1樓：匿名使用者
對x的一階偏導，先把二重積分交換順序，外層積分從1/y到x，內層從1/t到y，再求導即得
二階偏導，高數書有公式，直接套公式。
高數極限二重積分求導，積分限是怎麼變成0到u的？0到-u的積分怎麼沒有了？（怎麼從左邊劃到右邊的） 20
2樓：匿名使用者
這道題就是改變了積分次序呀，因為x是個引數，你就把它當成一個常數來處理就好了。就類似於變上限積分函式，如果你要畫圖，從幾何的角度來看，那你也是要把x看成常數，然後才能看面積呀。
3樓：匿名使用者
做變數代換x=t-u
雙重變限積分怎麼求導？
4樓：假面
第一步現將中括號中的積分寫成g(u)
按積分求導公式f'(x)=g(x)
按積分求導公式g'(u)=f(u)
所以 f'(x)=g(x)，f''(x)=g'(x)=f(x)具體回答如圖：
當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
5樓：小羽毛球是我
f(x,y)=∫ ∫ f(x,y) dx dydf(x,y)/dx=∫f(x,y)dy
df(x,y)/dy=∫f(x,y)dx
【簡介】：二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
【定義】：
設二元函式z=f（x，y）定義在有界閉區域d上，將區域d任意分成n個子域
6樓：彼岸行人
今年是2023年，高數十八講還有
高等數學二重積分求導，如題，為什麼不能這樣做？
7樓：匿名使用者
你的解法沒看懂，而且你的二重積分還算的是錯的。本題問的是對x進行求導，而且這個二重積分的兩個積分上限都是x，很明顯是要把一個積分上限換成其他非x的數，然後用積分求導公式做。
8樓：自然醒
因為變數在兩個積分中吧，那個求導公式是函式中沒有相同變數
9樓：浩海楣花
你以為你在算加法嗎，還把積分割槽間加一起
二重積分變上限求導，怎麼實現的？
10樓：假面
具體回答如圖：
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分。
11樓：hao大森
這就是簡單的變上限定積分求導，如圖改個記號就很清楚了。
有許多二重積分僅僅依靠 直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為：
等形式時，採用 極座標會更方便。
在直角座標系xoy中，取原點為極座標的極點，取正x軸為極軸，則點p的直角座標系（x，y）與極座標軸（r，θ）之間有關係式：
在極座標系下計算二重積分，需將被積函式f（x，y），積分割槽域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d，設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域，其面積為
12樓：小怪茄
第一步變積分次序怎麼變得
二重積分如何求導？求解道二重積分與微分方程混合
13樓：匿名使用者
上面有一些解釋好複雜[em:18] ，6、7、8樓的思路是正確的，7樓結果正確二重積分的求導，除非碰到簡單的，可以先外層後內層，否則就拿這個題來講，內層積分中包含了積分限變數t，所以不能簡單的帶入求導，就好象 （x+t)f(x)dx的積分是一樣的道理這種題目的做法就是更換積分次序，然後求導
14樓：匿名使用者
二重積分求導關鍵是把二重轉化一重，就是把一個當做整體放到另外一個裡面，從外到內，當然是針對變數決定內外，你的題目是t的函式，把後面放到前個裡面一層一層去掉一次求導把外邊殼去掉把裡面上限x用t代替就行，二階就好求了
15樓：匿名使用者
只有含參定積分才求導，所以顯然應化為定積分，考慮到是二重積分，缺變數當然交換積分順序化簡，脫積分號了
16樓：匿名使用者
f（t）的導數還是等於f（t），對麼？
考研數學二重積分怎麼求導
17樓：a羅網天下
例子：對t求導∫d(x)∫arctanh(y)dy
假設∫arctanh(y)dy=f(x)
則可知∫d(x)∫arctanh(y)dy=∫f(x)dt
所以求導可知d(∫f(x)dt)/dt=f(t)∫arctanh(y)dy=f(x)則f(t)=∫arctanh(y)dy
上限是f(t) 下限是0
所以對t求導∫d(x)∫arctanh(y)dy=
為 =∫arctanh(y)dy
上限是f(t) 下限是0
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
求導是微積分的基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性
18樓：匿名使用者
對二重積分求導？
你的意思是變上限積分麼
那麼就按照變上限積分求導法則
先觀察好對哪個引數求導
再把上限代替積分式子中的自變數
再乘以上限的導數即可
當然二重積分需要多代入一步
高數二重積分，高數二重積分題目
這是我的理解 二重積分和二次積分的區別 二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。當f x,y 在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域，對任意x 0,1 可定義一個對y連續的函式g x,y y...
二重積分求極限問題，高數二重積分求極限問題的過程
分子積分變數 與t無關，則直接可以積分。2 0,t rf r dr 因為屬於0 0型，使用羅比塔法則上下求導，lim 2 tf t 3 t 2 t 0 lim 2 f t dr 3t t 0繼續羅比塔法則 lim 2 f t 3 t 0 3 2f 0 高數二重積分求極限問題的過程 利用積分中值定理，...
二重積分的概念與性質，高數 二重積分的概念與性質
設二元函式z f x,y 定義在有界閉區域d上,將區域d任意分成n個子域 i i 1,2,3,n 並以 i表示第i個子域的面積.在 i上任取一點 i,i 作和lim n n i 1 i,i i 如果當各個子域的直徑中的最大值 趨於零時,此和式的極限存在,則稱此極限為函式f x,y 在區域d上的二重積...