1樓:西域牛仔王
過點(1,1)向x軸、
複製y軸作垂線段,連同曲線 xy=1 將正方形分成四個區域,分別積分即可。
原式=∫[0,1]∫[0,1]dydx+∫[1,2]∫[0,1/x]dydx+∫[1,2]∫[0,1/y]dxdy+∫[1/2,2]∫[1/x,2]xydydx
2樓:匿名使用者
在正方形的積分割槽域d中,畫曲線xy=1,則把d分為了兩個區域,曲線下方所圍d1為1>xy,所以積分函式為1,曲線上方所圍d2為xy>1,所以積分函式為xy
3樓:bg一起來
這是2023年研究生招生考試數學二真題裡面的一道題你可以以參考一下那個上面的解析,非常具體。
計算二重積分∫∫|y-x^2|dδ d={(x,y)|0<=x<=1,0<=y<=1}
4樓:噓
分割積分割槽域,去絕對值,具體如下:
計算二重積分的常見的方法包括:
(1)利用
版直角座標計算(關鍵權在於根據被積函式和積分割槽域的特點選擇積分次序並確定積分限);
(2)利用極座標計算(關鍵仍是積分限的確定);
(3)利用對稱性(或輪換對稱性)化簡積分;
(4)利用對積分割槽域的可加性「分塊」計算;
(5)利用幾何意義,從幾何上,把二重積分理解為曲頂柱體的體積,將二重積分的計算問題轉化為求累次積分的問題。
(6)利用二重積分的換元公式。
求二重積分 ∫∫ d max(xy,1)dxdy,其中d={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}.
5樓:匿名使用者
)|)|d1=,
d2=,
d3=,
則:∫∫dmax(xy,1)dxdy=∫∫
d1max(xy,1)dxdy+∫∫
d2max(xy,1)dxdy+∫∫d3max(xy,1)dxdy=∫∫d1xydxdy+∫∫d2dxdy+∫∫d3dxdx=∫ 212dx∫ 21xxydy+∫ 212dx∫ 1x0dy+∫ 120dx∫ 20dy=(154−ln2)+2ln2+1=194+ln2
求教 二重積分的值與被積函式奇偶性以及積分割槽域D奇偶性的關係
對二重積分而bai言，有類似函式奇偶du性的zhi性質。但你的提法不對dao。如果積分割槽內域是軸對稱，容在對稱點的函式值絕對值相等符號相反，則積分為0.如果對稱點的函式值相同，則積分值等於在一半區域上積分的二倍。d 的對稱軸是x軸，積分是否為0還得看被積函式是什麼，並且是否符合上述給定的條件。高數...
高等數學。這個二重積分怎麼算,高等數學二重積分計算
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快,學業進步 滿意請釆納 高等數學二重積分計算?1參 如下,在內積分變數y面前,外積分限x相當於常數。2尋找原函式需要用到分部積分法 求dy時,把x當成常數即可,然後按照正常的定積分變換,即可得到第二行的式子 高等數學,計算二重積分?1 sin1 解題過程如下 1...
求二重積分D max xy，1 dxdy，其中Dx，y）0 x 2，0 y
d1 d2 d3 則 dmax xy，1 dxdy d1max xy，1 dxdy d2max xy，1 dxdy d3max xy，1 dxdy d1xydxdy d2dxdy d3dxdx 212dx 21xxydy 212dx 1x0dy 120dx 20dy 154 ln2 2ln2 1 1...