協方差中covx,yexyexey,這裡

2021-03-04 01:55:47 字數 2889 閱讀 7418

1樓:匿名使用者

e(xy)即xy的期望值,求出每個xy對應的概率a,e(xy)=求和(xiyi)ai.

協方差中cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y),這裡的e(xy)怎樣計算,舉個例子唄

2樓:demon陌

xi 1.1 1.9 3

yi 5.0 10.4 14.6

e(x) = (1.1+1.9+3)/3=2

e(y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10

e(xy)=(1.1×

5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02

cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)=23.02-2×10=3.02

此外:還可以計算:

d(x)=e(x²)-e²(x)=(1.1²+1.9²+3²)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77

d(y)=e(y²)-e²(y)=(5²+10.4²+14.6²)/3-100=15.44 σy=3.93

x,y的相關係數:

r(x,y)=cov(x,y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

表明這組資料x,y之間相關性很好!

協方差表示的是兩個變數的總體的誤差,這與只表示一個變數誤差的方差不同。 如果兩個變數的變化趨勢一致,也就是說如果其中一個大於自身的期望值,另外一個也大於自身的期望值,那麼兩個變數之間的協方差就是正值。

如果兩個變數的變化趨勢相反,即其中一個大於自身的期望值,另外一個卻小於自身的期望值,那麼兩個變數之間的協方差就是負值。

擴充套件資料:

若兩個隨機變數x和y相互獨立,則e[(x-e(x))(y-e(y))]=0,因而若上述數學期望不為零,則x和y必不是相互獨立的,亦即它們之間存在著一定的關係。

協方差與方差之間有如下關係:

d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x,y)

d(x-y)=d(x)+d(y)-2cov(x,y)

協方差與期望值有如下關係:

cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)。

協方差的性質:

(1)cov(x,y)=cov(y,x);

(2)cov(ax,by)=abcov(x,y),(a,b是常數);

(3)cov(x1+x2,y)=cov(x1,y)+cov(x2,y)。

由協方差定義,可以看出cov(x,x)=d(x),cov(y,y)=d(y)。

設x和y是隨機變數,若e(x^k),k=1,2,...存在,則稱它為x的k階原點矩,簡稱k階矩。

若e,k=1,2,...存在,則稱它為x的k階中心矩。

若e,k、l=1,2,...存在,則稱它為x和y的k+p階混合原點矩。

若e,k、l=1,2,...存在,則稱它為x和y的k+l階混合中心矩。

顯然,x的數學期望e(x)是x的一階原點矩,方差d(x)是x的二階中心矩,協方差cov(x,y)是x和y的二階混合中心矩。

3樓:釋捷源昱

和e(x)一樣啊。e(x)=西格瑪x/n,所以e(xy)=西格瑪(x*y)/n。事實上就這麼算的。。。

舉例?x1=3,x2=4,x3=8,y1=2,y2=5,y3=5

e(xy)=(3*2+4*5+8*5)/3=66/3=22

4樓:

更具定義,二次積分。例如f(x,y)=1 (0≤x≤a,0≤y≤b)

e(xy)=∫∫xyf(x,y)dxdy=¼a²b²

cov(x,y)=e[(x-e(x))(y-e(y))]是什麼意思

5樓:匿名使用者

這就是x、y協方差的計算方法,

兩個實數隨機變數x與y之間的協方差定義為:

cov(x,y)=e[(x-e(x))(y-e(y))]用於衡量兩個變數的總體誤差

其中e(x)、e(y)分別是x和y的期望值不明白看看這裡啊,挺詳細的

關於二元離散型隨機變數的協方差的計算公式cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)中,e(ey)是怎麼算出來呢?

6樓:匿名使用者

方法如下:

cov(x,y)=σ(i=1->n) [xi-e(x)][yi-e(y)] / ^0.5

7樓:騰禮巴綾

1)如果xy獨立

e(xy)-e(x)e(y)

2)如果不獨立,若是離散的,則

∑∑xiyjpij

(i=1,2,3…..,j=1,2,3…..)若是連續的,則∫∫xyf(xy)dxdy

(f(xy)為密度函式)

汗s這裡真不好打出來積分上下限,定義是從負無窮積到正無窮,但實際問題是從密度函式不為零的範圍積分,離散的不用說了吧,就是把它們的數值乘以聯合概率再相加

cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)怎麼出來的 10

8樓:匿名使用者

cov(x,y)=e(((x-e(x))(y-e(y))) 根據協方差定義

=e(xy-xe(y)-ye(x)+e(x)e(y))=e(xy)-e(x)e(y)-e(x)e(y)+e(x)e(y)=e(xy)-e(x)e(y)

(因為e(x)和e(y)可以看作常數)

9樓:匿名使用者

好像協方差的定義就是這麼個意思把

10樓:歐陽菖澤

這個是統計學的公式,協方差計算方法之一。

老師只是說背,沒讓算的

11樓:匿名使用者

高文化的東西..不懂.

如何求協方差矩陣

1 取列向量c和s,分別以cos theta i 和sin theta i 為分量 那麼原來的矩陣是i xy t,其中x c,s y s,c 利用sylvester恆等式det i xy t det i y tx 即可,後面那個二階行列式可以算出來 2 記原矩陣為a,再取多項式f x a1 a 2x...

馬氏距離公式中的協方差矩陣為什麼要用逆矩陣呢

協方差矩陣都是正定的,所以一定有逆吧 用逆矩陣的原因是相當於除去scale對距離的影響,想想一維的情況就應該能理解了 比如說同樣距離都是3,但是對於方差大的資料,這個距離就算小了,所以要用距離再除以方差,高維情況就是協方差陣的逆了 劉老師您好,我在文獻中看到hessian矩陣的逆可以用於求協方差矩陣...

多元統計分析中協方差矩陣的性質證明,注意是多元統計,不是一元

根據協方差矩陣的定義及向量期望的性質可以如圖證明這個等式成立。多元統計分析的簡介 多元統計分析與統計分析的區別是什麼?差不多嗎?多元統計分析是從經典統計學中發展起來的一個分支,是一種綜合分析方法,它能夠在多個物件和對個指標互相關聯的情況下分析它們的統計規律,很適合農業科學研究的特點。主要內容包括多元...