1樓：老蝦米
對二重積分而bai言，有類似函式奇偶du性的zhi性質。但你的提法不對dao。
如果積分割槽內域是軸對稱，
容在對稱點的函式值絕對值相等符號相反，則積分為0.如果對稱點的函式值相同，則積分值等於在一半區域上積分的二倍。
d=的對稱軸是x軸，積分是否為0還得看被積函式是什麼，並且是否符合上述給定的條件。
高數二重積分中有絕對值應該怎麼處理啊？ 積分割槽域的奇偶性和被積函式的奇偶性有什麼關係？
2樓：匿名使用者
當題目中同時具備積分割槽域的對稱性和被積函式的奇偶性時，往往可以化簡積分過程。
本題中，被積分割槽域分別關於x軸和y軸對稱；被積分函式函式關於x和y都是偶函式。
設d1： 0≤x≤1，0≤y≤1
∫∫(d)︱︱x︱+︱y︱-1︱dσ=4∫∫(d1)︱x+y-1︱dσ=4=4=4[(1/6)+(1/6)]=4/3
3樓：匿名使用者
這個就像中學的積分裡面一樣，你要分類討論的，右邊的絕對值x和絕對值y是告訴你一個積分的矩形區域，然後，你再把左邊的絕對值去掉，去絕對值可以得到x和y的區域
4樓：匿名使用者
分情況四種情況討論，根據下面四種情況，去掉絕對值，然後不二重積分轉化成累次積分運算就可以了
第一種0 第二種-1= 第三種0 第四種-1= 二重積分的對稱性和被積函式的奇偶性，概念看不懂啊 5樓：匿名使用者 一個bai是積分割槽域， 另一個是被積函du 數，這兩個zhi不是一回事， 比如說f(x,y)= xy， 顯然daof(-x,y)= -xy 那麼f(x,y)+f(-x,y)=0 這時回候f(x,y)關於x就是奇函式， 因為只答對x進行討論的時候，就把y看作是常數，而對於f(x,y)=x²y， f(x,y)=f(-x,y)， 這時候f(x,y)關於x就是偶函式 在對奇函式積分過後就得到了偶函式， 那麼顯然代入互為相反數的上下限相減就是0 所以在積分割槽域d1和d2關於y軸對稱，被積函式關於x為奇函式時，∫∫ (d1+d2) f(x,y)=0 6樓：跑著進入花季 一重積分，奇函式變成偶函式，偶函式變成奇函式。 為什麼二重積分，也會這樣，二重積分不是二次積分嗎？為什麼還是一樣的啊？ 利用二重積分被積函式的奇偶性和積分割槽域的對稱性簡化二重積分 7樓：瑞若雲仇菲 如果積分割槽域關於y（x）軸對稱，面被積函式是關於y（x）的奇函式，那麼結果是零 如果積分割槽域關於y（x）軸對稱，面被積函式是關於y（x）的偶函式，那麼結果是是二倍的一半區域 8樓：柳涵韻在濡 ##奇偶對稱性 注意積分割槽域d關於x軸即直線y=0對稱，所以考察被積函式關於y的奇偶性即可（此時x相對y僅僅是一個常數），具體方法為使用奇函式的定義式： 向左轉|向右轉 設二元函式z f x,y 定義在有界閉區域d上,將區域d任意分成n個子域 i i 1,2,3,n 並以 i表示第i個子域的面積.在 i上任取一點 i,i 作和lim n n i 1 i,i i 如果當各個子域的直徑中的最大值 趨於零時,此和式的極限存在,則稱此極限為函式f x,y 在區域d上的二重積... 過點 1,1 向x軸 複製y軸作垂線段,連同曲線 xy 1 將正方形分成四個區域,分別積分即可。原式 0,1 0,1 dydx 1,2 0,1 x dydx 1,2 0,1 y dxdy 1 2,2 1 x,2 xydydx 在正方形的積分割槽域d中,畫曲線xy 1,則把d分為了兩個區域,曲線下方所... 二重積分 f x,y dxdy的幾何意義是曲頂柱體的體積，其中柱體的底為積分割槽域d，頂為z f x,y 確定的曲面。本題中z a 2 x 2 y 2 表示球體x 2 y 2 z 2 a 2的上半部分，底面時xoy平面上的x 2 y 2 a 2，根據幾何意義，積分等於這上半球體的體積 2 a 3 3...二重積分的概念與性質，高數 二重積分的概念與性質
二重積分,被積函式是maxxy,1,積分割槽域是
利用二重積分的幾何意義證明,利用二重積分的幾何意義，說明下列等式的正確性