1樓：仁昌居士
i＝∫∫e＾（x＋y）dxdy
＝∫（1，0）dx∫（1，0）e＾（x＋y）dy＝∫（1，0）dx∫（1，0）ex＊eydy＝∫（1，0）exdx∫（1，0）eydy＝ex∫（1，0）＊ey∫（1，0）
＝（e－1）＾2
2樓：匿名使用者
3452345235
求二重積分∫∫e^(x+y)dxdy,d為丨x丨+丨y丨<=1，需畫圖
3樓：東方欲曉
|x|+|y| = 1代表的一個旋轉了45度的正方形。
4樓：劍興發鏡閔
積分割槽域如圖：為一個菱形
利用換元法：
u=x+y
v=y-x
因此，-1≤u≤1，-1≤v≤1，|j|=1/2∫∫ e^(x+y) dxdy
=(1/2)∫∫ e^u dudv
=(1/2)∫(-1,1) dv * ∫(-1,1) e^u du=∫(-1,1) e^u du
=e^u | (-1,1)
=e-1/e
有不懂歡迎追問
計算二重積分∫∫e^(x y)dxdy,其中區域d是由x=0,x=1,y=0,y=1所圍成的矩形
5樓：
二重積分，最主要的先是根據積分割槽域確定積分型別，此題可選x型
6樓：由染黨子
^∫∫e^(x+y)dxdy
=∫[∫e^(x+y)dx]dy
∫e^(x+y)dx
（0~1）↑↑
=e^(x+y)|0~1
0~10~1
=e^(1+y)-e^y
=(e-1)e^y
=∫(e-1)e^ydy
(0~1)
=(e-1)e^y|0~1
=(e-1)(e-1)
=(e-1)^2
純手算的，輸入有些麻煩，湊合看看吧，望採納
二重積分不是算體積的嗎,二重積分可以計算面積嗎？它不是計算體積的嗎？
可以算體積 也可算面積 平面上的面積用積分就行 三維空間裡的面積需要二重積分 就如同一張紙 撲在桌子上 要普通積分 但是在空間中造成扭曲 比如揉成團 就要二重積分ps 二重積分表示兩個未知數 有的體積只用普通積分也可算 算體積是其得要功能，但還有如計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面...
計算二重積分min x 2 y 2,1 dxdy，其中D為0x1,0y
就是分段啊，在半徑為1的圓裡面就是x 2 y 2，在圓和正方形之間的區域就是1，然後加起來就行了 計算二重積分 x 2 y 2 x dxdy,其中d為區域x 2 y 2 1 首先計算 xdxdy，由於被積函式是關於x的奇函式，而積分割槽域關於y軸對稱，所以 xdxdy 0，原積分 x 2 y 2 d...
高數二重積分，高數二重積分題目
這是我的理解 二重積分和二次積分的區別 二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。當f x,y 在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域，對任意x 0,1 可定義一個對y連續的函式g x,y y...