找規律題的方法數學找規律題有什麼技巧?

2021-03-05 23:12:15 字數 4316 閱讀 6682

1樓:人生如夕陽

(一)標出序列號:找規律的題目,通常按照一

定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧祕。

例如,觀察下列各式數:0,3,8,15,24,……。試按此規律寫出的第100個數是

100 ,第n個數是 n

。解答這一題,可以先找一般規律,然後使用這個規律,計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較:

給出的數:0,3,8,15,24,……。

序列號:

1,2,3, 4, 5,……。

容易發現,已知數的每一項,都等於它的序列號的平方減1。因此,第n項是

-1,第100項是 —1

(二)公因式法:每位數分成最小公因式相乘,然後再找規律,看是不是與n,或2n、3n有關。

例如:1,9,25,49,(81),(121),的第n項為(

),1,2,3,4,5.。。。。。。,從中可以看出n=2時,正好是2×2-1的平方,n=3時,正好是2×3-1的平方,以此類推。

(三)看例題:

a:2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18

答案與3有關且是n的3次冪,即:

n +1

b:2、4、8、16.......增幅是2、4、8..

.....答案與2的乘方有關即:

(四)有的可對每位數同時減去第一位數,成為第二位開始的新數列,然後用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數,恢復到原來。

例:2、5、10、17、26……,同時減去2後得到新數列:

0、3、8、15、24……,

序列號:1、2、3、4、5,從順序號中可以看出當n=1時,得1*1-1得0,當n=2時,2*2-1得3,3*3-1=8,以此類推,得到第n個數為

。再看原數列是同時減2得到的新數列,則在

的基礎上加2,得到原數列第n項

(五)有的可對每位數同時加上,或乘以,或除以第一位數,成為新數列,然後,在再找出規律,並恢復到原來。

例 :4,16,36,64,?,144,196,…

?(第一百個數)

同除以4後可得新數列:1、4、9、16…,很顯然是位置數的平方,得到新數列第n項即n

,原數列是同除以4得到的新數列,所以求出新數列n的公式後再乘以4即,4

n ,則求出第一百個數為4*100 =40000

(六)同技巧(四)、(五)一樣,有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數(一般為1、2、3)。當然,同時加、或減的可能性大一些,同時乘、或除的不太常見。

(七)觀察一下,能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列,再分別找規律。

2樓:凌月霜丶

記住一些常用的數表示方法:例如,

連續三個整數(n+2 n+1 n; n+1 n n-1)連續三個偶數(2n 2n+2 2n+4; 2n-2 2n 2n+2)連續三個奇數(2n-1 2n+1 2n+3)連續四個奇數(2n-3 2n-1 2n+1 2n+3)

3樓:匿名使用者

總結規律,熟悉一些常見的題目,

一般是先觀察,有什麼特點,然後依次排查幾種常用的方法,比如差值,相鄰的三項有什麼運算關係,如果數變化劇烈,可以考慮平方、立方,還要熟悉常用的一些平方值和立方值。多做一些就會增強自信和經驗。

4樓:匿名使用者

)標出序列號:找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。

所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧祕。

例如,觀察下列各式數:0,3,8,15,24,……。試按此規律寫出的第100個數是

100 ,第n個數是 n

。解答這一題,可以先找一般規律,然後使用這個規律,計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較:

給出的數:0,3,8,15,24,……。

序列號:

1,2,3, 4, 5,……。

容易發現,已知數的每一項,都等於它的序列號的平方減1。因此,第n項是

-1,第100項是 —1

(二)公因式法:每位數分成最小公因式相乘,然後再找規律,看是不是與n,或2n、3n有關。

例如:1,9,25,49,(81),(121),的第n項為(

),1,2,3,4,5.。。。。。。,從中可以看出n=2時,正好是2×2-1的平方,n=3時,正好是2×3-1的平方,以此類推。

5樓:匿名使用者

可用以下幾種方法:

斐波那契數列法:每個數都是前兩個數的和

等差數列法:每兩個數之間的差都相等

「跳格子」法:可以間隔著看,看隔著的數之間有什麼關係,如14,1,12,3,10,5,第奇數項成等差數列,第偶數項也成等差數列,於是接下來應該填8

遞增法:看每兩個數之間的差距是不是成等差數列,如1,4,8,13,19,每兩個數之間的差分別是3,4,5,6,於是接下來差距應是7,即26

分解法:把每個數進行分解,看看有什麼規律。如1 4 9 16( )2 6 12 20( )

3 15 35 63( ),

分解後得1×1 2×2 3×3 4×4

1×2 2×3 3×4 4×5

1×3 3×5 5×7 7×9,

也就是第一行的第n個數是n^2,第二行的第n個數是n×(n+1),第三行的第n個數是第n個正奇數×(n+2),由此可得答案是25,30,99

6樓:匿名使用者

可以用通項或數的方法,通項就是「2n+1」的這種,複雜點的是「(2n-1)(2n+1)」這種方法很好用的。

數學找規律題有什麼技巧?

7樓:匿名使用者

你可以先把題給你的已知

條件先寫下來(豎著寫),思路清晰,

再在序號後面依次寫上已知的前面幾個內條件.

如容: 找規律 8 17 25 33……

(序號)1 (已知條件)8

2 17=8×2+13 25=8×3+14 33=8×4+1...... (發現規律了,8×序號+1)n 8×n+1反正以後你把規律都豎著寫,

切記序號一定得寫.

希望我的方法對你有用,謝謝

8樓:歐陽語夢須籟

找規律題目,一般是從特殊到一般,或是觀察已有的式子或等式,看有什麼規律。這需要平時積累經驗,離中考還有三個月,希望你能通過多做此類題目,找到這類題目的答題技巧,加油呦!

9樓:麥邁

要看你是多大了。。。像簡單的找規律題目就是把它們都列下來,然後從幾個方面去考慮:是加減還是乘除。就是說前一個數是比後一個數增加了還是減少了……諸如此類。。。

10樓:徐發坤

首先看是不是數列之類的,前後相減是否為等差數列或等比數列,找規律的題目很有意思,我個人覺得,嘿嘿

11樓:中航救生

沒啥技巧,就是算術得先玩得爛熟

一個數到腦子裡被劈得四分五裂

時間久了你自然知道好處了

12樓:匿名使用者

看不一樣的 就是規律

13樓:匿名使用者

挨著找規律或跳一個照規律

初中數學找規律題形的方法和解題思路是什麼?

14樓:匿名使用者

找規律題形的方法:

基本方法--看增幅:

(1)如增幅相等(實為等差數列):對每個數和它的前一個數進行比較;

(2)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅為等差數列);

(3)增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅為等比數列;

(4)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。

解題思路:

(1)標出序列號:找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。

(2)公因式法:每位數分成最小公因式相乘,然後再找規律,看是不是與n,或2n、3n有關。

(3)看例題;

(4)有的可對每位數同時減去第一位數,成為第二位開始的新數列,然後用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數,恢復到原來。

(5)有的可對每位數同時加上,或乘以,或除以第一位數,成為新數列,然後,在再找出規律,並恢復到原來。

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你可以先bai把題給你du的已知條件先寫下zhi來 豎著寫 思路清晰,再在序dao號後面依次寫上專已屬知的前面幾個條件.如 找規律 8 17 25 33 序號 1 已知條件 8 2 17 8 2 13 25 8 3 14 33 8 4 1.發現規律了,8 序號 1 n 8 n 1反正以後你把規律都豎...

小學找規律題,小學找規律題

1 999,994,989,984,979 974,969 前一個數比後一個數多5 2 10,30,90,270,810 2430,7290 前一個數乘3得到後一個數 3 1,4,16,64 256,1024,4096 前一個數乘4得到後一個數 4 2,5,3,6,4,7,5,8,6 9,7 個一個...