1樓:匿名使用者
那你就給硬好zhi評了!
(x2 + y2)2 = 2a(x2 - y2)r4 = 2ar2(cos2θ
dao - sin2θ)
r2 = 2acos2θ
r = √(2acos2θ),雙內紐線
∫容∫d (x + y)2 dxdy
= ∫∫d (x2 + 2xy + y2) dxdy= ∫∫d (x2 + y2) dxdy
= 4∫∫d1 r3 drdθ
= 4∫(0,π/4) dθ ∫(0,√(2acos2θ)) r3 dr
= 4∫(0,π/4) a2cos2(2θ) dθ= 4a2∫(0,π/4) (1 + cos4θ)/2 dθ= 2a2(θ + 1/4 * sin4θ) |(0,π/4)= 2a2 * π/4
= πa2/2
在極座標下計算二重積分:∫∫de^(x2+y2)dσ,其中d是圓形閉區域:x2+y2≤1
2樓:匿名使用者
歡迎採納,不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭
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3樓:匿名使用者
i=∫∫[e^(r^2)](rdrdθ)
=∫<0,2π>dθ∫<0,1>[e^(r^2)](rdr)=2π∫<0,1>[e^(r^2)][(1/2)d(r^2)]=π[e^(r^2)<0,1>
=π(e-1)
4樓:匿名使用者
3d動畫解釋極座標下的二重積分
利用極座標計算二重積分∫∫(x+y)dxdy,其中d={(x,y)|x2+y2≤x+y+1
5樓:匿名使用者
用換元法:x=r*cos(a);y=r*sin(a) ∫∫sin(x^2+y^2)dxdy=∫∫r*sin(r^2)drda;其中r的積分限為:[0,2],a的積分限為:
[0,2pai],接下來=2pai*∫r*sin(r^2)dr=pai*∫sin(r^2)d(r^2),令t=r^2,然後=pai*∫sin(t)dt,其中積分限要變成[0,4]
極座標系裡的二重積分r是指什麼
極座標系裡的二重積分r是指極座標的極徑，表示平面座標點到原點的距離.在極座標中，將整個平面分成一個個圓環，每個圓環上再分成一個個小弧段，每個弧段的面積是 rd dr。有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為 1 r 是...
二重積分極座標的運算，的取值範圍怎麼定
x 0,pi 2 pi 2 y 0,0 pi 其實具體範圍無所謂，只要掌握好區間，別把不該劃的劃在裡面就行，但一般都是用主值 二重積分直角座標化為極座標，範圍怎麼確定 一個比較抄直觀的方法是bai先在座標圖中先畫出二重積du分的區域zhi,然後再根據這個區域確定極座標的上下限dao.另一個比較通用的...
求極座標下二重積分的d的圖是如何畫的！求助
圖11 9不是題中d的圖，而是d由極座標系變成直角座標系後的圖形。即 y x，y 0，和x 1圍成的區域 例4 下面第四行有說明 極座標下的二重積分計算？可以用極抄座標代替直角座標。積分結果幾何上為積分函式和積分割槽域所圍成的體積。積分割槽域可以無限劃分為更小的區域。極座標下，二元函式的幾何意義是相...