1樓：匿名使用者
^^d=
∫∫(d) x^2/y^2dxdy
= ∫(1,2) dx ∫(1/x,x) x^2/y^2 dy ( (1,2) 就是 1是下限回 2 是上答限)
= ∫(1,2) (-x+x^3)dx
=9/4
計算二重積分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1，要非常詳細的那種，查到有這樣的答案
2樓：匿名使用者
^d=∫bai∫(d) x^2/y^2dxdy= ∫(1,2) dx ∫(1/x,x) x^2/y^2 dy∫(1/x,x) x^2/y^2 dy ＝dux²﹙zhi-1/y﹚[變數y在﹙1/x，x﹚]的 值差
＝x²[﹙﹙-1/x﹚-﹙-1/﹙1/x﹚﹚＝dao-x+x³
3樓：書宬
還是看不懂我就沒法了
4樓：決心果
^d=∫
∫抄(d) x^2/y^2dxdy
= ∫(1,2) dx ∫(1/x,x) x^2/y^2 dy= ∫(1,2)x^2 dx ∫(1/x,x) 1/y^2 dy ( (1,2) 就是 1是下限 2 是上限)
= ∫(1,2) x^2(-1/y)(1/x,x) dx ( (1/x,x) 就是 1是下限 2 是上限
=∫(1,2) x^2(-1/x-(-x)) dx=∫(1,2) (-x+x^3) dx
=9/4
用極座標法計算二重積分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1所圍成區域
5樓：匿名使用者
積分割槽域： arctan(1/4)《θ《
π/4 √2/sin2θ《r《2/cosθ
∫∫x^2/y^2dxdy
=∫(arctan(1/4),π/4)dθ∫(√2/sin2θ,2/cosθ)(cosθ/sinθ)^2rdr
=(1/2)∫(arctan(1/4),π/4)(cosθ/sinθ)^2(2/(sin2θ)^2-4/(cosθ)^2)dθ
= (1/2)∫(arctan(1/4),π/4)(1/(sinθ)^2(1/2(sinθ)^2-4)dθ
= (1/2)[(1/2)(-1/3)cotx((cscx)^2+2)+4cotx)|(arctan(1/4),π/4)
以下代值，自己試試
用極座標法計算二重積分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1所圍成的區域
6樓：匿名使用者
畫出區域bai知要分成2部分積分第一部
du分三角zhi形θ
從0到daopi/6，p從0到2/cosθ回 ∫∫p/(tanθ)^2dpdθ
第二部答
分θ從pi/6到pi/4，p從0到1/(sinθcosθ)^0.5 ∫∫p/(tanθ)^2dpdθ
還是動嘴簡單啊 上課好好聽啊
7樓：栰栰其木
ssx^2/y^2dxdy,d:x=2,xy=1,y=x,則d1:x=y,x=1;d2=xy=1,x=2.設x=pcost,y=psint;原式=sstant^2pdtdp
計算二重積分∫∫x^2/y^2dxdy，其中d是由曲線y=1/x,y=x,x=1,x=2所圍城的區域
8樓：匿名使用者
^說明：其中∫(x,1/x)表示x為上限，1/x為下限，由圖可觀察誰為上限，誰將做下限的。下面出現同類。
原式=∫x^2dx∫(x,1/x)1/y^2dy=∫x^2(-1/y|(x,1/x))dx=∫(2,1)x^3dx-∫(2,1)xdx
=(x^4/4-x^2/2)|(2,1) (1為下限，2為上限)=9/4
9樓：匿名使用者
解：原式=∫
<1,2>x²dx∫<1/x,x>dy/y²=∫<1,2>x²(x-1/x)dx
=∫<1,2>(x³-x)dx
=(x^4/4-x²/2)│
<1,2>
=4-2-1/4+1/2
=9/4。
計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域
10樓：demon陌
具體回答如圖：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
計算二重積分 ∫∫d x^2/y^2 dxdy,其中d為y=x,yx=1,x=2所圍成的區域
11樓：匿名使用者
d：y ≤ x、y ≥ 1/x、x ≤ 2∫∫ x²/y² dxdy
= ∫(1→2) dx ∫(1/x→x) x²/y² dy= ∫(1→2) x² * (- 1/y)：(1/x→x) dx= ∫(1→2) x² * [(- 1/x) - (- x)] dx= ∫(1→2) x² * (x - 1/x) dx= ∫(1→2) (x³ - x) dx
= (1/4 * x⁴ - 1/2 * x²)：(1→2)= (1/4 * 16 - 1/2 * 4) - (1/4 - 1/2)
= 9/4
計算二重積分∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中d由曲線xy=2,y=x^2+1,x=2所圍成
12樓：
積分割槽域為x型：
1≤x≤2，(1/x)≤y≤x²
原式=∫
<1,2>dx∫<1/x,x²>x²/y²dy=∫<1,2>dx [x²*(-1/y)]|<1/x,x²>=∫<1,2>(x³-1)dx
=(1/4 x^4 -x)|<1,2>
=11/4
計算二重積分ax2y2dxdy,D的
用幾何法，就是求半球的體積 a 2 2就可以了 計算二重積分 x 2 y 2 dxdy,其中d是由x 2 y 2 化成極座標，x 2 y 2 2x，變成r 2cos 積分割槽域 0 r 2cos 2 2，區域以x軸為上下對稱，回只求第 答一象限區域，再2倍即可，i 2 0,2 d 0,2cos r ...
二重積分計算D（4 x 2 y 2）dxdy,D為以x 2 y 2 2x為邊界的上半圓。要有計算過程哦，謝謝
圓的方程式 x 1 y 1 令x rcos y rsin 上半圓的區域在極座標下表示，就是 從0變化到 2，r從0變化到上半圓邊界 將x rcos y rsin 代入x y 2x得 r 2cos 所求積分在極座標下 0,2 d 0,2cos 4 r rdr 0,2 d 0,2cos 1 2 4 r ...
計算二重積分x2y2dxdy,其中D是由yx
1 本題的最佳積分方法是 運用極座標 2 具體的解答過程如下，如有疑問，歡迎追問 有問必答，答必細緻 有疑必釋，釋必精緻 有錯必糾，糾必誠摯。3 可以點選放大，放大後更加清晰。已知計算二重積分 x 2 y 2 x d 其中d是由直線y 2,y x及y 2x所圍成的閉區 積分割槽域為 0 x 1,0 ...