x y 1 x y e y 1y 1 x y e y x y 1 設y y x 由方程xe f y e y確定f x ...
設yyx是由方程eyxy1所確定的隱函式，求dy
e y xy 1 兩邊同時對x求導得 e y y y xy 0所以y y e y x 即dy dx y e y x 如果不懂，請追問，祝學習愉快！設函式y y x 是由方程xy e x y所確定的函式，求dy dx y e dao x y dy e x y d x y dy e x y dx dy ...