1樓：西域牛仔王
^化為二重積分。
原式=∫[-1，2] ∫[y^2，y+2] xy dxdy=∫[-1，2] y*(∫[y^2，y+2] xdx) dy=∫[-1，2] 1/2*y[(y+2)^2-y^4] dy=∫[-1，2] 1/2*(4y+4y^2+y^3-y^5)dy=45/8
2樓：匿名使用者
∫∫_d xy dσ
= ∫(- 1→2) y dy ∫(y²→y + 2) x dx= ∫(- 1→2) y · (1/2)(- y⁴ + y² + 4y + 4) dy
= ∫(- 1→2) (1/2)(- y⁵ + y³ + 4y² + 4y) dy
= 45/8
計算積分∫∫xydxdy,其中d是拋物線y^2=x和直線y=x-2所圍成的閉區域
3樓：匿名使用者
^y1=-1，y2=2
把y=x-2變為x=y+2，①
代入y^2=x得y^2-y-2=0，解得y=-1或2，代入①，x=1或4，所以兩線交於點(1,-1),(4,2)。
原式=∫dy∫xydx=(1/2)∫y[(y+2)^2-y^4]dy=(1/2)∫(4y+4y^2+y^3-y^5)dy=(1/2)[2y^2+(4/3)y^3+(1/4)y^4-(1/6)y^6]|=(1/2)[8-2+(4/3)(8+1)+(1/4)(16-1)-(1/6)(64-1)]。
4樓：幸福的蘭花草
聯立y²=x 和y=x-2求出積分上下限
y1=-1,y2=2
下面在y軸上積分。見**。
5樓：匿名使用者
^∫∫xydxdy
=∫[-1,2] dy∫[y^2,y+2] xy dx=∫[-1,2] ydy
= 1/2*∫[-1,2] [y^3+4y^2+4y-y^5] dy= 45/8
求二重積分i= ∫∫ xydydx,其中d由拋物線y^2=x與直線y=x-2所圍成的閉區域
6樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
計算二重積分∫∫(xy)dxdy,其中d是由拋物線y=x^3及直線y=x圍成
7樓：匿名使用者
^^積分bai=∫
(-p到dup) y^zhi2dy ∫dao(y^專2/2p到p/2) xdx=∫(-p到p) y^2×1/2×[p^2/4-y^4/(4p^2) ]dy=1/(8p^2)×∫屬(-p到p) (p^4y^2-y^6) dy=p^5/21.
計算二重積分∫∫（x+y）dxdy,其中d是由直線y=x,x=1所圍成的閉區間
8樓：醉夢微涼
答案為1/2。
具體解題方法如圖：
計算二重積分∫∫xydxdy,其中d為直線y=x與y=x^2所圍成的平面區域
9樓：午後藍山
^^y=x與y=x^2的交點為(0，0)(1，1)∫∫xydxdy
=∫[0,1]∫[x^2,x]ydyxdx=∫[0,1]y^2/2[x^2,x]*xdx=∫[0,1](x^3/2-x^5/2)dx=(x^4/8-x^6/12)[0,1]
=1/24
10樓：匿名使用者
曲線交點(0,0),(1,1)
∫∫xydxdy=∫(0,1)xdx∫(x^2,x)ydy=∫(0,1)x[x^2-x^4]/2dx=[x^3/3-x^6/6]/2 |(0,1)=1/12
計算二重積分Dlnx2y2dxdy,其中D
解 原式 0,2 d 1,1 2 ln r 2 rdr 作極座標變換 4 1,1 2 r lnrdr 4 ln2 1 8 應用分部積分法計算 ln2 1 2。用極座標算 x 來cos 自 y sin 積分割槽域d是上半圓，0,1 0,x 2 y 2 dxdy d 2d d 前的上限是 下限是0 d ...
計算二重積分I38dxdy,其中D為由曲線y1x
解 兩曲線交點 1,0 1,0 原式 1 1 x 2 1 1 x 2 3 8dy dx 1,1 3 8y x 2 1,1 x 2 dx 1,1 3 8 1 x 2 x 2 1 dx 16 3 1 2x 2 1 3x 3 1,1 16 3 1 2 1 3 1 2 1 3 32 9 計算二重積分i x ...
計算二重積分求x y）3dxdy,其中D由曲線x1 y 2 與直線x y 2 0及x y 2 0圍成
直線x y 2 0及x y 2 0 你寫錯了，這不是直線，如果 2是指數的話，那麼這個是拋物線了 如果y和 回2是積的形式，則答為直線。我在此解答如下我提供一個思路，先畫出草圖，這是一個雙曲線與兩個交叉的直線組成的影象，由對稱性，原積分 4倍的第象限部分的值，即 x y 3dxdy x y 3dxd...