1樓：匿名使用者
^^d是△abc,其中zhia(0，
dao1),b(2，1),c(1，2),
原式=∫版
<0,1>dx∫<1,x+1>(2x-y)dy+∫<1,2>dx∫<1,3-x>(2x-y)dy
=∫<0,1>dx*(2xy-y^權2/2)|<1,x+1>+∫<1,2>dx*(2xy-y^2/2)|<1,3-x>
=(1/2)∫<0,1>(3x^2-2x)dx-(1/2)∫<1,2>(5x^2-14x+8)dx
=2/3.
計算二重積分∫∫（x+y）dxdy,其中d是由直線y=x,x=1所圍成的閉區間
2樓：醉夢微涼
答案為1/2。
具體解題方法如圖：
計算二重積分∫∫(x-1)dxdy,(d在積分號)下面其中d由y=x,y=x^3所圍在第一象
3樓：匿名使用者
計算二重積分【d】∫∫(x-1)dxdy，其中d由y=x，y=x³所圍在第一象限內的區域。
解：y=x與y=x³相交於原點(0，0)及在第一象限內的交點的座標為(1，1)，
0≦x≦1，x³≦y≦x；
【d】∫∫(x-1)dxdy=【0，1】∫(x-1)dx【x³，x】∫dy=【0，1】∫(x-1)(x-x³)dx
=【0，1】∫(-x⁴+x³+x²-x)dx=[-(1/5)x⁵+(1/4)x⁴+(1/3)x³-(1/2)x²]【0，1】=-1/5+1/4+1/3-1/2= -7/60
4樓：匿名使用者
區域圖自己畫吧，這裡先對y積分再對x積分，區域範圍對於y是x^3到x，對於x是0到1
∫∫(x-1)dxdy
=∫[0,1]dx∫[x^3,x)](x-1)dy=∫[0,1]dx [(x - 1)*x - (x - 1)*x^3]
=∫[0,1] [-x^4 + x^3 + x^2 - x]dx= -1/5 x^5 + 1/4 x^4 + 1/3 x^3 -1/2 x |0,1
= -7/60
希望我的回答對你有所幫助~
請幫我解決這三條題啦！！ 計算二重積分：1、∫∫[d](y^2/x^2)dxdy,其中d由y=x,y=2以及y=1/x所圍成 10
5樓：匿名使用者
解：1。原式=∫<1,2>y²dy∫dx/x² (畫圖分析，約去)=∫<1,2>y²(y-1/y)dy
=∫<1,2>(y³-y)dy
=2^4/4-2²/2-1/4+1/2
=9/4；
2。原式=∫<1,2>x²dx∫<1,x>ydy=∫<1,2>x²(x²/2-1/2)dx=1/2∫<1,2>(x^4-x²)dx
=(32/5-8/3-1/5+1/3)/2=58/15；
3。原式=∫<-1,0>dx∫<-x-1,1+x>(x²+y²)dy+∫<0,1>dx∫(x²+y²)dy
=2/3∫<-1,0>(4x³+6x²+3x+1)dx+2/3∫<0,1>(1-3x+6x²-4x³)dx
=2(1+2+3/2+1+1-3/2+2-1)/3=4。
6樓：喬動我心★唯米
^1.,d由x=0,y=0與x^2+y^2=1,畫圖就看出來了
2.y=x與拋物線y=x^2 交點的時候兩個y相等，可以求出x（0，1）
3.2x-y+3=0，x+y-3=0 交點x相等，解出來y=3 所以 1《y《3
7樓：星辰至此
(1) ∫（1,1/2）dx∫(2,1/x)dy+ ∫(2,1)dx∫(2,x)dy=3/2+ln2
(2)∫(2,1)dx+∫(x,1)dy=1/2(3)∫(0,-1)dx∫(x+1,-1-x)dy+∫(0,1)dx∫(1-x,x-1)dy=1
括號裡面為上下限，逗號前面為上限，後面為下限。再見！
二重積分不是算體積的嗎,二重積分可以計算面積嗎？它不是計算體積的嗎？
可以算體積 也可算面積 平面上的面積用積分就行 三維空間裡的面積需要二重積分 就如同一張紙 撲在桌子上 要普通積分 但是在空間中造成扭曲 比如揉成團 就要二重積分ps 二重積分表示兩個未知數 有的體積只用普通積分也可算 算體積是其得要功能，但還有如計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面...
用二重積分求圍成圖形面積,用二重積分求由曲線yx2與直線yx3所圍成的平面圖形的面積
如圖，不知道算得對不對，最好自己再算一下 用二重積分求由曲線y x 2與直線y x 3所圍成的平面圖形的面積 解題過程如下 y x y x 2 2 x dx x dx 0,3 x 3 x 2x 3 dx 0,3 x 3xdx x 3 3x 2 0,3 9 27 2 9 2 性質 在空間直角座標系 中...
計算二重積分x2y2dxdy,其中D是由yx
1 本題的最佳積分方法是 運用極座標 2 具體的解答過程如下，如有疑問，歡迎追問 有問必答，答必細緻 有疑必釋，釋必精緻 有錯必糾，糾必誠摯。3 可以點選放大，放大後更加清晰。已知計算二重積分 x 2 y 2 x d 其中d是由直線y 2,y x及y 2x所圍成的閉區 積分割槽域為 0 x 1,0 ...