1樓:匿名使用者
羅爾微分中值定理:設函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導,且f(a)=f(b),則在(a,b)內至少存在一點c, 使得回:f'(c)=0.
證明:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)於是:答f在(0,4)內連續可導,且: f(1)=f(2)=f(3)=0.
則至少存在x1∈(1,2),x2∈(2,3), 使得:f'(x1)=0, f'(x2)=0.
則x1,x2是f'(x)的根,命題成立。
2樓:匿名使用者
先對y求123點的導 相等,即證
證明:函式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)在區間(1,3)內至少存在一點a,使得它的二階導數是0,要用羅爾定理做
3樓:匿名使用者
顯然x=1和x=2時,f(x)=0,
那麼由洛爾定理得到
在區間(1,2)之間,
存在x1,使得f'(x)=0
同樣的道版理,
f(2)=f(3)=0,
所以在權
區間(2,3)之間,
存在x2,使得f'(x)=0
於是f '(x1)=f '(x2)=0
所以再次用洛爾定理得到
在區間(x1,x2)之間,
存在點a,使得f "(a)=0
即證明了在區間(1,3)內至少存在一點a,使得它的二階導數是0
不要求出函式f(x)=(x-1)*(x-2)*(x-3)的導數,說明方程f'(x)=有幾個實根
4樓:匿名使用者
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)=0x1=1,x2=2,x3=3
所以由羅爾定理,得
f'(x)=0有2個實根,分別在(1,2)和(2,3)之間.
用羅爾定理證明高階導函式零點的存在性與個數統計。**中評註裡的12沒理解什麼意思,可以舉個例子嗎? 10
5樓:精銳教育傅老師
f(x)n階可導,若f(x)在[a,b]有n+1個零點,那麼f(x)的導數在(a,b)至少有n個零點,所以f(x)的二階導數在(a,b)至少有n-1個零點......f(x)的n階導數在(a,b)至少有1個零點。相反的若f(x)的n階導數在(a,b)無零點,那麼f(x)的n-1階導數最多一個零點...f(x)在[a,b]最多n個零點
6樓:戊遐思衛詞
您好!舉個例子,函式f(x)有在區間[a,b]連續,而且有4個零點,從左到右依次標為a、b、c、d,那麼a和b之間運用一次羅爾定理得到f(x)的一階導數在a和b之間有一個零點,以此類推,b和c之間,c和d之間都有f(x)的一階導數的零點。
記f(x)的一階導數的三個零點從左到右依次為e、f、g,這樣可在兩個區間,e和f、f和g之間運用羅爾定理,可知f(x)的二階導數有兩個零點。然後繼續這個過程,可知f(x)的三階導數有一個零點。
這時,您應該看出規律了。如果某一階導數有n個零點,那麼它的高一階導數就有n-1個零點。這就是您這張**裡(1)(2)兩條規律的直觀解釋。明白了嗎?
賽爾號羅奇
很強的，不過勸你練波克爾 皮皮，克洛斯星 因為波克爾有一招大家都沒有的招數 手下留情 這一招可以在抓精靈的時候防止一招把精靈打死，還會餘下一滴血讓你抓呢！很好喲！布魯也是很不錯的，你可以按照我的形式搭配精靈 洛吉拉斯 吉爾，火山星洞穴 布魯克克 布魯，海洋星博士發信 天雷鼠 比比鼠，羅奇的前面 巨型...
巔峰的C羅和巔峰的大羅誰更強，C羅和羅納爾多誰厲害
大羅更強。顛峰時期的大羅具備了前鋒所需要的任何條件。其實大羅頭球不錯。只是因為他腳下功夫確實太出眾了。所以掩蓋了頭球的威力。大羅的速度我想不用我多說了吧。足壇絕對數一數二。顛峰時刻的大羅0 30米加速度只用3.74秒。現在都還沒有人能打破這個記錄 我說足球運動員，專業田經運動員不算。甩開後衛就如同加...
伯羅蒙賽爾的簡介
太平洋綠龜 伯羅蒙塞爾 1942 1999 寫過 自然之道 這篇文章 又名 大自然的祕密 選作課文時有改動。選入六年級下冊北師大版第五單元第三課 語文s版六年級上第23課和冀教版小學四年級下冊語文第10課以及人教版小學四年級下冊語文第9課。文章講述了 我 和七個同伴以及一個生物學家嚮導在一個小島上旅...