1樓:匿名使用者
e(xy)即xy的期望值,求出每個xy對應的概率a,e(xy)=求和(xiyi)ai.
協方差中cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y),這裡的e(xy)怎樣計算,舉個例子唄
2樓:demon陌
xi 1.1 1.9 3
yi 5.0 10.4 14.6
e(x) = (1.1+1.9+3)/3=2
e(y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
e(xy)=(1.1×
5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)=23.02-2×10=3.02
此外:還可以計算:
d(x)=e(x²)-e²(x)=(1.1²+1.9²+3²)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77
d(y)=e(y²)-e²(y)=(5²+10.4²+14.6²)/3-100=15.44 σy=3.93
x,y的相關係數:
r(x,y)=cov(x,y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979
表明這組資料x,y之間相關性很好!
協方差表示的是兩個變數的總體的誤差,這與只表示一個變數誤差的方差不同。 如果兩個變數的變化趨勢一致,也就是說如果其中一個大於自身的期望值,另外一個也大於自身的期望值,那麼兩個變數之間的協方差就是正值。
如果兩個變數的變化趨勢相反,即其中一個大於自身的期望值,另外一個卻小於自身的期望值,那麼兩個變數之間的協方差就是負值。
擴充套件資料:
若兩個隨機變數x和y相互獨立,則e[(x-e(x))(y-e(y))]=0,因而若上述數學期望不為零,則x和y必不是相互獨立的,亦即它們之間存在著一定的關係。
協方差與方差之間有如下關係:
d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x,y)
d(x-y)=d(x)+d(y)-2cov(x,y)
協方差與期望值有如下關係:
cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)。
協方差的性質:
(1)cov(x,y)=cov(y,x);
(2)cov(ax,by)=abcov(x,y),(a,b是常數);
(3)cov(x1+x2,y)=cov(x1,y)+cov(x2,y)。
由協方差定義,可以看出cov(x,x)=d(x),cov(y,y)=d(y)。
設x和y是隨機變數,若e(x^k),k=1,2,...存在,則稱它為x的k階原點矩,簡稱k階矩。
若e,k=1,2,...存在,則稱它為x的k階中心矩。
若e,k、l=1,2,...存在,則稱它為x和y的k+p階混合原點矩。
若e,k、l=1,2,...存在,則稱它為x和y的k+l階混合中心矩。
顯然,x的數學期望e(x)是x的一階原點矩,方差d(x)是x的二階中心矩,協方差cov(x,y)是x和y的二階混合中心矩。
3樓:釋捷源昱
和e(x)一樣啊。e(x)=西格瑪x/n,所以e(xy)=西格瑪(x*y)/n。事實上就這麼算的。。。
舉例?x1=3,x2=4,x3=8,y1=2,y2=5,y3=5
e(xy)=(3*2+4*5+8*5)/3=66/3=22
4樓:
更具定義,二次積分。例如f(x,y)=1 (0≤x≤a,0≤y≤b)
e(xy)=∫∫xyf(x,y)dxdy=¼a²b²
cov(x,y)=e[(x-e(x))(y-e(y))]是什麼意思
5樓:匿名使用者
這就是x、y協方差的計算方法,
兩個實數隨機變數x與y之間的協方差定義為:
cov(x,y)=e[(x-e(x))(y-e(y))]用於衡量兩個變數的總體誤差
其中e(x)、e(y)分別是x和y的期望值不明白看看這裡啊,挺詳細的
關於二元離散型隨機變數的協方差的計算公式cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)中,e(ey)是怎麼算出來呢?
6樓:匿名使用者
方法如下:
cov(x,y)=σ(i=1->n) [xi-e(x)][yi-e(y)] / ^0.5
7樓:騰禮巴綾
1)如果xy獨立
e(xy)-e(x)e(y)
2)如果不獨立,若是離散的,則
∑∑xiyjpij
(i=1,2,3…..,j=1,2,3…..)若是連續的,則∫∫xyf(xy)dxdy
(f(xy)為密度函式)
汗s這裡真不好打出來積分上下限,定義是從負無窮積到正無窮,但實際問題是從密度函式不為零的範圍積分,離散的不用說了吧,就是把它們的數值乘以聯合概率再相加
cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)怎麼出來的 10
8樓:匿名使用者
cov(x,y)=e(((x-e(x))(y-e(y))) 根據協方差定義
=e(xy-xe(y)-ye(x)+e(x)e(y))=e(xy)-e(x)e(y)-e(x)e(y)+e(x)e(y)=e(xy)-e(x)e(y)
(因為e(x)和e(y)可以看作常數)
9樓:匿名使用者
好像協方差的定義就是這麼個意思把
10樓:歐陽菖澤
這個是統計學的公式,協方差計算方法之一。
老師只是說背,沒讓算的
11樓:匿名使用者
高文化的東西..不懂.
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