1樓：
採用極座標下的二重積分計算方法。設x=rcosθ y=rsinθθ的上下限為0到2πr的上下限為0到2sinθ
二重積分，如圖。θ的範圍0到2π是怎麼來的？
2樓：萍蹤俠影
直角座標轉極座標，根據積分割槽域判定出來的
3樓：公可欣篤書
畫圖很重要，y的取值是從下到上，從左到右
計算二重積分∫(0,2π)dθ∫(0,1) ln(1+ρ^2)ρdρ=π/4(2ln2-1),為什麼我算得π/2(ln2-1),請老師們指教
4樓：裘珍
答：見下圖，劃橫線部分有個筆誤；不知對你的計算是否有影響。錯誤出在計算上。
（1/2)[2ln2-ln1-(2-1)]=ln2-(1/2)
答案：（π/4)(2ln2-1)。
二重積分用極座標形式θ怎麼確定範圍，根據什麼，是d還是根據被積分的部分啊，極座標完全不太懂。 10
5樓：不是苦瓜是什麼
極座標r的範圍，可以畫一個從原點指向出來的箭頭，先穿越的曲線就是下限，後穿越的曲線就是上線。
角度θ的範圍就是看這個區域所在的象限範圍，解兩曲線的交點座標(x,y)後，角度θ=arctan(y/x)，如圖中，角度就是由0變化到π/2。
1、原點（極點）在積分割槽域的內部，θ的範圍從0到2π；
2、原點（極點）在積分割槽域的邊界，θ的範圍從區域的邊界，按逆時針方向掃過去；
3、原點（極點）在積分割槽域之外，θ的範圍從區域的靠極軸的邊界，按逆時針方向掃過去。
6樓：后街老訞
沒有題不太好回答，θ的取值範圍一般是根據草圖確定的，直接通過直角座標系就可以得到，比如說被積區域是圓心在原點處的整個圓，那麼就取2派，若只取上半個圓就取0到派，等等，若是半徑為1 圓心在(0,1)處的整個圓，就取0到派，。這樣說就懂了吧。先理解好被積函式是1的時候，極座標是怎麼計算面積(被積函式是1)就懂了
7樓：木沉
極座標只是座標變換，雖然引數域發生了改變，但是被表示的點是不會變化的。
所以theta的範圍應該根據被積分的區域來定。
二重積分：如圖第4小題 為什麼θ是0到2pi而不是0到pi？ 60
8樓：匿名使用者
但是答案是一樣的，因為它是一個圓，我們一般都寫到2π，下半部分積分為0.。。
二重積分θ範圍的問題
9樓：j機械工程
因為他的整個範圍就在0到π/2這個極限內
二重積分如果角度範圍是0-2π，什麼時候可以直接提到外面
10樓：fly浩歌
請參考同濟第六版下冊145-146頁內容，主要是找對積分割槽域
利用極座標計算二重積分中，θ的範圍如何確定
11樓：桑葚味的小桑葚
確定θ的範圍的方法：看這個區域所在的象限範圍，解兩曲線的交點座標(x，y)後，角度θ=arctan(y/x)，就可得到θ的範圍。極座標θ的變化都是從原點位置開始掃起的。
注意角度必須是弧度制。
一般分3種情況：
1、原點（極點）在積分割槽域的內部，角度範圍從0到2π；
2、原點（極點）在積分割槽域的邊界，角度範圍從區域的邊界，按逆時針方向掃過去，到另一條止；
3、原點（極點）在積分割槽域之外，角度範圍從區域的靠極軸的邊界，按逆時針方向掃過去，到另一條止。
12樓：是你找到了我
1、原點（極點）在積分割槽域的內部
，θ的範圍從0到2π；
2、原點（極點）在積分割槽域的邊界，θ的範圍從區域的邊界，按逆時針方向掃過去；
3、原點（極點）在積分割槽域之外，θ的範圍從區域的靠極軸的邊界，按逆時針方向掃過去。
有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為
等形式時，採用極座標會更方便。
13樓：匿名使用者
極座標r的範圍，可以畫一個從原點指向出來的箭頭，先穿越的曲線就是下限，後穿越的曲線就是上線。
角度θ的範圍就是看這個區域所在的象限範圍，解兩曲線的交點座標(x,y)後，角度θ=arctan(y/x)，如圖中，角度就是由0變化到π/2
計算二重積分x2y2dxdy,其中D是由yx
1 本題的最佳積分方法是 運用極座標 2 具體的解答過程如下，如有疑問，歡迎追問 有問必答，答必細緻 有疑必釋，釋必精緻 有錯必糾，糾必誠摯。3 可以點選放大，放大後更加清晰。已知計算二重積分 x 2 y 2 x d 其中d是由直線y 2,y x及y 2x所圍成的閉區 積分割槽域為 0 x 1,0 ...
極座標系裡的二重積分r是指什麼
極座標系裡的二重積分r是指極座標的極徑，表示平面座標點到原點的距離.在極座標中，將整個平面分成一個個圓環，每個圓環上再分成一個個小弧段，每個弧段的面積是 rd dr。有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為 1 r 是...
計算二重積分D根號 x 2 y 2 d,其中D是x 2 y 2 2x所圍成的區域,過程詳細點謝謝
baid根號 du x 2 y zhi2 d 2 0,dao 2 d 版 0,2cos r 權2dr 2 0,2 1 3 2cos 3d 16 3 0,2 cos 3d 16 3 2 3 32 9 計算二重積分 d x 2 y 2 x dxdy,其中d由x 2,y 2x,y x圍城的閉區域？x 2 ...