1樓：匿名使用者
如圖，不知道算得對不對，最好自己再算一下
用二重積分求由曲線y=x^2與直線y=x+3所圍成的平面圖形的面積
2樓：116貝貝愛
解題過程如下：
y = x²，y =-x+2
∫ (2-x)dx - ∫ x² dx
=∫（0,3）x+3-(x²-2x＋3)dx
=∫（0,3）-x²+3xdx
=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)
=-9+27/2
=9/2
性質：在空間直角座標系
中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
故這個函式的具體表示式為：f（x，y）=xy+1/8，等式的右邊就是二重積分數值為a，而等式最左邊根據性質5，可化為常數a乘上積分割槽域的面積1/3，將含有二重積分的等式可化為未知數a來求解。
當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可選用平行於座標軸的兩組直線來分割d，這時每個小區域的面積δσ=δx·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy。
3樓：蘇規放
1、二重積分，首先是從曲線積分到曲線；
然後，從端點積分到端點，而端點是
必須先解聯立方程才能得到的；
2、最好還要畫出積分割槽域圖；
3、具體解答如下，若有疑問，歡迎追問；
若看不清楚，請點選放大。
二重積分求面積，求體積問題二重積分什麼情況下表示
簡單的說，dxdy,一定是求面積。f x,y dxdy,就是求體積 你可以把它看做一重積分後再次積分，你知道一重積分是求面積吧，那麼二重就是體積，特例是當函式為1時，表示物體高為0，僅僅由長寬表示在xy軸上 一般說來，二重積分計算的是面積。但也可以用來計算體積。另外，有些積分你怎麼說他是面積還是體積...
二重積分求極限問題，高數二重積分求極限問題的過程
分子積分變數 與t無關，則直接可以積分。2 0,t rf r dr 因為屬於0 0型，使用羅比塔法則上下求導，lim 2 tf t 3 t 2 t 0 lim 2 f t dr 3t t 0繼續羅比塔法則 lim 2 f t 3 t 0 3 2f 0 高數二重積分求極限問題的過程 利用積分中值定理，...
高數二重積分，高數二重積分題目
這是我的理解 二重積分和二次積分的區別 二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。當f x,y 在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域，對任意x 0,1 可定義一個對y連續的函式g x,y y...