1樓：匿名使用者
你是數學系的？那講起來就比較糾結了……可積性神馬的我先試著說說。
二重積分和多重積分兩者差不多，形式上是一個數值函式乘以微元（面積或體積），再積分。所以可以用它們求質量，等等。只要是已知被積區域每點對應一個數值，而且需要求整個被積區域的這個數值的和（就是積分），就用二重或多重積分。
計算方法就是拆成幾個普通定積分，這需要寫出被積區域的範圍，比如0<=z<=x+y，0<=y<=x，0<=x<=2，這就是一個區域，一般做多重積分就是要把被積區域化成這種形式，有一個座標的範圍是常數到常數，另一個座標的範圍中只包含前一個座標和常數，再另一個座標的範圍中只包含常數和前兩個座標……再依次積出來就好了。
其實我個人覺得後邊這些二重，多重，曲線，曲面，本質都差不多，都是每點對應一個函式，再求和，所以需要做積分，只不過這個函式可能是數值函式，也可能是向量值函式。當每點對應一個向量值函式時，還要考慮方向對乘積的影響，這些在計算的時候可以反映出來。
要不**聯絡吧，有什麼具體問題可以解決一下，501699052
2樓：匿名使用者
建議你去學校買本舊書看看
多重積分的幾何解釋
3樓：找女友找老婆
2重積分是對面積積分
也就是面積上每一
點的值的積分，面積上每一點的高度，積分就是體積，面積上每一點的壓強，積分就是力，面積上每一點的磁感應強度，積分就是磁通量。
3重積分就是對體積積分，對體積上每一點的值積分，體積上每一點的密度，積分就是質量，體積上每一點的電荷產生的力，積分就是整個帶電物體在電場中受到的力
4樓：
二重積分幾何意義為體積，三重積分沒有幾何意義。特例三重積分當積分內的積分函式為1的時候其意義是體積。
另外，積分內的積分函式意義為密度時，三重積分可以用於求物體的質量。
利用二重積分幾何意義計算
5樓：張元林張元林
由二重積分的幾何意義知，此二重積分表示半徑為r的上半球的體積，因此
原式=1/2×(4π/3）×r^3=(2πr^3)/3
6樓：匿名使用者
看來你是該去補習了。
二重積分和三重積分的幾何意義區別在哪
7樓：蒯秀梅趙鵑
積分是英國物理學家牛頓和德國數學家萊布尼茲在各自領域中研究變力做功（牛頓）和曲邊梯形面積時幾乎同時創立的，後來人們把牛頓和萊布尼茲共同列為微積分的創始人。所以，從數學角度看，積分（定積分）可以看做是求曲邊梯形的面積。二重積分可以看做是求曲面柱體的體積。
三重及以上的積分，幾何意義不是那麼簡單直觀了，但是，在實際上有些事物可能有多個自變數影響同一個結果。
8樓：聰蟲糖
什麼？怎麼二重變求面積了，誤導吧！只有在被積分函式是1的時候，二重積分的值與底面積相等，二重求的是體積。
9樓：楊坤哥
第一個要積兩次，第二個要積分三次，並且三重積分是空間的，不過本質沒區別
10樓：匿名使用者
二重是求面積，三重是求體積。
11樓：匿名使用者
一個求面積，一個求體積啊
二重積分幾何意義
12樓：匿名使用者
被積函式表示半徑為3的上半球，積分割槽域為球的大圓，所以積分的幾何意義為半徑為3的半球的體積，根據球的體積公式可知的結果為：1/2 × 4/3π × 3^3 = 18π
積分過程可用極座標簡化：
13樓：格爾必齊
二重積分表達的是空間物體的體積
請問多重積分的幾何意義？
14樓：匿名使用者
二重是質量（面密度乘面積）
三重積分是流體質量（體積乘密度）
利用二重積分的幾何意義計算下列二重積分的值：ss（1-x-y)dxdy,d：/x/+/y/<或=1
15樓：匿名使用者
可知d是以(-1,0)、(1,0)、(0,-1)、(0,1)為頂點的四邊形。
被積函式是1-x-y，表明，
該積分表示在d上以z=1-x-y為頂、以z=0為底的空間立體的體積。
其中z=1-x-y是截距式平面x+y+z=1。
16樓：落葉無痕
ss(1-x-y)dxdy=ssdxdy=區域d的面積=2，後面是個奇函式積分=0，
高數二重積分，高數二重積分題目
這是我的理解 二重積分和二次積分的區別 二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。當f x,y 在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域，對任意x 0,1 可定義一個對y連續的函式g x,y y...
累次積分化二重積分考研數學，二重積分 考研數學 累次積分不知道怎麼變
在多元函式積分中的二重積分在考試大綱中數學一，數學二，數學三共同考試的內容，考試對這部分的要求是很簡單的，只要會計算二重積分就可以了。下面就具體的說一下二重積分的計算方法。二重積分計算的主要方法是化為累次積分進行計算，那麼把二重積分化為累次積分有兩個思路，一是使用直角座標，二是使用極座標。二重積分是...
利用二重積分的幾何意義證明,利用二重積分的幾何意義，說明下列等式的正確性
二重積分 f x,y dxdy的幾何意義是曲頂柱體的體積，其中柱體的底為積分割槽域d，頂為z f x,y 確定的曲面。本題中z a 2 x 2 y 2 表示球體x 2 y 2 z 2 a 2的上半部分，底面時xoy平面上的x 2 y 2 a 2，根據幾何意義，積分等於這上半球體的體積 2 a 3 3...