1樓：_蘇辰西射手
這是我的理解：
二重積分和二次積分的區別
二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。
①當f(x,y)在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
②可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域，對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義，一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
③可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。f在s上可以二重積分卻不能二次積分（先對x再對y求積分，在y=0那條線上積分無窮）。
積分對調
上面③的例子中積分對調了一個可以積分，一個不可以積分（先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮）可積分。
可對調x,y的情況是
連續且絕對可積，對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y，這時由於連續性函式在閉區域存在極值。
積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同，且不能有重複積分的情況
2樓：匿名使用者
這個圓的方程為：(x-1)^2+(y-1)^2=2將其轉化成極座標：x=rcosθ，y=rsinθ圓方程：(x^2+y^2)-2x-2y=0r^2-2rcosθ-2rsinθ=0
r=2(cosθ+sinθ)
=2√2*sin(θ+π/4)
則當θ=3π/4時，r=0
又因為直線方程y=x可轉化成θ=π/4
所以π/4<=θ<=3π/4
3樓：向磊磊磊磊
上面那個圓在原點處的切線與 x 軸正半軸鈍夾角為90°+45° 。
r 的取值範圍可利用直徑所對圓周角為90°來確定
高數 二重積分
4樓：紫月開花
這是bai我的理解：
二重積分和二次du積分的區別
二重zhi積分dao是有關面
版積的積分權，二次積分是兩次單變數積分。
①當f(x,y)在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
②可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域，對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義，一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
③可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。f在s上可以二重積分卻不能二次積分（先對x再對y求積分，在y=0那條線上積分無窮）。
積分對調
上面③的例子中積分對調了一個可以積分，一個不可以積分（先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮）可積分。
可對調x,y的情況是
連續且絕對可積，對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y，這時由於連續性函式在閉區域存在極值。
積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同，且不能有重複積分的情況
高數二重積分題目 20
5樓：葉幫陽
這是我的理解：
二重積分和二次積分的區別
二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。
①當f(x,y)在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
②可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域，對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義，一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
③可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。f在s上可以二重積分卻不能二次積分（先對x再對y求積分，在y=0那條線上積分無窮）。
積分對調
上面③的例子中積分對調了一個可以積分，一個不可以積分（先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮）可積分。
可對調x,y的情況是
連續且絕對可積，對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y，這時由於連續性函式在閉區域存在極值。
積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同，且不能有重複積分的情況
高數二重積分
6樓：摯愛
這是我的理解：
二重積分和二次積分的區別
二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。
①當f(x,y)在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
②可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域，對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義，一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
③可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。f在s上可以二重積分卻不能二次積分（先對x再對y求積分，在y=0那條線上積分無窮）。
積分對調
上面③的例子中積分對調了一個可以積分，一個不可以積分（先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮）可積分。
可對調x,y的情況是
連續且絕對可積，對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y，這時由於連續性函式在閉區域存在極值。
積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同，且不能有重複積分的情況
高數中二重積分
7樓：紫月開花
這是bai我的理解：二重積分
和二次du積分的區別二重zhi積分是有關面積的dao積分，二次積版分是兩次單變數積分。 ①當權f(x,y)在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
②可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域，對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義，一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
③可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。
f在s上可以二重積分卻不能二次積分（先對x再對y求積分，在y=0那條線上積分無窮）。積分對調上面③的例子中積分對調了一個可以積分，一個不可以積分（先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮）可積分。
可對調x,y的情況是連續且絕對可積，對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y，這時由於連續性函式在閉區域存在極值。積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同，且不能有重複積分的情況
高等數學二重積分
8樓：羊籟權雨筠
畫圖求只是直觀，幫助分析，
但具體還得求交點；
先求3函式曲線交點：
y=2x
，2y-x=
0交於（0,0）
y=2x
，xy=2交於（1,2）
2y-x
=0，xy=2交於（2,1）
0≤x≤1時，
2/x≥2x
≥x/2
1≤x≤2時，
2x≥2/x≥x/2
→0≤x≤1時，y的積分上限是：2x，積分下限是：x/21≤x≤2時，y的積分上限是：2/x，積分下限是：x/2
9樓：匿名使用者
首先 arcsinx的值域為[-π/2,π/2】，且在定義域內有arcsin（sinθ）=θ
[如果不信，你可以兩邊再取sin試試。。]而積分割槽間為[3/4π，π]
所以需要對原式進行變換。
則 π-θ∈[0,π/4]
同時 sin(π-θ)=sinθ
所以原式=∫arcsin(sin(π-θ))dθ =π-θ餘下的就是求定積分了
三角函式一定轉化到定義域內取計算
高等數學 二重積分？
10樓：智者總要千慮
二重積分是二元函式權在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。
當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
11樓：如風
|y-x| 當y-x>0 y>x
已知00
所以x 當y-x<0 y 高等數學 二重積分？ 12樓：匿名使用者 由對稱bai性，du原zhi式=4∫ dao<0,1>∫版 <0,1-x>(ax+by)dy =2∫<0,1>[2ax(1-x)+b(1-x)^權2]dx=2∫<0,1>[b+(2a-2b)x+(b-2a)x^2]dx=2[b+a-b+(b-2a)/3] =2(a+b)/3.選d. 分子積分變數 與t無關，則直接可以積分。2 0,t rf r dr 因為屬於0 0型，使用羅比塔法則上下求導，lim 2 tf t 3 t 2 t 0 lim 2 f t dr 3t t 0繼續羅比塔法則 lim 2 f t 3 t 0 3 2f 0 高數二重積分求極限問題的過程 利用積分中值定理，... 設二元函式z f x,y 定義在有界閉區域d上,將區域d任意分成n個子域 i i 1,2,3,n 並以 i表示第i個子域的面積.在 i上任取一點 i,i 作和lim n n i 1 i,i i 如果當各個子域的直徑中的最大值 趨於零時,此和式的極限存在,則稱此極限為函式f x,y 在區域d上的二重積... 在多元函式積分中的二重積分在考試大綱中數學一，數學二，數學三共同考試的內容，考試對這部分的要求是很簡單的，只要會計算二重積分就可以了。下面就具體的說一下二重積分的計算方法。二重積分計算的主要方法是化為累次積分進行計算，那麼把二重積分化為累次積分有兩個思路，一是使用直角座標，二是使用極座標。二重積分是...二重積分求極限問題，高數二重積分求極限問題的過程
二重積分的概念與性質，高數 二重積分的概念與性質
累次積分化二重積分考研數學，二重積分 考研數學 累次積分不知道怎麼變