1樓：匿名使用者
幾何意義：底面半徑=2，高度為1/π的圓柱體體積=4
2樓：忍者
∫∫dxdy就是圓的面積，結果是4π
d為圓環域：{(x,y)|1≤x^2+y^2≤4},則二重積分的∫∫1/√(x^2+y^2)dσ
3樓：匿名使用者
答案在**上，滿意請點採納，謝謝。
願您學業進步☆⌒_⌒☆
由二重積分的幾何意義 ∫∫根號下(4-x^2-y^2)dxdy= ? 其中∑是x^2+y^2<=4
4樓：援手
二重積分∫∫f(x,y)dxdy的幾何意義是以積分割槽域d為底，以曲面z=f(x,y)為頂的曲頂柱體的體積。本題中被積函式f(x,y)=z=(4-x^2-y^2)^(1/2)，整理得x^2+y^2+z^2=4（z>0），也就是球心在原點，半徑為2的上半球面，而積分割槽域d為xoy平面上圓心在原點，半徑為2的圓。因此由z=f(x,y)和d確定的曲頂柱體就是上半球，其體積=(1/2)(4π/3)(2^3)=16π/3，也就是此積分的結果。
5樓：匿名使用者
用幾何意義，
這個二重積分就是，
以上半球面√4-xx-yy為頂的上半球體的體積，直接用球的體積公式除以2即得結果。
設d為x*x+y*y<=r*r,直接根據二重積分的幾何意義有∫∫√(r^2-x^2-y^2)dσ=
6樓：匿名使用者
首先看被積函式的幾何意義
注意到x² + y² + z² = r²是球體，所以z = √(r² - x² - y²)就是上半個球體
半徑為r，在xoy面的投影為x² + y² ≤ r²所以∫∫ √(r² - x² - y²) dσ = 上半個球體的體積 = 1/2 * (4/3)πr³ = (2/3)πr³
7樓：至此無語
沒看懂你的問題，但是你的d可以看做是一個圓，半徑為r，只要在圓及圓內求解就得了
設區域d：x^2+y^2≤r^2,則二重積分∫∫d√r^2-x^2-y^2dxdy的幾何意義是什麼？ 注：∫∫的下面是d
8樓：匿名使用者
你可以仿照定積分的幾何意義來思考。
二重積分的幾何意義就是曲頂柱體的體積，以d為底，以被積函式z=f(x,y)為頂部曲面，然後圍出一個曲頂柱體，這個柱體的體積就是二重積分的結果。
就本題而言，d就是x^2+y^2≤r^2，是個圓，頂部曲面為z=√(r^2-x^2-y^2)，這就是以原點為球心，r為半徑的上半球，它與d所圍的曲頂柱體就是這個半球，因此本題就相當於求這個半球的體積，所以象這種題可直接算出結果為2/3πr^3
9樓：異次元花開
圓 包圍的面積吧？
話說二重積分的幾何意義？
我還 木有和別人**過
計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域
10樓：demon陌
具體回答如圖：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
由二重積分幾何意義,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ,其中d={(x,y)| x^2+y^2 <=1, x,y>=0}
11樓：援手
1，在d上的二重積分∫∫f(x,y)dxdy的幾何意義是，以d為底，以曲面z=f(x,y)為頂的曲頂柱體的體積，本題中根據被積函式和積分割槽域，可以看出這個積分表示球體x^2+y^2+z^2=1在第一卦限內部分的體積，因此積分=π/6。
2，由於兩個積分的積分割槽域相同，只要比較被積函式在d上的大小即可，由e≤x^2+y^2≤2e可知ln(x^2+y^2)≥1，因此in(x^2+y^2)≤∫[in(x^2+y^2)]^3，即∫∫in(x^2+y^2)dxdy≤∫∫[in(x^2+y^2)]^3dxdy。
平面區域Dx,yx2y21,則二重
x r cos y r sin 當然二者的平方就得到x y r 所以 x y r 4，再乘上轉換為極座標所需的r，即為r 5而題目給的條件是x y 1，代入就得到r 1，所以r 的範圍就是 0,1 而此平面區域是一個完整的圓形，角度的範圍就是整個一個圓周，即 屬於 0,2 於是得到 x y dxdy...
計算二重積分2x y dxdy,D 由直線y 1,y x 1 0及x y 3 0所圍成
d是 abc,其中zhia 0，dao1 b 2，1 c 1，2 原式 版 0,1 dx 1,x 1 2x y dy 1,2 dx 1,3 x 2x y dy 0,1 dx 2xy y 權2 2 1,x 1 1,2 dx 2xy y 2 2 1,3 x 1 2 0,1 3x 2 2x dx 1 2 ...
計算二重積分x2y2dxdy,其中D是由yx
1 本題的最佳積分方法是 運用極座標 2 具體的解答過程如下，如有疑問，歡迎追問 有問必答，答必細緻 有疑必釋，釋必精緻 有錯必糾，糾必誠摯。3 可以點選放大，放大後更加清晰。已知計算二重積分 x 2 y 2 x d 其中d是由直線y 2,y x及y 2x所圍成的閉區 積分割槽域為 0 x 1,0 ...