1樓:匿名使用者
你的第二個是錯誤的
對於某一個y,求x的取值範圍,這個時候需要分段討論,所以積分也應該分開積
如果你想驗證方法得對錯的話其實你可以換一個簡單的函式,把sqrt(1-y^2)換成一個常數來驗證
2樓:匿名使用者
我看不清楚,但是抄你寫的格式不是通襲
用的數學模式,你是把上下換了個地方,這麼寫沒有問題,但是不是通用模式,你的數學老師沒有和你說麼?數學是按照規定的格式寫結果的。比如答案是1,你寫成12/12,沒錯,但是沒人這麼寫
關於高等數學中二重積分極座標變換後的上下限問題
3樓:
解:變換積分順序,先對θ積分,再對r積分
可我們發現,對θ積分專,從左往右畫條直線時,與屬積分割槽域左邊的交點,即積分上限不能用一個式子表達,所以要分塊
如圖,分為上半部陰影部分d2,和下半部分d1先積分的,用表示式,後積分的,直接上下限表示從圖中可見,對d1積分時,紅線與圖形左交點為-π/4,右交點與曲線r=2acosθ相交,且此時θ∈(0,π/2),所以θ=arccos(r/2a)(2a≥r>=0,a>0,所以arccos(r/2a)∈[0,π/2],r的積分下限0,積分上限√2a
d2,紅線均是與曲線r=2acosθ相交,但左邊的交點,θ∈[-π/4,0],右邊θ∈[0,π/2],所以左邊為負號,右邊為正號,即 -arccos(r/2a)≤θ≤arccos(r/2a),r的積分下限為√2a,積分上限為2a
由此,可寫出變換積分順序後的積分表示式
希望可以幫到你。。如有**我說得不清楚,歡迎追問。
高等數學! 求解!如圖! 定積分中 積分上下限是怎麼變換 第一步的換元積分 上下限為什麼要變
4樓:數神
解答:開始的變數是t,換元后的變數是u,積分過程中x始終視為常數。
換元前t的變化範圍是(0,x)
如今,x-t=u
當t=0時,u=x
當t=x時,u=0
所以換元后u的變化範圍是(x,0)
最後為了把-du中的負號消去,於是就將積分上下限換下位置,變回(0,x)
5樓:匿名使用者
x-t=u t=x-u dt=-du t=0 x-u=0 u=x t=x x-u=x u=0
6樓:prince沫清漓
相當於自變數變了,上下限是自變數的範圍
7樓:匿名使用者
你可以把x理解為上下限
8樓:匿名使用者
一個是x的上下限 一個是u的上下限 不一樣所以要換
9樓:痕水月
這種**變換的話,需要中用一些相關的公式,然後可以問一下你的高數老師。
高等數學，二重積分怎麼做，高等數學二重積分
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高等數學。這個二重積分怎麼算,高等數學二重積分計算
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快,學業進步 滿意請釆納 高等數學二重積分計算?1參 如下,在內積分變數y面前,外積分限x相當於常數。2尋找原函式需要用到分部積分法 求dy時,把x當成常數即可,然後按照正常的定積分變換,即可得到第二行的式子 高等數學,計算二重積分?1 sin1 解題過程如下 1...
高等數學，計算二重積分
1 sin1 解題過程如下 1 cosx cos1 0到1 cosxdx 1 sin1。二重積分意義 當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。幾何意義 在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方...