江蘇高中數學必修4關於向量的幾道題急需

2021-03-03 22:06:03 字數 569 閱讀 5331

1樓:匿名使用者

【1】f1=(1,1) f2=(4,-5) 位移(-13,-15)

(1)f1做功為 (1,1)·(-13,-15)=-28

f2做功為(4,-5)·(-13,-15)=23

(2)合力(5,-4)

做功(5,-4)·(-13,-15)=-5

也可以直接把兩個功相加即可

【2】旋轉矩陣為[sqrt(2)/2 -sqrt(2)/2;sqrt(2)/2 sqrt(2)/2]

(sqrt——根號,分號表示換行)

將向量[2;1]左乘旋轉矩陣,即得到變換後的向量[sqrt(2)/2;3sqrt(2)/2]

即有座標b(sqrt(2)/2;3sqrt(2)/2)

(補充:逆時針旋轉a,旋轉矩陣為[cos(a) -sin(a);sin(a) cos(a)])

【3】向量平行,則有(a+c)(c-a)=b(b-a)

∴ab=a*a+b*b-c*c

由余弦定理,即得cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=0.5

∴c=60°

(注:^就是乘方的意思)

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