1樓：匿名使用者
沒有本質區別.。
將二重積分
來化為二次積分是為了源實現計算，bai二次積分du是計算二重積分的一個zhi方法。
二重積分：二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。
本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
同時二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。
2樓：雨中漫步
二重積分
與bai二次積分的區du別：
二重積分zhi是有關面積的積分dao
，二版次積分是兩次權單變數積分。
①當f(x,y)在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等，對開區域或無界區域這關係不衡成立。
②二次積分不一定能二重積分，如：對[0,1]*[0,1]區域，對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1，那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義，一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
③可以二重積分不一定能二次積分，區域s={(x,y)|x>=1,|y|。
二個積分什麼情況下相乘能化為二重積分
高等數學重積分:對於形如兩定積分乘積的式子，該如何區分是二重積分還是兩定積分相乘?
3樓：一隻藍貓
可以的話請題主po一道題上來
二重積分一般表示為一個積分號內積分
要看具體情況才能分辨是否為了簡化計算變形為積分相乘的形式
4樓：
是一樣的有什麼需要區分的
定積分與二重積分，三重積分的區別與聯絡是什麼，急，**等 20
5樓：阿樓愛吃肉
定積分與二重積分、三重積分有3點不同
：一、三者的概述不同：
1、定積分的概述：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
2、二重積分的概述：二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
3、三重積分的概述：設三元函式f(x,y,z)在區域ω上具有一階連續偏導數，將ω任意分割為n個小區域，每個小區域的直徑記為rᵢ（i=1,2,...,n）。
體積記為δδᵢ，||t||=max，在每個小區域內取點f(ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ)，作和式σf(ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ)δδᵢ，若該和式當||t||→0時的極限存在且唯一(即與ω的分割和點的選取無關)；
則稱該極限為函式f(x,y,z)在區域ω上的三重積分，記為∫∫∫f(x,y,z)dv，其中dv=dxdydz。
二、三者的幾何意義不同：
1、定積分的幾何意義：表示平面圖形的面積。
2、二重積分的幾何意義：表示曲頂柱體體積。
3、三重積分的幾何意義：表示立體的質量。
三、三者的注意事項不同：
1、定積分的注意事項：一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2、二重積分的注意事項：平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
3、三重積分的注意事項：當積分函式為1時，就是其密度分佈均勻且為1，質量就等於其體積值。當積分函式不為1時，說明密度分佈不均勻。
定積分與二重積分、三重積分均是高等數學中重要內容，其中，定積分是學習二重積分、三重積分的基礎。
6樓：高數線代程式設計狂
問題很抽象。
從變數維度區分：
一般的定積分指的一元函式積分；二重積分是二元函式的積分，三重積分是三元函式的積分。
從幾何意義來說：
一般定積分是求面積；二重積分求曲頂柱體體積，三重積分求空間封閉區域體積
7樓：她鄉的**
從應用上來說，定積分用來算曲邊梯形面積；二重積分可以算空間旋轉體的面積於體積，我覺得二重積分其實是針對旋轉體的，因為空間體是三維的，需要xyz三個座標表示，但是旋轉體的特性便是根據xy平面上的旋轉面的資料就可以推算旋轉體的體積於面積，所以就有了二重積分。比如由直角三角形繞直角邊旋轉一週得到圓錐體的體積面積計算；三重積分就是來算二重積分無法計算的非旋轉體的體積。比如三菱錐。
二重積分是否等於兩次積分直接相乘
8樓：醉意撩人殤
一般二重積分不等於兩次積分直接相乘。如f(x,y)=g(x)h(y)，且積分割槽域是矩形區域[a,b]×[c,d]，則二重積分等回於g(x)在[a,b]上定積分與
答h(y)在[c,d]定積分的乘積。
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
9樓：匿名使用者
不等於除非f(x,y)=g(y) (意思是該函式只和y有關）
10樓：fdh啦啦啦
如果兩部分積分的上下限均為常數，是可以的
否則不行
二重積分與定積分有哪些相同和不同之處
基本性質完全類似，總體來講，大概有7條 線性性質，可加性，平面區域的面積 空間區域的體積 單調性，估值性質，中值定理，奇偶對稱性。二重積分是定積分概念的推廣，因此，兩者有許多相同之處 從定義上看，二重積分也表示為和式極限，該極限也是通過 分割 近似代替 求和 取極限 而得到的 因而，其結果是一個數，...
二重積分的概念與性質，高數 二重積分的概念與性質
設二元函式z f x,y 定義在有界閉區域d上,將區域d任意分成n個子域 i i 1,2,3,n 並以 i表示第i個子域的面積.在 i上任取一點 i,i 作和lim n n i 1 i,i i 如果當各個子域的直徑中的最大值 趨於零時,此和式的極限存在,則稱此極限為函式f x,y 在區域d上的二重積...
高數求教定積分,二重積分,曲線積分,格林公式間有什麼關係
這個問的好,想明白這個問題很幫助理解的。積分這種運算涉及兩個要素,即被內積函式和積分割槽容域。按照積分割槽域的不同 形狀,維數等 給積分分類,就是那些東西。積分割槽域為一維直線的是定積分,為二維平面的是二重積分,為三維立體的是三重積分,為空間直線的是曲線積分,為空間曲面的曲面積分。並且這些積分之間存...