1樓：匿名使用者
x>0,-pi/2-pi/2;
y>0,0-pi;
其實具體範圍無所謂，只要掌握好區間，別把不該劃的劃在裡面就行，但一般都是用主值
二重積分直角座標化為極座標，範圍怎麼確定
2樓：雲南萬通汽車學校
一個比較抄直觀的方法是bai先在座標圖中先畫出二重積du分的區域zhi,然後再根據這個區域確定極座標的上下限dao.
另一個比較通用的方法就是根據極座標的轉換公式：
r=sqrt(x^2 + y^2), /theta=tan(y/x)根據x,y的定義域來確定r和/theta的值域.
3樓：匿名使用者
極坐來標就是令x=rcos@, y=rsin@，然源後將其帶入到原來的直角座標系的表示式中就可以。
所以對這個題而言，帶入到(x-1)²+(y-1)²=2中去。你可以先將其去括號整理一下，就是x²+y²=2(x+y)，這樣的話因為x=rcos@, y=rsin@，所以x²+y²=r²，然後就變成了r²=2r(cos@+ysin@)，兩邊同時去掉一個r就可以得到最後的結果r=2(cos@+ysin@)
轉化成極座標的時候，你得從座標原點畫一條指向x軸正方向的直線，然後在積分割槽域內逆時針旋轉至x負方向，直線箭尾經過的是r的下限，箭頭經過的是r的上限。角度θ的取值範圍根據旋轉的角度決定，最大的範圍是[0,pi]（從x軸正向轉到x軸負方向）
4樓：射手小流沙
畫圖，這是最簡單的，r表示的是半徑。
通過給出式子解出來，x=rcos,y=rsin,代入式子就內可以解出r。你給的很明顯是一個容圓，所以半徑r的範圍是0-1。
一：二重積分重點知識有哪些：二重積分這部分內容主要考查二重積分的計算，其中數
二、數三每年都會考一道有關二重積分的大題，三重積分只對數一要求，多以計算題為主. 另外，對於數一的考生來講，偶爾還會涉及二重積分、三重積分的應用，例如求重心座標、形心座標、質心、轉動慣量等.
二：做題的一般步驟是：
（1）確定二次積分是哪一個二重積分所轉化成的二次積分；
（2）由二次積分的上、下限寫出積分割槽域d的不等式組；
（3）畫出積分割槽域d的草圖；
（4）根據圖形寫出另一積分次序的二次積分。
5樓：匿名使用者
以下為原解答，出錯了，很抱歉，感謝網友指出！
積分割槽域為圖中圓形的紅色虛內線左上部分容，是半個圓。
圓的半徑為2，圓心在(1,1)，積分割槽域為圖中所示θ角[π/4,5π/4]
x=1+rcosθ y=1+rsinθ x-y=r(cosθ-sinθ)
∫(π/4,5π/4)∫(0,2)r(cosθ-sinθ)rdrdθ
=-16√2/3
圓半徑為√2，方程為r=2√2cos(θ-π/4)
積分割槽域為:r∈[0,2√2cos(θ-π/4)] θ∈[π/4,3π/4]
二重積分中，極座標的角度範圍要怎麼定義？
6樓：匿名使用者
①本題的積分割槽域bai是在y=x左上方
du的那半個圓。
②把zhi(x-1)²+(y-1)²=2表示成x=1+√dao2 cosθ，y=1+√2 sinθ，來算出點（回答0，0）處的θ值：
在點（0，0）處，x=y=0，得到cosθ=sinθ，得到θ=∏/4與θ=3∏/4。
③如果是圓心為(0，0) 半徑為√2 的圓，θ的範圍就是0到2∏。
④關於「把這個圓看作是四個1/4圓來計算」的問題，不僅是積分割槽域要具有對稱性，還
需要被積函式相對於積分割槽域具有對稱性，而本題的被積函式x-y在那半個圓域上不是對稱的。
大學高數二重積分化為極座標形式，θ的取值範圍怎麼確定
7樓：匿名使用者
極座標r的範圍，可以畫一個從原點指向出來的箭頭，先穿越的曲線就是下限，後穿越的曲線就是上線。
角度θ的範圍就是看這個區域所在的象限範圍，解兩曲線的交點座標(x,y)後，角度θ=arctan(y/x)，如圖中，角度就是由0變化到π/2
大學高數二重積分化為極座標形式，θ的取值範圍怎麼確定？
8樓：匿名使用者
極座標r的範圍，可以畫一個從原點指向出來的箭頭，先穿越的曲線就
是下限，後穿越的曲線就是上線。
角度θ的範圍就是看這個區域所在的象限範圍，解兩曲線的交點座標(x,y)後，角度θ=arctan(y/x)，如圖中，角度就是由0變化到π/2
極座標系裡的二重積分r是指什麼
極座標系裡的二重積分r是指極座標的極徑，表示平面座標點到原點的距離.在極座標中，將整個平面分成一個個圓環，每個圓環上再分成一個個小弧段，每個弧段的面積是 rd dr。有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為 1 r 是...
極座標系的二重積分，圖中的積分割槽域為02cos22，不能表示為01，
注意極座標系的定義 角度 為逆時針方向與極軸之間的角度，極徑r為原點到曲線的線專段。參考下 屬圖註釋，顯然圖中區域在 2 2之間，而直角三角形oab中可知oa ob cos 2cos 所以0 2cos 0 1，0 2 表示的圓心在原點的單位圓區域。二重積分計算 極座標形式 畫出d的圖形，可以看出，d...
二重積分範圍問題。如圖。這個範圍怎麼畫
如圖，陰影部分是積分割槽域 你好，很高興回答你的問題 高數二重積分問題 如圖這個二重積分的影象怎麼畫出來的 求具體步驟？6.作變換x rcos y rsin 的逆變換，rdrd dxdy,積分割槽域如圖所示，4表示直線y x在第一象限的部分，r sec 即x 1,所以是0 x 1,0 y x,所以原...